"Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/⁠ч. Река течет со скоростью 4,5…

Классно starting! Давай разберёмся по шагам и по-векторному.

Что дано:

• Скорость катера относительно берега (направлена перпендикулярно береговой линии): v_k/берег = 6 км/ч
• Скорость течения реки (направлена вдоль берега): v_течение = 4,5 км/ч

Нужно найти скорость катера относительно воды: v_k/вода.

Важно понять векторно:

• Скорость катера относительно воды и скорость течения образуют два перпендикулярных вектора: один вдоль берега (4,5 км/ч), второй перпендикулярно берегу (6 км/ч).
• Скорость катера относительно берега равна векторной сумме скорости относительно воды и скорости воды: v_k/берег = v_k/вода + v_вода/берег.
• Значит скорость относительно воды найдём как разность: v_k/вода = v_k/берег − v_вода/берег.

Но удобнее считать через модуль: Так как векторы ортогональны, модуль вектора v_k/вода равен гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 6 и 4.5.

Расчёт:

• v_k/вода = sqrt(6^2 + 4.5^2) = sqrt(36 + 20.25) = sqrt(56.25) = 7.5 км/ч.

Ответ: 7.5 км/ч (в русский формате это 7,5 км/ч). Ваш вариант 1.5 км/ч неверен — он получается если взять разность 6 − 4,5, но это не про скорость по модулю: скорости образуют прямоугольник, и модуль — гипотенуза.

Нарисовать векторы можно так:

• Ось y вверх — направление перпендикулярно берегу (скорость катера относительно берега 6).
• Ось x вправо — направление течения вдоль берега (скорость течения 4.5).
• Вектор v_k/берег = (0, 6) и вектор v_вода/берег = (4.5, 0).
• Вектор v_k/вода = v_k/берег − v_вода/берег = (0,6) − (4.5,0) = (−4.5, 6). Его модуль √(4.5^2 + 6^2) = 7.5.

Если хочешь, могу нарисовать схему или сделать ещё пару вариантов разборов.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.