(x-3)²

Задача: (x - 3)² Цель: понять, как разложить или упростить квадрат двучлена. Ниже несколько подробных способов. Способ 1. Формула квадрата двучлена - Воспользуемся известной формулой: (a - b)² = a² - 2ab + b². - Здесь a = x, b = 3. - Подставляем: (x - 3)² = x² - 2·x·3 + 3² = x² - 6x + 9. - Итог: (x - 3)² = x² - 6x + 9. Способ 2. Раскрой FOIL (многочлены на скобках) - Раскроем (x - 3)(x - 3): - x · x = x² - x · (-3) = -3x - (-3) · x = -3x - (-3) · (-3) = 9 - Сложим части: x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9. - Итог: (x - 3)² = x² - 6x + 9. Дополнительные заметки - Это квадрат идеального ряда: x² - 6x + 9 = (x - 3)². - Свойства квадрата: выражение неотрицательно для всех real x; минимальное значение 0 достигается при x = 3. - Если требуется факторизация квадратного многочлена: x² - 6x + 9 = (x - 3)² (то же самое выражение в обратном виде). Кратко резюмируя: (x - 3)² может быть записано как x² - 6x + 9, и обратно это же выражение является квадратом бинома (x - 3)².