1) Выбери линейную функцию 2) постройте ее график 3)найдите с помощью графика:а) х, если у=1; б)у,если Х =2 4)запишите координаты одной точки,которая принадлежит графику этой…

Пример выполнения заданий даю на функции y = 2x + 3.

1. Выбор линейной функции

• Функция: y = 2x + 3.

2. Построение графика

• y-перехет: точка (0, 3).
• Наклон: 2, т.е. при увеличении x на 1 y увеличивается на 2. Можно проложить через точки:
  • (1, 5)
  • (−1, 1)
• Пересечение оси Ox (x-перехет): 0 = 2x + 3 → x = −3/2, то есть точка (−1.5, 0).
• График — прямая, проходящая через указанные точки.

3. Найдите с помощью графика: а) x, если y = 1

• Подстановка: 1 = 2x + 3 → 2x = −2 → x = −1. б) y, если x = 2
• Подстановка: y = 2·2 + 3 = 7.

4. Координаты точек

• Точка, принадлежащая графику: (0, 3) (так как при x = 0 получаем y = 3).
• Точка, не принадлежащая графику: (0, 0) (не удовлетворяет уравнению 0 ≠ 3).

5. Прямая пропорциональности, график которой параллелен графику данной функции

• Прямая пропорциональности имеет вид y = kx. Чтобы графики были параллельны, наклон должен совпадать с наклоном данной функции, то есть k = 2.
• Следовательно, искомая прямая пропорциональности: y = 2x.

Дополнения:

• Общий принцип: для линейной функции y = mx + b прямая, параллельная ей и проходящая через начало координат, имеет вид y = mx.