Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о треугольнике, в котором одна из сторон равна диаметру окружности.
В данной задаче сторона AB равна диаметру окружности и равна 16 см. Таким образом, AC является радиусом окружности и равен половине диаметра, то есть AC = 16/2 = 8 см.
Также известно, что CB = 13 см.
Теперь у нас есть два известных отрезка, AC и CB, и мы можем применить теорему Пифагора для нахождения третьей стороны треугольника AOC.
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (AO) равен сумме квадратов катетов (AC и CB):
AO^2 = AC^2 + CB^2
AO^2 = 8^2 + 13^2
AO^2 = 64 + 169
AO^2 = 233
Теперь найдем длину стороны AO, возведя обе стороны уравнения в квадрат:
AO = √233 см
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOD, который равен сумме длин сторон AO, OD и AD.
Периметр = AO + OD + AD
Так как OD и AD -- это радиусы окружности, они равны AC, то есть 8 см.
Периметр = √233 + 8 + 8
Периметр = √233 + 16 см
Таким образом, периметр треугольника AOD равен √233 + 16 см.
