(3-k)²(k+3)²

Задача: (3 - k)^2 (k + 3)^2 Пояснение по шагам (уровень 7-й класс): - Шаг 1. Используем тождество (a^2)(b^2) = (ab)^2. Тогда (3 - k)^2 (k + 3)^2 = [ (3 - k)(k + 3) ]^2. - Шаг 2. Найдём произведение (3 - k)(k + 3): (3 - k)(k + 3) = 3k + 9 - k^2 - 3k = 9 - k^2. Значит выражение равно (9 - k^2)^2. - Шаг 3. Обращаем знак внутри квадрата: (9 - k^2)^2 = -(k^2 - 9))^2 = (k^2 - 9)^2. - Шаг 4. Разложим квадрат по формуле (A)^2 = (A)(A), но здесь удобнее заметить: (k^2 - 9)^2 = [(k - 3)(k + 3)]^2. Это просто повторение исходной структуры. - Шаг 5. Раскроем квадрат для полного развертывания: (k^2 - 9)^2 = k^4 - 18k^2 + 81. Итого: - Упрощённый фактorizованный вид: (k^2 - 9)^2. - Эквивалентный вид через разложение: [(k - 3)(k + 3)]^2. - Раскрытый вид: k^4 - 18k^2 + 81. Если нужна другая форма, скажи, и приведу дополнительные шаги.