Тест на тему умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:

• область определения;
• множество значений;
• корень уравнения f(x) = 0;
• опишите график (тип графика и его параметры).

2. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.

• область определения;
• координаты вершины;
• значение на вершине (минимум);
• корни;
• область значений.

3. f(x) = |x - 1| - 2.

• найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
• найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
• найдите корни уравнения f(x) = 0;
• кратко опишите график функции.

4. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.

• область определения;
• область значений;
• решение уравнения g(x) = 0;
• опишите график функции.

5. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.

• какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
• найдите вершину новой параболы;
• запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).

6. Найдите обратную функцию и связанные параметры:

• для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
• укажите домен и область значений для f^{-1}.

7. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).

• запишите выражение для h(x);
• укажите домен функции h(x).

8. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.

• найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
• найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

1. Д=f(x)=2x-3:

• Область определения: R (все действительные числа);
• Множество значений: R;
• Корень f(x) = 0: x = 3/2;
• График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.

2. f(x) = x^2 - 4x + 3:

• Область определения: R;
• Вершина: (2, -1);
• Значение на вершине: -1 (минимум);
• Корни: x = 1 и x = 3;
• Область значений: y ≥ -1.

3. f(x) = |x - 1| - 2:

• f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
• f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
• Корни: x = -1 и x = 3;
• График: V-образная функция, вершина в (1, -2).

4. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:

• Область определения: x ≥ -4;
• Область значений: y ≥ -3;
• g(x) = 0 при x = 5;
• График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.

5. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:

• Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
• Вершина новой параболы: (3, 2);
• Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).

6. f(x) = 3x - 7:

• Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
• Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.

7. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:

• h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
• Домен h: R.

8. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:

• Максимум функции достигается при x* = 10;
• Максимальная выручка R(10) = 100.

Ниже представлен тест по английскому языку на тему страдательного залога. Класс: 11. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 15 вопросов. По каждому вопросу указан верный ответ.

1. Преобразуйте активное предложение в страдательный залог: The teacher explains the lesson. A) The lesson is explained by the teacher. B) The lesson is explain by the teacher. C) The lesson explains by the teacher. D) The lesson explains the teacher. Ответ: A

2. Выберите правильную форму страдательного залога в простом прошлом: They built a new bridge. A) A new bridge was built by them. B) A new bridge is built by them. C) A new bridge were built by them. D) A new bridge has built by them. Ответ: A

3. Страдательный залог в прошедшем продолженном времени: The team was completing the project. A) The project was completed by the team. B) The project was being completed by the team. C) The project is being completed by the team. D) The project has been completed by the team. Ответ: B

4. Страдательный залог в настоящем совершенном времени: They have published several books. A) Several books have published by them. B) Several books have been published by them. C) Several books have been publishing by them. D) Several books have been publish by them. Ответ: B

5. Страдательный залог в будущем времени (will): They will finish the report tomorrow. A) The report will finish tomorrow by them. B) The report will be finished tomorrow by them. C) The report would be finished tomorrow by them. D) The report finishes tomorrow by them. Ответ: B

6. Страдательный залог с модальным глаголом (must): They must deliver the package today. A) The package must deliver today. B) The package must be delivered today. C) The package must be delivering today. D) The package must be delivers today. Ответ: B

7. Преобразование активного предложения в страдательный залог (прошедшее время): The students wrote the letter yesterday. A) The letter was written by the students yesterday. B) The letter is written by the students yesterday. C) The letter was writing by the students yesterday. D) The letter has been written by the students yesterday. Ответ: A

8. Определите предложение в страдательном залоге: The cake was eaten by the children. A) Passive B) Active Ответ: A

9. Преобразование к страдательному залогу (прошедшее время): The chef cooked a meal. A) A meal was cooked by the chef. B) A meal is cooked by the chef. C) A meal was cooking by the chef. D) A meal has been cooked by the chef. Ответ: A

10. Преобразование в страдательный залог с будущим временем: The committee will appoint a new chair. A) A new chair will be appointed by the committee. B) A new chair will appoint by the committee. C) A new chair is appointed by the committee. D) A new chair was appointed by the committee. Ответ: A

11. Настоящее совершенное время в страдательном залоге: The company has announced a new product. A) A new product has announced by the company. B) A new product has been announced by the company. C) A new product was announced by the company. D) A new product is being announced by the company. Ответ: B

