.

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нужно найти все значения \( x \), при которых функция \( f(x) = 4x^2 - 19 \) принимает значение 5.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить уравнение: \( 4x^2 - 19 = 5 \)

Перенесем 5 в правую сторону, чтобы уравнение приняло вид: \( 4x^2 - 24 = 0 \)

Теперь разделим обе части уравнения на 4: \( x^2 - 6 = 0 \)

Теперь нужно решить уравнение относительно \( x \), давай преобразуем его к виду: \( x^2 = 6 \)

Теперь извлечем корень из обеих сторон уравнения: \( x = \pm \sqrt{6} \)

Таким образом, у нас получается два решения для \( x \): \( x = \sqrt{6} \) и \( x = -\sqrt{6} \)

Теперь запишем ответы в порядке возрастания: Ответ: \( -\sqrt{6}, \sqrt{6} \)