Прямая AB касается окружности с центром в точке O и радиусом, равным 7 см, в точке A. Найди OB, если AB = 24 см.

Решение:

• Радиус OA = 7 см. Точка A — точка касания, следовательно радиус OA ⟂ касательной AB.
• В треугольнике OAB угол при A равен 90°, AB = 24 см.
• Следовательно OB является гипотенузой правого треугольника OAB: OB^2 = OA^2 + AB^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625.
• OB = sqrt(625) = 25 см.

Ответ: OB = 25 см. (это часть известной пифагоровой тройки 7–24–25)