Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/⁠ч. Река течет со скоростью 4,5 км/⁠ч. Чему равен модуль скорости катера относительно воды? Ответ выразите в км/⁠ч.

Классно starting! Давай разберёмся по шагам и по-векторному. Что дано: - Скорость катера относительно берега (направлена перпендикулярно береговой линии): v_k/берег = 6 км/ч - Скорость течения реки (направлена вдоль берега): v_течение = 4,5 км/ч Нужно найти скорость катера относительно воды: v_k/вода. Важно понять векторно: - Скорость катера относительно воды и скорость течения образуют два перпендикулярных вектора: один вдоль берега (4,5 км/ч), второй перпендикулярно берегу (6 км/ч). - Скорость катера относительно берега равна векторной сумме скорости относительно воды и скорости воды: v_k/берег = v_k/вода + v_вода/берег. - Значит скорость относительно воды найдём как разность: v_k/вода = v_k/берег − v_вода/берег. Но удобнее считать через модуль: Так как векторы ортогональны, модуль вектора v_k/вода равен гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 6 и 4.5. Расчёт: - v_k/вода = sqrt(6^2 + 4.5^2) = sqrt(36 + 20.25) = sqrt(56.25) = 7.5 км/ч. Ответ: 7.5 км/ч (в русский формате это 7,5 км/ч). Ваш вариант 1.5 км/ч неверен — он получается если взять разность 6 − 4,5, но это не про скорость по модулю: скорости образуют прямоугольник, и модуль — гипотенуза. Нарисовать векторы можно так: - Ось y вверх — направление перпендикулярно берегу (скорость катера относительно берега 6). - Ось x вправо — направление течения вдоль берега (скорость течения 4.5). - Вектор v_k/берег = (0, 6) и вектор v_вода/берег = (4.5, 0). - Вектор v_k/вода = v_k/берег − v_вода/берег = (0,6) − (4.5,0) = (−4.5, 6). Его модуль √(4.5^2 + 6^2) = 7.5. Если хочешь, могу нарисовать схему или сделать ещё пару вариантов разборов. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.