"Найдите cosx, если sinx=-154 и 180∘<x<270∘."

Классно, давай разберёмся вместе.

Задача: найти cos x, если sin x = -√15/4 и 180° < x < 270° (то есть x в III-ной четверти).

Что ты сделал неправильно в своей попытке

• Ты указал формулу по сути как √(1 - cos^2 x). Это неверно для задачи: из sin и cos мы пользуемся соотношением cos^2 x = 1 - sin^2 x, а не наоборот. Формула √(1 - cos^2 x) даёт модуль sin x, а не cos x.
• Твоё решение в ответе не приведено, поэтому нужно проверить по шагам.

Как решаем правильно (пошагово)

1. Используем тождество sin^2 x + cos^2 x = 1. sin x = -√15/4, значит sin^2 x = 15/16.
2. Тогда cos^2 x = 1 - sin^2 x = 1 - 15/16 = 1/16. Следовательно |cos x| = 1/4.
3. Так как x в III-й четверти, обе синус и косинус отрицательны, значит cos x < 0. Поэтому cos x = -1/4 = -0.25.

Ответ: cos x = -0.25.

Дополнительно можно использовать альтернативный вид формулы под знак квадрата:

• cos x = -√(1 - sin^2 x) в III-й четверти, что ведёт к тому же выводу.

Итого: твой ответ должен быть cos x = -0.25. Если хочешь, могу пройти ещё один похожий пример, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.