Sin4x•sin5x-cos4x• cos5x=√2/2

Для решения уравнения sin4x•sin5x-cos4x•cos5x=√2/2, используем тригонометрическую формулу разности синусов: sin(A)•sin(B) - cos(A)•cos(B) = cos(A+B) Таким образом, уравнение примет вид: cos(4x + 5x) = √2/2 Упростим сумму аргументов: cos(9x) = √2/2 Для данного уравнения, угол 9x должен принять значение 45 градусов (π/4 радиан). Поэтому: 9x = π/4 + 2πn, где n - целое число Отсюда, x = π/36 + 2πn/9, где n - целое число Таким образом, решением уравнения будет x = π/36 + πn/9.