сумма гипотенузы CE и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 31см, а их разность равна 3см. Найдите расстояние от вершины C до прямой DE. реши уравнением

Задача: прямоугольный треугольник CDE, гипотенуза CE и катет CD. Нам дано:

• CE + CD = 31
• CE − CD = 3

1. Обозначим CE = y, CD = x. Тогда:

   • y + x = 31
   • y − x = 3

2. Решим систему:

   • Складываем: (y + x) + (y − x) = 31 + 3 → 2y = 34 → y = 17
   • Подставляем в y + x = 31: 17 + x = 31 → x = 14

Получили: CE = 17 см, CD = 14 см.

3. Найдем расстояние от вершины C до прямой DE. Так как треугольник прямоугольный и гипотенуза CE, угол при D — прямой. Значит CD ⟂ DE, и отрезок CD является высотой из вершины C к линии DE. Следовательно, расстояние от C до прямой DE равно длине CD.

Ответ: расстояние = 14 см.