6y》42 4y+12《0

Задача: решить систему неравенств 6y > 42 и 4y + 12 < 0

Пошаговое решение:

• Решим первое неравенство: 6y > 42

  • Разделим обе стороны на положительное число 6: y > 42/6 = 7.
  • Получаем промежуток решений: y > 7.

• Решим второе неравенство: 4y + 12 < 0

  • Вычтем 12: 4y < -12.
  • Разделим на положительное число 4: y < -12/4 = -3.
  • Получаем промежуток решений: y < -3.

• Найдём пересечение промежутков: (7, ∞) и (-∞, -3).

  • Пересечения нет — эти два множества не пересекаются.

Ответ: система несовместна, решений по вещественным числам нет. Если хочется наглядно показать, можно изобразить на числовой прямой два луча: y > 7 и y < -3, и заметить, что они не соприкасаются.