монету бросили 25 раз известно что орёл выпал 9 раз найди вероятность того что при 5 по счёту броске выпала решка

Задача: монету бросили 25 раз, известно, что орёл выпал 9 раз. Найти вероятность того, что на 5-м броске выпала решка.

Решение (пошагово):

• Пусть 9 позиций из 25 заняты орлами. Все такие наборы позиций орлов равновероятны (условно на основании того, что в выборке ровно 9 орлов).
• Событие «5-й бросок — решка» означает, что позиция 5 не входит в множество позиций, занятых орлами.
• Число способов выбрать 9 позиций орлов из 25: C(25, 9).
• Число способов выбрать 9 позиций орлов из оставшихся 24 позиций (то есть без позиции 5): C(24, 9).
• Следовательно, требуемая вероятность: P = C(24, 9) / C(25, 9) = (24!/(9!·15!)) / (25!/(9!·16!)) = 16/25.

Ответ: 16/25 = 0.64.

Пояснение: независимо от конкретной вероятности выпадения орла в каждом броске (поскольку условие «9 орлов из 25» задаёт симметричное распределение по позициям), вероятность того, что 5-й бросок будет решкой, равна доле решек среди 25 ходов — 16 из 25.