Тест на тему Причастие и деепричастие

Ниже представлен тест по теме Вектора для 11 класса. Все вопросы открытые. В конце — полный ответ с подробностями.

Тест (15 вопросов)

1. Найдите длину вектора a = (3, -4, 2).

2. Найдите единичный вектор в направлении b = (1, -2, 2).

3. Найдите скалярное произведение a · b для a = (2, 3, -1) и b = (-3, 0, 4).

4. Найдите угол θ между векторами a = (1, 2, 3) и b = (4, 0, -1). Выразите через скалярное произведение и длины.

5. Найдите проекцию вектора a = (3, 4, 0) на вектор b = (1, 0, -2). Требуется как векторная проекция.

6. Найдите векторную площадь параллелограмма, образованного векторами a = (2, 1, 0) и b = (-1, 3, 4).

7. Найдите значение t ∈ R, при котором вектор a + t b перпендикулярен вектору c. Пусть a = (1, 2, 3), b = (4, -2, 1), c = (7, -1, 2).

8. Пусть A = (0, 0, 0), B = (1, 2, 3), C = (4, 0, 5), D = (-1, 4, 2). Определите, лежат ли точки A, B, C, D в одной плоскости. Вычислите соответствующий скалярный тройной произведение AB · (AC × AD).

9. Запишите векторное уравнение прямой, проходящей через точку A = (1, 0, 2) и имеющей направляющий вектор v = (-1, 3, 4). Запишите параметрическое уравнение прямой.

10. Найдите уравнение плоскости, нормаль которой n = (1, -2, 3) и которая проходит через точку P = (2, 0, -1).

11. Пусть u = (2, 3, -1) и v = (1, -1, 2). Определите, ортогональны ли они. Если нет, найдите вектор w, который перпендикулярен обоим.

12. Найдите длину скалярной проекции вектора a onto вектор b для a = (3, 4, 0) и b = (1, 0, -2). Также найдите саму vectорную проекцию a onto b.

13. Пусть a = (2, 4, 6) и b = (1, 2, 3). Являются ли эти векторы параллельны? Докажите или поясните ответ.

14. Найдите площадь параллелограмма, образованного векторами a = (3, 1) и b = (-2, 4) (в 2D).

15. Найдите векторное уравнение прямой, проходящей через точки A = (1, 2, 3) и B = (4, 0, 5).

Ответы (ключ к заданиям)

1. |a| = sqrt(3^2 + (-4)^2 + 2^2) = sqrt(9 + 16 + 4) = sqrt(29).

2. |b| = sqrt(1^2 + (-2)^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3. Единичный вектор: û = b / |b| = (1/3, -2/3, 2/3).

3. a · b = 2*(-3) + 3*0 + (-1)*4 = -6 + 0 - 4 = -10.

4. a · b = 14 + 20 + 3*(-1) = 4 - 3 = 1. |a| = sqrt(1^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(14). |b| = sqrt(4^2 + 0^2 + (-1)^2) = sqrt(17). cos θ = (a · b) / (|a| |b|) = 1 / sqrt(238). θ = arccos(1 / sqrt(238)) ≈ 86.2°.

5. a · b = 31 + 40 + 0*(-2) = 3. b · b = 1^2 + 0^2 + (-2)^2 = 5. Пр proj_b a = [(a · b) / (b · b)] b = (3/5) (1, 0, -2) = (3/5, 0, -6/5).

6. a × b = |i j k; 2 1 0; -1 3 4| = (4, -8, 7). |a × b| = sqrt(4^2 + (-8)^2 + 7^2) = sqrt(16 + 64 + 49) = sqrt(129) ≈ 11.36.

7. (a + t b) · c = 0. a · c = 11, b · c = 32 → t = - (a · c) / (b · c) = -11/32.

8. AB = (1, 2, 3), AC = (4, 0, 5), AD = (-1, 4, 2). AC × AD = (-20, -13, 16). AB · (AC × AD) = (1)(-20) + (2)(-13) + (3)(16) = -20 - 26 + 48 = 2 ≠ 0. Значит точки не лежат на одной плоскости (неCoplanar).

9. Векторное уравнение прямой: r = A + t v = (1, 0, 2) + t(-1, 3, 4). Параметрическое: x = 1 - t, y = 0 + 3t, z = 2 + 4t.

10. Уравнение плоскости: n · (r - P) = 0. (1, -2, 3) · ((x, y, z) - (2, 0, -1)) = 0 => (x - 2) - 2y + 3(z + 1) = 0 => x - 2y + 3z + 1 = 0.

11. u · v = 21 + 3(-1) + (-1)*2 = 2 - 3 - 2 = -3 ≠ 0, значит не ортогональны. Вектор, перпендикулярный обоим: w = u × v = (5, -5, -5) (или любой ненулевой кратный).

12. Скалярная проекция длины: a · b / |b| = 3 / √5. Векторная проекция: [(a · b) / (b · b)] b = (3/5) b = (3/5, 0, -6/5).

13. a × b = (2,4,6) × (1,2,3) = (0, 0, 0) → векторы параллельны (один кратен другим: b = 0.5 a).

14. Площадь параллелограмма в 2D: S = |det([a b])| = |34 - 1(-2)| = |12 + 2| = 14.

