математика Виленкин 5 класс номер 5.85

Давайте решим задачу из учебника Виленкина по математике для 5 класса, номер 5.85.

Задача: IMAGINE that there are 90 cows and pigs on the farm. The animals have a total of 270 legs. How many cows and how many pigs are there?

(Перевод: Представьте, что на ферме есть 90 коров и свиней. У животных в сумме 270 ног. Сколько коров и сколько свиней на ферме?)

Решение: Предположим, что количество коров обозначим буквой "к", а количество свиней - буквой "с".

Мы знаем, что у коровы 4 ноги, а у свиньи - 2 ноги.

Теперь составим уравнение на основе информации из задачи: 4к + 2с = 270

Упростим уравнение, поделив обе стороны на 2: 2к + с = 135

Теперь у нас есть система уравнений: к + с = 90 2к + с = 135

Решим систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выразим "к" через "с": к = 90 - с

Подставим это значение во второе уравнение: 2(90 - с) + с = 135

Раскроем скобки: 180 - 2с + с = 135

Соберем переменные в одну сторону: 180 - 135 = 2с - с 45 = с

Теперь найдем количество коров: к = 90 - с к = 90 - 45 к = 45

Итак, на ферме есть 45 коров и 45 свиней.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи на экзамене!