Косинус 2х больше или равно корень из двух на два. рисунок нужен

Задача: найти все x, для которых cos(2x) ≥ √2/2. Также приведу небольшой рисунок-упрощение. 1) Приведение к простому виду - √2/2 = cos(π/4) (равно 45°). - Пусть t = 2x. Тогда неравенство cos(t) ≥ cos(π/4). 2) Решение по свойству косинуса - Для α ∈ [0, π] справедливо: cos t ≥ cos α, если t ∈ [-α + 2πk, α + 2πk], где k ∈ Z. - Здесь α = π/4. Значит: t ∈ [-π/4 + 2πk, π/4 + 2πk], k ∈ Z. - Подставим t = 2x и разделим на 2: 2x ∈ [-π/4 + 2πk, π/4 + 2πk] ⇒ x ∈ [-π/8 + πk, π/8 + πk], k ∈ Z. 3) Обобщённый ответ - Решение множества: x ∈ ⋃_{k∈Z} [πk − π/8, πk + π/8]. - В градусах это эквивалентно: x ∈ ⋃_{k∈Z} [180k − 22.5°, 180k + 22.5°]. 4) Рисунок (практически — как построить диаграмму) - График функции: y = cos(2x). Её период равен π. - Горизонтальная прямая: y = √2/2 (примерно 0.707). - Пересечения cos(2x) с этой прямой происходят там, где 2x = ±π/4 + 2πk, то есть x = ±π/8 + πk. - На интервале одного периле cos(2x) ≥ √2/2 держится между двумя пересечениями: x ∈ [πk − π/8, πk + π/8]. - Итого: знак выше линии соответствует нашим интервалам выше. Упрощённая ASCII-«икона» для одного периода (примерно): - Пусть возьмём период x ∈ [-π/2, π/2]. Тогда пересечения с линией y = √2/2 в x = −π/8 и x = π/8. - В этот промежуток cos(2x) выше линии между −π/8 и π/8, а вне его до границ периода ниже. Пример наглядного диапазона: - В периоде k = 0: x ∈ [−π/8, π/8] — где cos(2x) ≥ √2/2. - В периоде k = 1: x ∈ [π − π/8, π + π/8], и т.д. Если хотите, могу нарисовать простой график cos(2x) и горизонтальную линию y = √2/2 в виде изображения (например, SVG) и отметить отмеченные интервалы. Скажите, в каком формате вам удобнее.