Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Решение квадратных уравнений

30 июня 2024 11:32

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по Алгебре для учеников 8 класса на тему "Решение квадратных уравнений":

  1. Что такое дискриминант квадратного уравнения? A) Сумма корней уравнения B) Произведение корней уравнения C) Выражение под знаком радикала в формуле решения уравнения

  2. Какие бывают случаи при решении квадратного уравнения по дискриминанту? A) Два вещественных корня B) Один действительный корень C) Два комплексных корня

  3. Как выглядит общая формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0? A) x = (-b ± √b^2 - 4ac) / 2a B) x = -b ± √b^2 - 4ac / 2a C) x = b ± √b^2 - 4ac / 2a

  4. Как с помощью дискриминанта определить тип корней квадратного уравнения? A) Если D > 0, то два вещественных корня B) Если D = 0, то один действительный корень C) Если D < 0, то два комплексных корня

  5. Как найти вершины параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c? A) x = -b/2a, y = c B) x = -b/2a, y = a C) x = -b/2a, y = a * x^2 + b

  6. Как называется график квадратного уравнения? A) Прямая B) Парабола C) Гипербола

  7. Если дискриминант равен нулю, какие корни имеет уравнение? A) Два вещественных корня B) Один действительный корень C) Два комплексных корня

  8. Что делать, если дискриминант отрицателен при решении квадратного уравнения? A) Прекратить решение, такое уравнение не имеет корней B) Полученные корни считать комплексными числами C) Искать корни уравнения в другой системе координат

  9. Какой метод помогает решать квадратные уравнения, если формула дискриминанта сложна? A) Графический метод B) Метод подбора C) Метод исключения

  10. Каково условие сущестования решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0? A) a ≠ 0 B) b ≠ 0 C) c ≠ 0

Желаю ученикам успехов в изучении алгебры и решении квадратных уравнений!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Ниже представлен тест по теме «Логарифмы» для 10 класса. Все вопросы открытые, без ответов.

  1. Дайте определение логарифма log_a b. Укажите условия существования логарифма и объясните, что означают параметры a и b.

  2. Упростите выражение: log_2 8 + log_2 4 − log_2 16. Покажите шаги преобразования.

  3. Найдите значение log_5 125 и запишите это число через логарифм с основанием 2 (то есть выразите результат как log_2 …).

  4. Решите уравнение: log_2 x = 3 − log_2 (x − 1). Укажите область допустимых значений x и все решения.

  5. Решите равнение: log_10 (x^2 − 5x + 6) = 2. Найдите все корни и проверьте их в исходном выражении.

  6. Постройте график функции f(x) = log_3 (x − 2). Опишите область определения, вертикальную асимптоту и характер роста/уменьшения графика.

  7. Докажите свойство log_a (b^k) = k · log_a b. Объясните вывод через определение логарифма и приведите пример.

  8. Найдите область определения функции f(x) = log_2 (2x + 1). Обоснуйте, почему именно такая область.

  9. Решите неравенство: log_4 x > 1. Укажите множество решений и обоснуйте его через свойства логарифмов.

  10. Работая с натуральным логарифмом, найдите значения ln(e^x) и ln((e^x)^2). Объясните полученные результаты.

  11. Пример из применения: Пусть P(t) = P_0 (1 + r)^t. Найдите выражение для времени t, при котором P(t) = 2P_0. Обоснуйте переход к логарифмам.

  12. Перепишите следующее в виде логарифмического соотношения: a^b = c. Запишите решение в виде b = log_a c и приведите пример.

  13. Сравните значения следующих логарифмов и поясните, почему они равны: log_2 8, log_3 27, log_10 1000. Обсудите смысл равенства внутри своей системы оснований.

  14. Упростите выражение: log_a (b^m) − m · log_a b. Объясните, почему результат равен нулю.

  15. Задача на рост населения: Пусть N(t) = N_0 e^{k t}. Найдите время t, когда население удвоится: N(t) = 2 N_0. Выразите ответ через k (и, при необходимости, через натуральный логарифм).

{Другой предмет}
2 Класс

Вот тест для школьников 2 класса на тему "Древние города Казахстана":

Тест по предмету "Познание мира"

Тема: Древние города Казахстана

Класс: 2

Выберите один правильный ответ.

  1. Какой древний город Казахстана известен своими историческими памятниками?
    • A) Алматы
    • B) Туркестан
    • C) Нур-Султан
    • D) Караганда

Ответ: B) Туркестан

  1. Какой город был столицей Великого Шелкового пути?
    • A) Тараз
    • B) Астана
    • C) Шымкент
    • D) Усть-Каменогорск

Ответ: A) Тараз

  1. Какой древний город Казахстана известен своими мавзолеями?
    • A) Семей
    • B) Кызылорда
    • C) Туркестан
    • D) Aktobe

Ответ: C) Туркестан

  1. Какой город в древности назывался "Тараз"?
    • A) Алматы
    • B) Павлодар
    • C) Тараз
    • D) Атырау

Ответ: C) Тараз

  1. Какой знаменитый памятник стоит в городе Туркестан?
    • A) Мавзолей Ходжи Ахмеда Яссауи
    • B) Золотая чаша
    • C) Дворец культуры
    • D) Крепость

