3. Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа

Найдём два числа a и b, такие что: - a + b = -5 - ab = -50 Способ 1. Решение через квадратное уравнение - Пусть одно из чисел будет корнем уравнения t^2 - (a+b)t + ab = 0. - Подставим суммы и произведение: t^2 - (-5)t + (-50) = t^2 + 5t - 50 = 0. - Решим квадратное уравнение: - Дискриминант Δ = 5^2 - 4·1·(-50) = 25 + 200 = 225 - Корни: t = (-5 ± √225)/2 = (-5 ± 15)/2 - t1 = (-5 + 15)/2 = 10/2 = 5 - t2 = (-5 - 15)/2 = -20/2 = -10 - Значит, числа: 5 и -10 (порядок можно поменять). Проверка: - 5 + (-10) = -5 - 5 · (-10) = -50 Всё верно. Способ 2. Факторизация (быстрый вариант) - Ищем разности двух множителей, дающих -50, сумма которых равна -5. В паре (5, -10) выполняется: (t - 5)(t + 10) = t^2 + 5t - 50 = 0 - Значит корни те же: t = 5, t = -10. Ответ: числа 5 и -10.