12. Страдательный залог с выражением "going to" (будущее намерение): They are going to finish the project. A) The project is going to finish. B) The project is going to be finished. C) The project going to be finished. D) The project will be finishing. Ответ: B

13. Модальные глаголы в форме страдательного залога: The manager could have approved the proposal. A) The proposal could have approved by the manager. B) The proposal could be approved by the manager. C) The proposal could have been approved by the manager. D) The proposal could have been approving by the manager. Ответ: C

14. Разберём предложение в прошедшем времени с последовательностью действий: The novel had been finished before the editor arrived. A) The editor arrived before the novel had been finished. B) The novel had been finished before the editor arrived. C) The novel had finished by the editor arrived. D) The novel finishing had been before the editor arrived. Ответ: B

15. Выберите предложение, которое находится в страдательном залоге и грамматически корректно: A) The ball was thrown by John. B) John threw the ball. C) The ball was throwing by John. D) The ball is throwed by John. Ответ: A

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретный уровень сложности или добавить объяснения к каждому ответу.

1. Что такое общество как система? A) совокупность людей, их целей и поведения B) сложная взаимосвязанная система подсистем: экономика, политика, культура, социальные институты C) просто совокупность культурных традиций D) природная среда, население и климат Ответ: B

2. Какие признаки системы общества? A) элементы работают независимо B) элементы взаимосвязаны, система имеет цели и развивается C) общество статично D) нет обратной связи между частями Ответ: B

3. Какие из перечисленных относятся к подсистемам общества? A) экономика B) политика C) культура D) все перечисленное Ответ: D

4. Что означает динамика общественного развития? A) устойчивость B) изменение общества во времени, его направления и скорость C) стагнация D) локализация Ответ: B

5. Какие факторы влияют на динамику развития общества? A) только внутренние факторы B) только внешние факторы C) внутренние и внешние факторы: технологии, образование, демография, экономические реформы, глобализация D) случайные факторы Ответ: C

6. Какие формы общественных изменений выделяются в теории? A) только прогресс B) регресс и кризис C) прогресс, регресс, кризисы и реформы D) стабильность Ответ: C

7. Что такое институты общества? A) семья, образование, государство, религия, СМИ B) рынки C) только государство D) природа Ответ: A

8. Что такое глобализация и региональная взаимозависимость? A) замкнутость и автономия B) взаимозависимость стран и мировая интеграция C) локализация рынков D) усиление природных ресурсов Ответ: B

9. Что означает открытость общества к внешней среде? A) отказ от контактов B) способность к обмену ресурсами, информацией, людьми с другими обществами C) изоляция D) излишняя полная зависимость Ответ: B

10. Как развиваются культурные процессы? A) только через материальные изменения B) через изменение норм, ценностей, культурных образцов C) без изменений D) исключительно за счет образования Ответ: B

11. Что характеризует динамику общества в целом? A) непрерывные, неравномерные изменения разных сфер и регионов B) постоянное ускорение без изменений структуры C) одна и та же скорость во всех сферах D) только экономический рост Ответ: A

Ниже готов тест по английскому языку для 2 класса. Тип вопросов: Соотнесение. Количество вопросов: 10. Вывод теста с ответами: да.

Название: Английский язык – тема: fruit, omlette, sugar, butter, sandwich, biscuits, onion, salt, cheese, flour

Инструкция: Соотнесите слова слева со значениями справа. Запишите букву соответствующего определения напротив каждого слова.

Левый столбец (слова):

1. fruit
2. omlette
3. sugar
4. butter
5. sandwich
6. biscuits
7. onion
8. salt
9. cheese
10. flour

Правый столбец (определения): A. the edible product of a plant that contains seeds B. a dish made with beaten eggs, often fried C. a white or brown sweet crystal used to sweeten foods and drinks D. a dairy product, usually yellow, spread on bread E. two slices of bread with a filling F. small sweet baked cookies G. a bulb vegetable with layers, used for flavor H. a white mineral used to season food I. a dairy product made from milk, often yellow or white, melted on toast J. a powder ground from grains used for baking bread, cakes, etc

Ответы: 1 - A 2 - B 3 - C 4 - D 5 - E 6 - F 7 - G 8 - H 9 - I 10 - J