Ответ: A) Мавзолей Ходжи Ахмеда Яссауи

  1. Какой из этих городов был одним из крупнейших торговых центров древности?
    • A) Нур-Султан
    • B) Тараз
    • C) Семей
    • D) Костанай

Ответ: B) Тараз

  1. В каком городе находилась крепость "Сауран"?
    • A) Кызылорда
    • B) Тараз
    • C) Шымкент
    • D) Туркестан

Ответ: D) Туркестан

  1. Какой древний город является местом захоронения многих казахских ханов?
    • A) Алматы
    • B) Тараз
    • C) Отырар
    • D) Атырау

Ответ: C) Отырар

  1. Какой современный город расположен на месте древнего города Александрии?
    • A) Астана
    • B) Алматы
    • C) Тараз
    • D) Шымкент

Ответ: C) Тараз

  1. Какой из этих городов является самым древним?
  • A) Шымкент
  • B) Тараз
  • C) Кызылорда
  • D) Отырар

Ответ: D) Отырар

  1. Как называется известная крепость близ города Тараз?
  • A) Акыртас
  • B) Коккент
  • C) Сауран
  • D) Жент

Ответ: A) Акыртас

  1. Где находился древний город Жент?
  • A) В восточной части Казахстана
  • B) В южной части Казахстана
  • C) В западной части Казахстана
  • D) В северной части Казахстана

Ответ: B) В южной части Казахстана

  1. Какой древний город был важным центром исламской культуры в Казахстане?
  • A) Талдыкорган
  • B) Туркестан
  • C) Актау
  • D) Костанай

Ответ: B) Туркестан

  1. Как называется река, которая протекает возле города Тараз?
  • A) Ертіс
  • B) Сырдарья
  • C) Шу
  • D) Урал

Ответ: C) Шу

  1. Какой из этих городов был известен производством ткани?
  • A) Кентау
  • B) Алматы
  • C) Нур-Султан
  • D) Тараз

Ответ: D) Тараз

  1. Какой древний город был разрушен монголами в 13 веке?
  • A) Тараз
  • B) Отырар
  • C) Шымкент
  • D) Кызылорда

Ответ: B) Отырар

  1. В каком городе сохранились руины древних торговых путей?
  • A) Алматы
  • B) Сарыагаш
  • C) Тараз
  • D) Туркестан

Ответ: C) Тараз

  1. Какой памятник архитектуры является резиденцией казахских ханов?
  • A) Мавзолей Ходжи Ахмеда Яссауи
  • B) Крепость Отырар
  • C) Дворец культуры
  • D) Золотая чаша

Ответ: A) Мавзолей Ходжи Ахмеда Яссауи

  1. Где расположен памятник "Тюльпан"?
  • A) Алматы
  • B) Нур-Султан
  • C) Тараз
  • D) Костанай

Ответ: C) Тараз

  1. Какой город в Казахстане был известен как "жемчужина на Шелковом пути"?
  • A) Костанай
  • B) Тараз
  • C) Алматы
  • D) Орал

Ответ: B) Тараз

  1. Какой древний город имел рынки и базары, где торговали специями и тканями?
  • A) Кызылорда
  • B) Тараз
  • C) Атырау
  • D) Шымкент

Ответ: B) Тараз

  1. Какой город был важным центром науки и искусства в древности?
  • A) Алматы
  • B) Тараз
  • C) Туркестан
  • D) Атырау

Ответ: C) Туркестан

  1. Какой город стал центром мусульманского образования?
  • A) Тараз
  • B) Туркестан
  • C) Алматы
  • D) Нур-Султан

Ответ: B) Туркестан

  1. Какой из этих древних городов был центром географии и навигации?
  • A) Отырар
  • B) Кызылорда
  • C) Петропавловск
  • D) Атырау

Ответ: A) Отырар

  1. Какой из древних городов находится на пути к Китаю?
  • A) Тараз
  • B) Шымкент
  • C) Алматы
  • D) Астана

Ответ: A) Тараз

Общий балл: Ученик должен ответить на 25 вопросов. Каждый правильный ответ — 1 балл. Максимальный балл за тест: 25.

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по математике для 4 класса: Задачи разных видов

Вопрос 1:

У Светы есть 12 яблок. Она хочет раздать их поровну своим 4 друзьям. Сколько яблок получит каждый друг?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Правильный ответ: B) 3

Вопрос 2:

На школьной выставке собрали 45 рисунков. Если каждый класс представил по 9 рисунков, сколько классов участвовало в выставке?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Правильный ответ: B) 5

Вопрос 3:

В парке растет 30 деревьев. Из них 12 - яблонь, а остальные - груши. Сколько груш в парке?

A) 12
B) 18
C) 15
D) 30

Правильный ответ: B) 18

Вопрос 4:

На тренировке учитель заметил, что у ребят в команде 15 мячей, и решил подарить еще 5 мячей. Сколько мячей будет у команды после этого?

A) 20
B) 18
C) 15
D) 25

Правильный ответ: A) 20

Завершение теста:

Спасибо за участие! Проверьте ответы и посмотрите, как вы справились!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта