Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы. Логарифмическая функция

10 ноября 2024 14:53

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике на тему "Логарифмы и логарифмическая функция"

Класс: 10
Предмет: Математика
Тема: Логарифмы. Логарифмическая функция
Количество вопросов: 20

Вопросы:

  1. Какое из следующих уравнений является определением логарифма? a) (y = a^x)
    b) (x = \log_a(y))
    c) (y = \log_a(x))
    d) (y = \frac{1}{x})

    Ответ: b

  2. Каково значение (\log_{10}(100))?
    a) 1
    b) 2
    c) 10
    d) 100

    Ответ: b

  3. Найдите логарифм: (\log_2(32)).
    a) 4
    b) 5
    c) 6
    d) 8

    Ответ: b

  4. Какую базу нужно выбрать, чтобы получить (\log_a(1) = 0)?
    a) (a > 0)
    b) (a < 1)
    c) (a = 1)
    d) (a = 0)

    Ответ: a

  5. Каков основной закон логарифмов: (\log_a(x \cdot y))?
    a) (\log_a(x) + \log_a(y))
    b) (\log_a(x) - \log_a(y))
    c) (\log_a(x/y))
    d) (\log_a(x) \cdot \log_a(y))

    Ответ: a

  6. Найдите значение (\log_5(25)).
    a) 1
    b) 2
    c) 5
    d) 10

    Ответ: b

  7. Какой график у логарифмической функции (y = \log_a(x)), где (a > 1)?
    a) Растет
    b) Убывает
    c) Постоянен
    d) Линеен

    Ответ: a

  8. Как легко преобразовать логарифм: (\log_a(b^n))?
    a) ( n \cdot \log_a(b) )
    b) ( \log_a(b) / n )
    c) ( \log_a(b) + n )
    d) ( n + \log_a(b) )

    Ответ: a

  9. Если (y = \log_3(x)), тогда каково значение (x) при (y = 3)?
    a) 9
    b) 27
    c) 81
    d) 3

    Ответ: b

  10. Как выглядит асимптота функции (y = \log_a(x))?
    a) Прямая x = 0
    b) Прямая y = 0
    c) Прямая y = 1
    d) Прямая x = a

    Ответ: a

  11. Найдите значение (\log_{10}(10^3)).
    a) 3
    b) 10
    c) 100
    d) 1000

    Ответ: a

  12. Какое из следующих уравнений неверно?
    a) (\log_a(a) = 1)
    b) (\log_a(1) = 0)
    c) (\log_a(a^n) = n)
    d) (\log_a(0) = 1)

    Ответ: d

  13. Значение (\log_{1/2}(8)) равно:
    a) -3
    b) 3
    c) 2
    d) -2

    Ответ: a

  14. Какое свойство логарифмов позволяет вам перейти от произведения двух логарифмов к разности?
    a) Логарифм суммы
    b) Логарифм произведения
    c) Логарифм частного
    d) Логарифмическая зависимость

    Ответ: c

  15. Выберите правильное уравнение для преобразования (\log_a\left(\frac{x}{y}\right)):
    a) (\log_a(x) + \log_a(y))
    b) (\log_a(x) - \log_a(y))
    c) (\log_a(x) \cdot \log_a(y))
    d) (\log_a(y) - \log_a(x))

    Ответ: b

  16. Если (\log_a(b) = c), то как можно выразить (b) через (a) и (c)?
    a) (b = a^c)
    b) (b = c^a)
    c) (b = c/a)
    d) (b = ac)

    Ответ: a

  17. Какова область определения функции (y = \log_a(x))?
    a) (x > 0)
    b) (x \geq 0)
    c) (x < 0)
    d) (x = 0)

    Ответ: a

  18. Какая из следующих функций является обратной к экспоненциальной функции (y = a^x)?
    a) (y = a^x)
    b) (y = \log_a(x))
    c) (y = \frac{1}{x})
    d) (y = x^a)

    Ответ: b

  19. Какое значение у (\log_{10}(0))?
    a) -1
    b) 0
    c) +∞
    d) Неопределено

    Ответ: d

  20. Если (y = \log_2(x + 1)), каково значение (x), если (y = 1)?
    a) 0
    b) 1
    c) 2
    d) 3

    Ответ: b


Тест составлен для проверки знаний по теме "логарифмы и логарифмическая функция". Учащиеся должны выбрать один правильный ответ из предложенных вариантов.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме