Подробно объясни как решить пример нужно преобразовать в многочлен 4(m-n)²+4m(m-n)

Вот подробное решение задачи: привести выражение 4(m-n)² + 4m(m-n) к многочлену и как его можно упростить. 1) Раскроем скобки и получим полные выражения: - (m − n)² = m² − 2mn + n² - 4(m − n)² = 4m² − 8mn + 4n² - 4m(m − n) = 4m² − 4mn 2) Сложим получившиеся части: 4(m − n)² + 4m(m − n) = (4m² − 8mn + 4n²) + (4m² − 4mn) = 8m² − 12mn + 4n² 3) Запишем итоговый многочлен: 8m² − 12mn + 4n² 4) По желанию можно вынести общий множитель 4: 8m² − 12mn + 4n² = 4(2m² − 3mn + n²) 5) Факторизация второй скобки (поиск пары множителей): 2m² − 3mn + n² можно раскладывать как (2m − n)(m − n), потому что (2m − n)(m − n) = 2m² − 2mn − mn + n² = 2m² − 3mn + n² 6) Следовательно, финальная факторизованная форма: 4(2m − n)(m − n) Итак: - Разложение: 8m² − 12mn + 4n² - Факторизация: 4(2m − n)(m − n) Пример проверки: подставим m = n. Тогда исходное выражение равно 0, и факторизованная форма тоже даёт 0, т.к. там есть (m − n). Это корректно.