Новая школа

Вот пример теста по алгебре для 11 класса в формате открытых вопросов, который может быть использован для подготовки к пробному ЕГЭ.

Тест по алгебре для 11 класса

Вопросы

Решите уравнение: (2x - 3 = 5).
Найдите производную функции (f(x) = x^3 - 4x^2 + 6).
Решите неравенство: (x^2 - 5x + 6 < 0).
Найдите корни квадратного уравнения: (x^2 + 6x + 8 = 0).
Найдите значение функции (f(x) = 3x^2 - 2x + 1) при (x = 2).
Решите систему уравнений: [ \begin{cases} 2x + 3y = 6 \ x - 2y = -1 \end{cases} ]
Определите область определения функции (f(x) = \frac{1}{x - 2}).
Найдите сумму корней уравнения (x^2 - 4x + 3 = 0).
Найдите значение определенного интеграла (\int_1^3 (2x + 1) , dx).
Выразите (y) через (x) из уравнения: [ 4y - 3x + 12 = 0 ]
Найдите значение (k) при котором уравнение (x^2 - kx + 9 = 0) будет иметь два разных корня.
Упрощите выражение: ( \frac{3x^2 - 12}{3x} ).
Найдите все значения (x), при которых функция (f(x) = x^2 - 10x + 21) достигает своего минимума.
Решите уравнение: (4^{x+1} = 16).
Найдите угол между векторами (\vec{a} = (3, 4)) и (\vec{b} = (1, 2)).
Вычислите ( \log_2(32) ).
Найдите производную функции: (g(x) = \sin(x) + \cos(x)).
Покажите, что функция (f(x) = x^4 - 8x^2 + 16) имеет минимум при (x = 2).
Найдите значение функции (h(x) = e^{2x} - 5) при (x = 0).
Найдите параметры (a) и (b), если вектор (\vec{v} = (3, a, 5)) перпендикулярен вектору (\vec{u} = (1, b, 2)).

Ответы

(x = 4)
(f'(x) = 3x^2 - 8x)
(1 < x < 4)
(x_1 = -2, x_2 = -4)
(f(2) = 5)
(x = 0, y = 2)
(x \neq 2)
(S = 4)
(\int_1^3 (2x + 1) , dx = 10)
(y = \frac{3x - 12}{4})
(k > 6)
(x - 4)
(x = 5)
(x = 1)
(\theta = 0.588 \text{ рад (примерно 33.7°)})
(5)
(g'(x) = \cos(x) - \sin(x))
При (x = 2): (f(2) = 0); проверка производной подходит.
(h(0) = -4)
(3 + 2b = 0) и (5 - a = 0) (решения: (b = -\frac{3}{2}, a = 5))

Этот тест может помочь учащимся подготовиться к ЕГЭ по алгебре. Рекомендуется проходить тест в условиях, приближенных к экзаменационным, и следить за временем.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Вариант для пробного егэ

Тест по алгебре для 11 класса

Вопросы

Ответы

Популярные тесты

Тест по химии для 10 класса: Строение алкенов