правильный игральный кубик бросают два раза На сколько вероятность события сумма выпавших очков равна 8 больше вероятности события сумма очков равна 5

Давай разберёмся пошагово.

Цель: понять, сравнить вероятности сумм 8 и 5 при двух бросках одного правильного шестигранного кубика (каждый раз выпадает число от 1 до 6, броски независимы).

1. Общее количество исходов

• При двух независимых бросках кубика общее число исходов равно 6 × 6 = 36 (порядок важен, считаем пары (a, b)).

2. Сумма равна 8: какие пары дают такую сумму

• Возможные пары: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
• Всего 5 благоприятных исходов.
• Вероятность P(sum = 8) = 5 / 36.

3. Сумма равна 5: какие пары дают такую сумму

• Возможные пары: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1).
• Всего 4 благоприятных исхода.
• Вероятность P(sum = 5) = 4 / 36 = 1 / 9.

4. Разница вероятностей

• P(sum = 8) − P(sum = 5) = (5/36) − (4/36) = 1/36.
• Это примерно 0.0278, то есть примерно 2.78%.

Ответ: вероятность суммы 8 больше вероятности суммы 5 на 1/36.