Новая школа

Вот тест по теме "Свойства степени" для 8 класса. Тест состоит из 30 вопросов с единственным выбором ответа, и в конце приведены правильные ответы.

Тест по теме "Свойства степени"

Вопросы:

Каково значение \( a^0 \) при \( a \neq 0 \)?
- A) 1
- B) 0
- C) a
- D) Неопределено
Каково значение \( (a^m \cdot a^n) \)?
- A) \( a^{m+n} \)
- B) \( a^{m-n} \)
- C) \( a^{m \cdot n} \)
- D) \( a^{m/n} \)
Каково значение \( (a^m)^n \)?
- A) \( a^{m+n} \)
- B) \( a^{m-n} \)
- C) \( a^{m \cdot n} \)
- D) \( a^{m/n} \)
Каково значение \( \frac{a^m}{a^n} \)?
- A) \( a^{m+n} \)
- B) \( a^{m-n} \)
- C) \( a^{n-m} \)
- D) \( a^{mn} \)
Если \( a = 2 \) и \( n = 3 \), то каково значение \( a^n \)?
- A) 6
- B) 8
- C) 4
- D) 2
Как переводится выражение \( a^{-n} \)?
- A) \( \frac{1}{a^n} \)
- B) \( a^n \)
- C) \( -a^n \)
- D) \( -\frac{1}{a^n} \)
Каковы свойства степени при делении одинаковых оснований?
- A) \( a^m \div a^n = a^{m+n} \)
- B) \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)
- C) \( a^m \div a^n = a^{m \cdot n} \)
- D) \( a^m \div a^n = a^{mn} \)
Если \( a^2 = b^2 \), то что можно сказать о \( a \) и \( b \)?
- A) \( a = b \)
- B) \( a = -b \)
- C) \( a \) может быть равно \( b \) или \( -b \)
- D) Ничего из вышеперечисленного
Если \( 3^x = 27 \), то чему равно \( x \)?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
Каково значение \( (xy)^n \)?
- A) \( x^n \cdot y^n \)
- B) \( x^{n/y} \)
- C) \( x^{n+y} \)
- D) \( xy^n \)
Каковы свойства степени для умножения разных оснований?
- A) \( ab^n = a^n \cdot b^n \)
- B) \( (ab)^n = a^n \cdot b^n \)
- C) \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \)
- D) Ответа нет
Каково значение \( (a^n \cdot b^n) \)?
- A) \( (ab)^n \)
- B) \( a^n + b^n \)
- C) \( a^{n+b^n} \)
- D) \( a^n - b^n \)
Если \( (a^m)^k = a^{m \cdot k} \), то каково значение \( a^{m+n} \)?
- A) \( a^m \cdot a^n \)
- B) \( a^{m-n} \)
- C) \( a^{m \cdot n} \)
- D) \( a^{mn} \)
Как важно помнить, что \( a^m \cdot b^m \) равняется?
- A) \( ab^{mn} \)
- B) \( (ab)^m \)
- C) \( a^{m+b} \)
- D) \( 0 \)
Каково значение \( 5^{-2} \)?
- A) 0.04
- B) 0.2
- C) 25
- D) -25
Каково значение \( \frac{1}{a^{-n}} \)?
- A) \( a^n \)
- B) \( -a^n \)
- C) \( -\frac{1}{a^n} \)
- D) \( a^{-n} \)
Если \( a = 4 \) и \( n = 2 \), то каково значение \( a^{-n} \)?
- A) 0.25
- B) 2
- C) 16
- D) 4
Каково значение \( (x^2y^3)^2 \)?
- A) \( x^4y^6 \)
- B) \( x^5y^4 \)
- C) \( x^2y^2 \)
- D) \( x^6y^5 \)
Какое отношение между \( x^m \) и \( x^{m-1} \)?
- A) \( x^m = x^{m-1} \)
- B) \( x^m = x^{m-1} \cdot x \)
- C) \( x^m = \frac{x^m}{x^{m-1}} \)
- D) Ответа нет
Что произойдёт, если степень равна 1?
- A) Значение уменьшится
- B) Значение останется прежним
- C) Значение увеличится
- D) Значение станет 0
Какое значение имеет \( \sqrt{a^2} \)?
- A) \( a \)
- B) \( a^2 \)
- C) \( |a| \)
- D) \( a^0 \)
Каков ответ при \( (3^x)^2 = 81 \)?
- A) 2
- B) 4
- C) 6
- D) 5
Как определяется \( a^{m/n} \)?
- A) \( \sqrt[m]{a^n} \)
- B) \( a^{m+n} \)
- C) \( a^{n-m} \)
- D) \( a^{n \cdot m} \)
Какое следствие из свойства \( (a^m \cdot b)^n \)?
- A) \( a^{m \cdot n} \cdot b^n \)
- B) \( a^m \cdot b^{m \cdot n} \)
- C) \( (ab)^n \)
- D) \( a^{m+n} \cdot b^{m+n} \)
\( 2^{m-1} \cdot 2^k = 2^{...} \) (заполните пропуск)
- A) \( m \cdot k \)
- B) \( m+k-1 \)
- C) \( m-k \)
- D) \( m+k \)
Какой результат при \( x^{-3} \)?
- A) \( \frac{1}{x^3} \)
- B) \( 0 \)
- C) \( x^3 \)
- D) \( -x^3 \)
Как число \( 10^4 \) можно записать?
- A) 10000
- B) 1000
- C) 10
- D) 100
Какова форма выражения \( 5^{-1} + 2^{-1} \)?
- A) \( \frac{1}{5} + \frac{1}{2} \)
- B) \( 5 + 2 \)
- C) \( \frac{1}{10} \)
- D) \( \frac{7}{10} \)
Если \( 3^x = 1 \), то чему равно \( x \)?
- A) 0
- B) 1
- C) 3
- D) -1
Какова степень произведений в \( (mn)^p \)?
- A) \( m^p \cdot n^p \)
- B) \( (m+n)^p \)
- C) \( mn^p \)
- D) \( \frac{m^p}{n^p} \)

Ответы:

A) 1
A) \( a^{m+n} \)
C) \( a^{m \cdot n} \)
B) \( a^{m-n} \)
B) 8
A) \( \frac{1}{a^n} \)
B) \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)
C) \( a \) может быть равно \( b \) или \( -b \)
C) 3
A) \( x^n \cdot y^n \)
B) \( (ab)^n = a^n \cdot b^n \)
A) \( (ab)^n \)
A) \( a^m \cdot a^n \)
B) \( (ab)^m \)
A) 0.04
A) \( a^n \)
A) 0.25
A) \( x^4y^6 \)
B) \( x^m = x^{m-1} \cdot x \)
B) Значение останется прежним
C) \( |a| \)
B) 4
A) \( \sqrt[m]{a^n} \)
A) \( a^{m \cdot n} \cdot b^n \)
B) \( m+k-1 \)
A) \( \frac{1}{x^3} \)
A) 10000
A) \( \frac{1}{5} + \frac{1}{2} \)
A) 0
A) \( m^p \cdot n^p \)

Удачи ученикам на тесте!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Свойства степени

Тест по теме "Свойства степени"

Вопросы:

Ответы:

Популярные тесты