Тест на тему основы систематики

Ниже тест по теме НОД и НОК для шестиклассников. Тип заданий: открытый вопрос. Всего 10 вопросов. В конце каждого вопроса — ответ (с минимальными объяснениями).

1. Вопрос: Найдите НОД(48, 180). Ответ: 12 Обоснование: 48 = 2^4 · 3, 180 = 2^2 · 3^2 · 5. НОД = 2^min(4,2) · 3^min(1,2) = 4 · 3 = 12.

2. Вопрос: Найдите НОК(48, 180). Ответ: 720 Обоснование: НОК = 2^max(4,2) · 3^max(1,2) · 5^max(0,1) = 2^4 · 3^2 · 5 = 16 · 9 · 5 = 720.

3. Вопрос: Найдите НОД(27, 36, 81). Ответ: 9 Обоснование: НОД(27, 36) = 9; НОД(9, 81) = 9.

4. Вопрос: Найдите НОК(6, 25, 14). Ответ: 1050 Обоснование: Разложение на простые множители: 6 = 2 · 3, 25 = 5^2, 14 = 2 · 7. НОК = 2^1 · 3^1 · 5^2 · 7^1 = 2 · 3 · 25 · 7 = 1050.

5. Вопрос: Найдите НОД(24, 60). Покажите решение. Ответ: 12 Обоснование: gcd(24, 60) = gcd(24, 60 − 2·24) = gcd(24, 12) = 12.

6. Вопрос: Найдите НОК(8, 12). Ответ: 24 Обоснование: 8 = 2^3, 12 = 2^2 · 3. НОК = 2^max(3,2) · 3^max(0,1) = 2^3 · 3 = 8 · 3 = 24.

7. Вопрос: Найдите НОД(100, 25). Ответ: 25 Обоснование: 100 = 2^2 · 5^2, 25 = 5^2; НОД = 5^2 = 25.

8. Вопрос: Найдите НОК(7, 9). Ответ: 63 Обоснование: 7 = 7, 9 = 3^2. НОК = 7 · 3^2 = 63.

9. Вопрос: В ленте длиной 72 см и в другой ленте длиной 108 см нужно нарезать куски одинаковой длины без остатков. Найдите максимальную длину куска и сколько кусочков получится из каждой ленты. Ответ: максимальная длина куска — 36 см; из 72 см получится 2 куска, из 108 см — 3 куска. Обоснование: Это НОД(72, 108) = 36. 72/36 = 2, 108/36 = 3.

10. Вопрос: Найдите НОД и НОК для чисел 21, 28, 35. Ответ: НОД = 7; НОК = 420 Обоснование: НОД(21, 28, 35) = 7. ЛСЛ для совместного кратного: 21 = 3·7, 28 = 4·7, 35 = 5·7; НОК = 7 · 3 · 4 · 5 = 7 · 60 = 420.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (меньше/больше задач на разложение на простые множители, добавить евклидов алгоритм и т. п.), или поменять формулировки на более «учебник-словарь» стиль.

Тест по истории Тема: культура арабского халифата Класс: 6 Тип вопросов: Открытый Количество вопросов: 7 Вывод теста с ответами: Без ответов

Инструкция: Ответы записывать понятно и полно. По каждому вопросу можно привести примеры, кратко объяснить и сделать вывод.

1. Опишите, что такое Дом знаний в Багдаде и почему эта школа переводов считалась важной для культурного развития халифата.

2. Назовите двоих учёных эпохи арабского халифата, которые внесли вклад в математику, медицину или астрономию, и объясните, почему их работы были значимы для людей не только в своё время.

3. Как халифы поддерживали учебу и науку? Расскажите о роли мечетей, библиотек и покровительства правителей в развитии знаний.

4. Объясните, как переводы текстов с греческого, персидского и индийского языков повлияли на арабскую культуру и на мировую цивилизацию.

5. Опишите развитие искусства и архитектуры в культуре арабского халифата: каллиграфия, геометрические орнаменты, мозаика, особенности мечетей и дворцов.

6. Расскажите о литературе и устной/письменной культуре того времени: какие направления и жанры были популярны, какую роль играли поэты и сказки в общественной жизни.

7. Сравните ценности и подходы к знаниям в арабском халифате и в вашем классе сегодня. В чём были сходства и чем можно было бы заимствовать современным обществам из культуры того времени? Приведите конкретные примеры.

Ниже тест по математике на тему «Десятичная запись числа» для 5 класса. Каждый вопрос имеет один правильный ответ. Выберите один вариант (A–D). Тест без ключа ответов.

1. Что означает десятичная запись 2.05? A) два целых и пять десятых B) два целых и пять сотых C) два целых и пять единиц D) два целых и ноль пять десятых

2. Какая запись соответствует числу 7 сотых? A) 0.7 B) 0.07 C) 0.007 D) 7

3. Какую дробь представляет десятичную запись 0.8? A) 8/10 B) 8/100 C) 8/1000 D) 0.08

4. В числе 5.72, какая цифра стоит в сотой доле? A) 2 B) 7 C) 5 D) 0

5. В десятичной записи 3.04, какая цифра стоит в десятых? A) 3 B) 0 C) 4 D) 1

6. Какая запись в виде дроби соответствует десятичной записи 0.23? A) 23/100 B) 23/10 C) 2/3 D) 23/1000

7. Какое число имеет две цифры после запятой? A) 5 B) 3.1 C) 6.45 D) 9.7

8. В числе 7.89, какая цифра стоит в сотых долях? A) 8 B) 9 C) 7 D) 2

9. Какой вид записи является десятичной? A) 1/2 B) 0.50 C) 3/4 D) 2

10. Какой цифрой в записи 4.501 является цифра в тысячной доле? A) 5 B) 0 C) 1 D) 4