Периметр равнобедренного треугольника 16.5 см. Боковая сторона больше основания в 2 раза. Найти стороны треугольника нарисуй чертёж

Решение задачи (детальное с чертежом)

Дано:

• Периметр P = 16.5 см
• В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны и больше основания в 2 раза: a = боковая сторона, b = основание, и a = 2b

1. Обозначения и уравнение периметра

• Периметр: P = a + a + b = 2a + b
• По условию: a = 2b

Подставим a во второе уравнение: P = 2(2b) + b = 4b + b = 5b

2. Найдём основание и боковую сторону

• b = P / 5 = 16.5 / 5 = 3.3 см
• a = 2b = 2 · 3.3 = 6.6 см

3. Проверка и дополнительная информация

• Проверка треугольника на неравенство: 2a > b → 13.2 > 3.3, и a + b > a → 6.6 + 3.3 > 6.6 (9.9 > 6.6). Условия выполняются.
• Можно найти высоту h: половина основания b/2 = 1.65 см, по теореме Пифагора h = sqrt(a^2 − (b/2)^2) = sqrt(6.6^2 − 1.65^2) ≈ sqrt(43.56 − 2.7225) ≈ sqrt(40.8375) ≈ 6.39 см. Это необязательно для ответа, но полезно для чертежа.

Ответ:

• Основание треугольника: b = 3.3 см
• Каждая боковая сторона: a = 6.6 см

Чертёж (условное текстовое изображение) A /
6.6 / \ 6.6 /
/
/_________
B C основание BC = 3.3 см

Примечание: на рисунке стороны AB и AC равны и равны 6.6 см, основание BC равно 3.3 см.