15. Векторное уравнение прямой через A и B: Направляющий вектор d = B - A = (3, -2, 2). r = A + t d = (1, 2, 3) + t (3, -2, 2). Параметрическое: x = 1 + 3t, y = 2 - 2t, z = 3 + 2t.

Если нужно, могу адаптировать тест под другой уровень сложности или перевести в формат теста с пустыми полями для ответов.

Тест по Русскому языку для 3 класса
Тема: Главный и второстепенные члены предложения

Instructions: Выберите правильный ответ на каждый вопрос.

Вопрос 1:
Какой член предложения является главным?
A) Определение
B) Сказуемое
C) Дополнение
D) Обстоятельство

Вопрос 2:
В предложении "Маша читает книгу." главный член — это:
A) Маша
B) читает
C) книгу
D) предложение не имеет главного члена

Вопрос 3:
В каком из следующих предложений есть второстепенный член?
A) Кот спит.
B) Птицы поют весной.
C) Умеют танцевать.
D) Дети играют на улице.

Вопрос 4:
В предложении "Летом мы часто отдыхаем на даче." какое слово является второстепенным членом?
A) Летом
B) отдыхаем
C) мы
D) даче

Вопрос 5:
Какое из следующих предложений не имеет второстепенных членов?
A) В саду растут цветы.
B) Он быстро бегает.
C) Собака лает на прохожих.
D) Маша и Петя играют.

Конец теста
Проверьте свои ответы и будьте готовы обсудить их на уроке!

Тест по микробиологии для 11 класса: Углеродное и азотное питание микроорганизмов

Вставка пропущенного слова

1. Углеродные источники, используемые микроорганизмами, могут быть __________ или __________.

   • Ответ: органическими; неорганическими

2. Азот является важным элементом, необходимым для синтеза __________ и __________ в клетках микроорганизмов.

   • Ответ: белков; нуклеиновых кислот

3. Микроорганизмы, использующие углерод в форме углекислого газа, называют __________.

   • Ответ: autotrophs (автотрофами)

4. __________ - это процесс, при котором микроорганизмы превращают аммоний в нитриты и нитраты.

   • Ответ: Нитрификация

5. Микроорганизмы, не способные использовать углеродный диоксид, называют __________.

   • Ответ: гетеротрофами

6. Углеродное питание влияет на __________ микроорганизмов и их рост.

   • Ответ: метаболизм

7. Для роста микробов важен не только углерод, но и __________, который включает в себя минералы, витамины и другие микроэлементы.

   • Ответ: питательный медиум

8. В условиях недостатка азота микроорганизмы начинают использовать __________ в качестве источника.

   • Ответ: белки (протеины)

9. Углеродные соединения могут служить не только источником энергии, но и __________ для синтеза клеточных структур.

   • Ответ: строительными блоками

10. В природе азот переходит из атмосферы в почву благодаря __________, которые фиксируют атмосферный азот.

    • Ответ: азотофиксирующим бактериям

Ответы:

1. органическими; неорганическими
2. белков; нуклеиновых кислот
3. автотрофами
4. Нитрификация
5. гетеротрофами
6. метаболизм
7. питательный медиум
8. белки (протеины)
9. строительными блоками
10. азотофиксирующим бактериям

Проводите тест, следя за временем и желая удачи вашим ученикам!

Тест по Информатике: Excel

Класс: 10

Вопросы:

1. Какая функция в Excel используется для сложения значений в ячейках? A) IF B) SUM C) AVG D) MAX

2. Какую клавишу можно использовать для автозаполнения формулы или значения в Excel? A) Enter B) Tab C) Delete D) Ctrl + Enter

3. Как называется ячейка, в которую пишутся формулы или данные в Excel? A) Ядро B) Капсула C) Точка D) Клетка

4. Какая функция в Excel используется для поиска наибольшего значения в диапазоне ячеек? A) VLOOKUP B) MAX C) SUMIF D) COUNTIF

5. Какая комбинация клавиш позволяет скопировать содержимое ячейки в Excel? A) Ctrl + C B) Ctrl + V C) Ctrl + X D) Ctrl + Z

6. Как называется диаграмма, которая отображает данные в виде круговых секторов в Excel? A) Линейная диаграмма B) Гистограмма C) Круговая диаграмма D) Точечная диаграмма

7. Какие данные Excel может отображать в виде графиков? A) Текст B) Числа C) Формулы D) Изображения

8. Какие типы диаграмм можно построить в Excel? A) Только столбчатые B) Только круговые C) Различные, включая столбчатые, круговые, линейные и другие D) Только гистограммы

9. Какие функции Excel можно использовать для работы с текстом? A) SUM, AVG B) CONCATENATE, LEFT, RIGHT C) VLOOKUP, HLOOKUP D) MAX, MIN

10. Какой символ используется в Excel для разделения аргументов в формулах? A) Точка с запятой (;) B) Двоеточие (:) C) Запятая (,) D) Доллар ($)

Ответы:

1. B) SUM
2. A) Enter
3. D) Клетка
4. B) MAX
5. A) Ctrl + C
6. C) Круговая диаграмма
7. B) Числа
8. C) Различные, включая столбчатые, круговые, линейные и другие
9. B) CONCATENATE, LEFT, RIGHT
10. C) Запятая (,)

Желаю успехов в выполнении теста!