Упрости логическое выражение (¬B→¬C)&B&(C→A)(¬B→¬C)&B&(C→A)

Задача: упростить выражение (¬B→¬C)&B&(C→A)(¬B→¬C)&B&(C→A). 1) Примем, что выражение записано как конъюнкция двух одинаковых частей: X & X, где X = (¬B→¬C) & B & (C→A). Так как A & A = A, то весь выражение равно просто X. 2) Преобразуем импликации: - ¬B → ¬C = ¬(¬B) ∨ ¬C = B ∨ ¬C. - C → A = ¬C ∨ A. Значит X превращается в: (B ∨ ¬C) & B & (¬C ∨ A). 3) Упростим с помощью закона поглощения: B & (B ∨ ¬C) = B (потому что X ∧ (X ∨ Y) = X). Здесь X = B, Y = ¬C. Получаем: X = B & (¬C ∨ A). 4) Итог можно оставить в виде B ∧ (¬C ∨ A). Также можно разложить по дистрибутивному закону: (B ∧ ¬C) ∨ (B ∧ A). Ответ: B ∧ (¬C ∨ A) (или эквивалентно (B ∧ ¬C) ∨ (B ∧ A)).