В трёх ящиках лежат красные. синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров и каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шарое лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 45 и меньше 65!

В данной задаче нам дана информация о распределении шаров по ящикам. Давайте разберемся. Пусть \( К \) - количество красных шаров, \( С \) - количество синих шаров, \( Б \) - количество белых шаров в каждом ящике. Из условия задачи у нас следуют два равенства: 1. \( С = (К + Б) \times 2 \) - число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках умноженному на два. 2. \( Б = (К + C) \times 2 \) - число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках умноженному на два. Теперь по условию задачи нам известно, что количество шаров четное, больше 45 и меньше 65. Давайте приступим к решению. Посмотрим на возможные варианты значений шаров: 1. Если предположить, что \( К = 1 \), то получаем, что \( С = 4 \), \( Б = 6 \), что в сумме даёт 11 шаров, но это нечетное число. 2. Пусть \( К = 2 \), тогда \( С = 6 \), \( Б = 8 \). Сумма шаров равна 16 - тоже не удовлетворяет условию. 3. Попробуем \( К = 3 \), тогда \( С = 8 \), \( Б = 10 \). Сумма шаров равна 21 - опять нечетное число. 4. Для \( К = 4 \) получим \( С = 10 \), \( Б = 12 \), что дает в сумме 26 - снова нечетное число. 5. При \( К = 5 \) получаем \( С = 12 \), \( Б = 14 \), сумма равна 31 - нечетное число. Таким образом, нам нужно подобрать значения так, чтобы общее количество шаров было четным числом в пределах от 45 до 65. Давайте рассмотрим допустимые варианты значений шаров и найдем подходящее решение.