Реши

Хорошо, давай разберем задачки по порядку. **Вопрос 1**. Известно, что \(a > b\). Нужно выбрать правильные неравенства. 1. \(2a - 2b > -2\); 2. \(b - a > 1\); 3. \(b - a < 5\); 4. \(a - b < 0\). Из \(a > b\) следует, что \(a - b > 0\), то есть 4 утверждение неверно. То же самое и с 2 утверждением: \(b - a\) не может быть больше чем \(1\), так как \(b < a\). Первое утверждение также верно, так как если \(a > b\), то \(2a\) будет больше \(2b\) и их разность будет положительной, и уж точно больше \(-2\). Третье утверждение верное, так как положительное число будет меньше \(5\). Итак, правильные утверждения 1 и 3. Выбираем ответ: \(1\) III. **Вопрос 2**. Известно, что \(a > b\). Определим, какие из предложенных неравенств верные. 1. \(a - b < - 3\); 2. \(b - a < 2\); 3. \(b - a < 15\). Здесь второе и третье неравенства верны, поскольку \(b - a\) отрицательно, значит оно будет меньше любого положительного числа. Первое неравенство неверное, так как \(a - b\) положительно. Правильный ответ: \(2\) II и III. **Вопрос 3**. Известно, что \(a < c\). Нужно определить неверное неравенство. 1. \(2a < 2c\); 2. \(-a > -c\); 3. \(\frac{a}{2} < \frac{c}{2}\); 4. \(a + 2 < c + 2\). Все неравенства, кроме второго, будут верными, так как они следуют из исходного условия \(a < c\), умножая или увеличивая обе стороны неравенства на положительное число. Неравенство 2 неверное потому что если умножить неравенство \(a < c\) на \(-1\), знак неравенства изменится на противоположный, и получится \(-a < -c\). Так что правильный ответ тут: \(2\). **Вопрос 4**. Известно, что \(a > c\). Найдем неверное неравенство. 1. \(0.1a < \frac{a}{10}\); 2. \(-2a < -2c\); 3. \(a + 0.1 > c + 0.1\); 4. \(\frac{a}{-9} < \frac{c}{-9}\). Первое утверждение неверно, так как \(0.1a\) равно \(\frac{a}{10}\). Остальные верны, соответственно исходному неравенству \(a > c\). Правильный ответ тут: \(1\). **Вопрос 5**. На координатной прямой отмечены числа \(a\), \(b\), и \(c\). Нужно определить неверное неравенство. Здесь надо внимательно посмотреть на прямую. \(c\) находится между \(a\) и \(b\), при этом \(b\) справа. Следовательно, \(c\) больше \(a\) и меньше \(b\), т.е. \(a < c < b\). Теперь проверяем неравенства: 1. \(a - \frac{c}{2} < \frac{c}{2} - \frac{c}{2}\); 2. \(-2a < -2c\); 3. \(a + 0.2b > c + 0.2b\); 4. \(a - 9 > c - 9\). Четвертое неравенство неверно, так как если \(a < c\), то вычитая одно и то же число из обеих частей, неравенство \(a - 9 < c - 9\) останется верным. Правильный ответ: \(4\). **Вопрос 6**. На координатной прямой отмечены точки, соответствующие числам \(0.08\), \(-0.2\), \(0.09\), \(0.11\). Нужно рассмотреть изображение и установить соответствие между точками и числами. Самая левая точка "В" соответствует числу \(-0.2\), так как это единственное отрицательное число. Следующая справа "С" соответствует числу \(0.08\), "D" - \(0.09\), и самая правая "Е" - \(0.11\).