Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему методы извлечения квадратного корня

28 августа 2024 14:20

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по теме "Методы извлечения квадратного корня" для 8 класса

Инструкция:

Отвечайте на все вопросы, записывая свои решения и обоснования.


Вопрос 1:
Извлеките квадратный корень из числа 144. Покажите все шаги своего решения.

Ответ:
√144 = 12. Пояснение: 12 x 12 = 144.


Вопрос 2:
Какой метод извлечения квадратного корня вы бы применили для числа 225? Поясните свой выбор.

Ответ:
Метод деления пополам. Обоснование: 15 x 15 = 225, и 15 - целое число, результат извлечения корня.


Вопрос 3:
Выражение ( x^2 = 169 ). Найдите значение ( x ), применяя метод извлечения квадратного корня. Укажите все возможные значения.

Ответ:
( x = ±13 ). Пояснение: √169 = 13, поэтому x может быть как 13, так и -13.


Вопрос 4:
Какова разница между извлечением квадратного корня из четного и нечетного числа? Приведите примеры.

Ответ:
Четное число может иметь целый квадратный корень (например, √36 = 6), тогда как нечетное число может дать как целый, так и нецелый корень (например, √49 = 7, а √50 ≈ 7,07).


Вопрос 5:
Примените метод Ньютона для извлечения квадратного корня из числа 50. Объясните, как это работает, и приведите расчеты до двух десятичных знаков.

Ответ:

  1. Начальное приближение: x0 = 7 (так как 7^2 = 49 близко к 50).
  2. Следующее приближение: ( x1 = \frac{1}{2} (x0 + \frac{50}{x0}) = \frac{1}{2} (7 + \frac{50}{7}) ≈ \frac{1}{2} (7 + 7.14) ≈ 7.07 ).
  3. Следующее приближение: ( x2 = \frac{1}{2} (x1 + \frac{50}{x1}) ≈ \frac{1}{2} (7.07 + 7.07) = 7.07 ).

Ответ: √50 ≈ 7.07.


Пожалуйста, проверьте свои ответы и пересмотрите выполненные задания перед сдачей теста. Удачи!


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Информатика
11 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
5 Класс

Саша — ассистент в телеграмме