Для определения поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора воспользуемся формулой:
σ = Q / A,
где σ - поверхностная плотность заряда, Q - заряд, A - площадь пластины.
Заряд на пластине может быть определен как:
Q = C * U,
где C - емкость конденсатора, U - разность потенциалов.
Емкость конденсатора можно определить с использованием формулы:
C = ε₀ * (A / d),
где ε₀ - электрическая постоянная в вакууме, A - площадь пластины, d - расстояние между пластинами.
Теперь имеем:
C = ε₀ * (A / d),
Q = C * U,
σ = Q / A.
Разберемся с каждым параметром:
ε₀ ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная в вакууме.
d = 1 см = 0.01 м - расстояние между пластинами.
U = 339 В - разность потенциалов.
L = 5 см = 0.05 м - длина пластины.
A = L * d - площадь пластины.
Подставляем значения в формулы:
C = (8.85 * 10^(-12) Ф/м) * ((0.05 м * 0.01 м)/(0.01 м)) = 8.85 * 10^(-14) Ф.
Q = (8.85 * 10^(-14) Ф) * (339 В) = 2.99665 * 10^(-11) Кл.
A = 0.05 м * 0.01 м = 0.0005 м².
Теперь находим поверхностную плотность заряда:
σ = (2.99665 * 10^(-11) Кл) / (0.0005 м²) ≈ 0.05993 пкКл/м².
Для определения линейного отклонения электрона, вызванного полем конденсатора, воспользуемся формулой:
x = q * E / m * V²,
где x - линейное отклонение электрона, q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля, m - масса электрона, V - скорость электрона.
Заряд электрона q = -1.6 * 10^(-19) Кл.
Напряженность электрического поля E = U / d.
Масса электрона m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг.
V = 6 * 10^5 м/с.
Подставляем значения в формулу:
E = (339 В) / (0.01 м) = 33900 В/м.
x = (-1.6 * 10^(-19) Кл) * (33900 В/м) / ((9.11 * 10^(-31) кг) * (6 * 10^5 м/с)²) ≈ -0.008857 м.
Ответ: Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора составляет примерно 0.05993 пкКл/м², а линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, составляет примерно -0.008857 м.
