cos(-n) sin (-n)+ tg(-n) - - - 6 3 4

Задача: cos(-n)/6 + sin(-n)/3 + tan(-n)/4

Пошаговое решение

1. Используем свойства функций синуса, косинуса и тангенса при отрицательном аргументе:

• cos(-n) = cos n (функция косинуса чётная)
• sin(-n) = - sin n (функция синуса нечётная)
• tan(-n) = - tan n (функция тангенса нечётная)

2. Подстановка в выражение:

• cos(-n)/6 = cos n / 6
• sin(-n)/3 = (- sin n) / 3 = - sin n / 3
• tan(-n)/4 = (- tan n) / 4 = - tan n / 4

3. Суммируем полученные термины: cos(-n)/6 + sin(-n)/3 + tan(-n)/4 = cos n / 6 - sin n / 3 - tan n / 4

4. По желанию можно привести к общему знаменателю 12: = (2 cos n - 4 sin n - 3 tan n) / 12

5. Примечание по альтернативной записи:

• Можно оставить в виде сумму трёх дробей: cos n/6 - sin n/3 - tan n/4
• Либо заменить tan n на sin n / cos n: cos n/6 - sin n/3 - (sin n)/(4 cos n)

Ответ: cos(-n)/6 + sin(-n)/3 + tan(-n)/4 = cos n/6 - sin n/3 - tan n/4 или эквивалентно (2 cos n - 4 sin n - 3 tan n)/12.