Тест на тему Задача в два действия

Конечно! Ниже представлен тест по математике для 11 класса по теме "Годовая контрольная работа" со 25 открытыми вопросами, без ответов.

---

Годовая контрольная работа по математике для 11 класса

1. Докажите, что функция (f(x) = x^3 - 3x + 1) монотонна на всей области определения.

2. Найдите все комплексные числа (z), такие что (z^4 = 16).

3. Решите уравнение: (\sqrt{2x+3} + \sqrt{x-2} = 3).

4. Найдите общий вид всех решений неравенства: (\frac{x^2 - 4}{x - 2} > 0).

5. Найдите производную функции (f(x) = \frac{x^2 + 1}{x - 1}).

6. Решите систему уравнений: [ \begin{cases} x^2 + y^2 = 10 \ x - y = 2 \end{cases} ]

7. Постройте график функции (f(x) = \frac{1}{x}) и определите области возрастания и убывания.

8. Докажите, что последовательность ({a_n}), заданная формулой (a_{n+1} = \frac{a_n + 2}{3}), является числовой прогрессией и найдите её предел.

9. Обозначим через (S_n) сумму первых (n) членов арифметической прогрессии, если (a_1 = 5), а разность равна 3. Выведите формулу для (S_n).

10. Решите неравенство: (\log_2(x^2 - 3x + 2) \geq 1).

11. Вырежьте сферу радиуса R из куба длины 2R. Какая часть куба остаётся после этого?

12. Найдите сумму бесконечного геометрического ряда, если его первый член равен 3, а знаменатель равен (-\frac{1}{2}).

13. Докажите, что для любых целых чисел (m, n) верно неравенство: (|m - n| \leq |m| + |n|).

14. Обозначим через (f(x) = \sin x + \cos x). Постройте её график и найдите все точки экстремума на интервале ([0, 2\pi]).

15. Решите уравнение: (\cos^2 x - \sin x = 0).

16. Найдите площадь области, ограниченной линиями (y = x^2) и (y = 4x).

17. Определите, при каких значениях (a) выражение (\sqrt{a - x} + \sqrt{a + x}) определено на интервале ([-1, 1]).

18. Постройте график функции (f(x) = \ln(x^2 + 1)).

19. Найдите вершину и колебания функции (f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5).

20. Докажите, что сумма внутренних углов многоугольника равна ((n - 2) \times 180^\circ).

21. Решите уравнение: (\tan x = \sqrt{3}).

22. В треугольнике ABC известно, что угол (A = 30^\circ), сторона (a = 10). Найдите стороны (b) и (c), если угол (B = 45^\circ).

23. Дана функция (f(x) = e^{2x} - 5). Найдите её производную и определите точки её экстремума.

24. Рассчитайте интеграл (\int_0^1 (x^3 - 2x + 1) dx).

25. Объясните, что такое логарифмическая и экспоненциальная функции и их свойства.

---

Если вам нужно, я могу подготовить ключи к тесту или изменить уровень сложности вопросов.

Тест по Истории для 11 класса

Тема: Культурное пространство в 1953-1964 годах

Вопрос 1:

Какое событие стало знаковым для культурной жизни СССР в 1956 году? a) XX съезд КПСС
b) Запуск первого спутника
c) Принятие новой Конституции
d) Создание всемирного фонда защиты окружающей среды

Ответ: a) XX съезд КПСС

---

Вопрос 2:

Кто из известных литераторов был главным представителем "шестидесятников"? a) Борис Пастернак
b) Александр Блок
c) Иосиф Бродский
d) Анна Ахматова

Ответ: a) Борис Пастернак

---

Вопрос 3:

Какой фильм, вышедший в 1957 году, стал одним из символов оттепели в искусстве? a) "Броненосец Потёмкин"
b) "Солярис"
c) "Летят журавли"
d) "Москва слезам не верит"

Ответ: c) "Летят журавли"

---

Вопрос 4:

Какое направление в искусстве получило распространение в СССР в начале 1960-х годов? a) Импрессионизм
b) Социалистический реализм
c) Абстрактный экспрессионизм
d) Постмодернизм

Ответ: b) Социалистический реализм

---

Вопрос 5:

Какое событие произошло в 1963 году и оказало влияние на развитие советской культуры? a) Установление дипломатических отношений с Китаем
b) Подписание договора о запрещении ядерных испытаний
c) Первое заседание Комитета по культуре
d) Создание Союза композиторов СССР

Ответ: b) Подписание договора о запрещении ядерных испытаний

---

Результаты теста

• Ответьте на все вопросы и узнайте, насколько хорошо вы знаете культурное пространство 1953-1964 годов!

Тест по предмету "Окружающий мир" для 1 класса

Тема: Почему полезно есть овощи и фрукты?

Вставьте пропущенные слова в предложения:

1. Овощи и фрукты содержат много витаминов, которые помогают нашему ___________ быть здоровым и сильным.

   Ответ: организму

2. Чтобы вырасти большим и сильным, мы должны есть разноцветные ___________ каждый день.

   Ответ: фрукты

3. В овощах и фруктах содержится клетчатка, которая помогает нашему ___________ правильно работать.

   Ответ: желудку

4. На завтрак я обычно ем ___________ и ___________ для зарядки энергии на весь день.

   Ответ: фрукты, овощи

5. Мама говорит, что если мы будем есть овощи и фрукты, то у нас будет крепкое ___________ и острый ___________.

   Ответ: иммунитет, зрение

6. На обед бабушка готовит вкусный ___________ с овощами, чтобы мы получили все необходимые витамины.

   Ответ: салат

7. Овощи и фрукты помогают нам пить воду и поддерживать ___________ на нужном уровне.

   Ответ: водный баланс

8. В школьной столовой всегда есть разные виды овощей и фруктов, чтобы дети могли выбрать то, что им ___________.

   Ответ: нравится

9. Если мы будем есть только сладости, мы можем заболеть, поэтому важно включать в рацион овощи и ___________.

   Ответ: фрукты

10. На перекус я обычно беру с собой морковь и яблоко, чтобы перекусить и получить необходимые ___________.

Ответ: витамины

Ответы к тесту:

1. организму
2. фрукты
3. желудку
4. фрукты, овощи
5. иммунитет, зрение
6. салат
7. водный баланс
8. нравится
9. фрукты
10. витамины

Желаю удачи на тесте!