Найди нод и нок 75 и 18

Задача: найти НОД и НОК чисел 75 и 18. Ответ: - НОД(75, 18) = 3 - НОК(75, 18) = 450 Пошаговое решение 1) Способ Евклида (для НОД) - 75 делится на 18 с остатком: 75 = 4·18 + 3 - теперь ищем НОД(18, 3) - 18 = 6·3 + 0, значит НОД = 3 2) НОК через НОД - НОК(a, b) = (a · b) / НОД(a, b) - НОК = (75 · 18) / 3 = 1350 / 3 = 450 Альтернативный способ через разложения на простые множители - 75 = 3 · 5^2 - 18 = 2 · 3^2 - НОК берет максимальные степени каждого простого: 2^1 · 3^2 · 5^2 = 2 · 9 · 25 = 450 Проверка - 450 делится на 75: 450 / 75 = 6 - 450 делится на 18: 450 / 18 = 25 Оба результата целые, значит вычисления верны.