Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,91. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,97. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но не больше года

Задача: найти P(X ≤ 1), где X — срок службы тостера в годах. Дано: P(X > 1) = 0,91; P(X > 2) = 0,97 (последнее значение противоречит свойству распределения, но рассмотрим первую часть). Шаги решения: 1) Интерпретация условия. Формулировка “меньше двух лет, но не больше года” эквивалентна событию X ≤ 1 (любой срок службы ≤ 1 года удовлетворяет оба условия). 2) Используем complemento всего распределения: P(X ≤ 1) = 1 − P(X > 1). 3) Подставляем данные: P(X ≤ 1) = 1 − 0,91 = 0,09. Ответ: 0,09. Дополнение по несовпадению данных: - Соотношение P(X > 2) ≤ P(X > 1) обязательно для любого распределения. Здесь дано P(X > 2) = 0,97, что больше, чем P(X > 1) = 0,91, поэтому это противоречие. Возможно, опечатка в условии. - Если бы P(X > 2) было, скажем, 0,07, то вероятность того, что X ≤ 2 и X > 1 (то есть 1 < X ≤ 2) равнялась бы P(X > 1) − P(X > 2) = 0,91 − 0,07 = 0,84. Но в текущих данных корректной именно считается вероятность X ≤ 1, равная 0,09.