Подбрасываются два шестигранных игральных кубика. Рассмотрим три события. A — сумма выпавших чисел на двух кубиках чётная. B — на первом кубике выпало чётное число. C — на втором…

Пошагово разберём каждое выражение и сопоставим с словесным описанием.

Даны:

• A: сумма чисел на двух кубиках чётная.
• B: на первом кубике выпало чётное число.
• C: на втором кубике выпало чётное число.

1. A ∩ B

• Условия: B истинно (первый кубик чётный) и A истинно (сумма чётная).
• Если первый кубик чётный, чтобы сумма была чётной, второй кубик тоже должен быть чётным.
• Следствие: оба кубика выпали чётными.

Сопоставление: A ∩ B — На обоих кубиках выпали чётные числа.

2. A ∩ B̄ (A и не B)

• Условия: B ложно (первый кубик нечётный) и A истинно (сумма чётная).
• Если первый кубик нечётный, чтобы сумма была чётной, второй кубик должен быть нечётным.
• Следствие: оба кубика выпали нечётными.

Сопоставление: A ∩ B̄ — На обоих кубиках выпали нечётные числа.

3. B ∩ C

• Условия: B истинно (первый чётный) и C истинно (второй чётный).
• Это просто означает, что оба кубика чётны.

Сопоставление: B ∩ C — На обоих кубиках выпали чётные числа.

4. B ∪ C

• Условия: B или C (или оба) истинны — то есть хотя бы один из кубиков чётный.
• Следствие: хотя бы на одном кубике выпало чётное число.

Сопоставление: B ∪ C — Хотя бы на одном кубике выпало чётное число.

Дополнительно заметка (для идеи A): A = (B ∩ C) ∪ (B̄ ∩ C̄) — сумма чётная либо при обоих чётных, либо при обоих нечётных. Но это не обязательно для задания сопоставления.