Тест на тему Свойства степени

Вот тест по теме "Свойства степени" для 8 класса. Тест состоит из 30 вопросов с единственным выбором ответа, и в конце приведены правильные ответы.

Тест по теме "Свойства степени"

Вопросы:

1. Каково значение ( a^0 ) при ( a \neq 0 )?

   • A) 1
   • B) 0
   • C) a
   • D) Неопределено

2. Каково значение ( (a^m \cdot a^n) )?

   • A) ( a^{m+n} )
   • B) ( a^{m-n} )
   • C) ( a^{m \cdot n} )
   • D) ( a^{m/n} )

3. Каково значение ( (a^m)^n )?

   • A) ( a^{m+n} )
   • B) ( a^{m-n} )
   • C) ( a^{m \cdot n} )
   • D) ( a^{m/n} )

4. Каково значение ( \frac{a^m}{a^n} )?

   • A) ( a^{m+n} )
   • B) ( a^{m-n} )
   • C) ( a^{n-m} )
   • D) ( a^{mn} )

5. Если ( a = 2 ) и ( n = 3 ), то каково значение ( a^n )?

   • A) 6
   • B) 8
   • C) 4
   • D) 2

6. Как переводится выражение ( a^{-n} )?

   • A) ( \frac{1}{a^n} )
   • B) ( a^n )
   • C) ( -a^n )
   • D) ( -\frac{1}{a^n} )

7. Каковы свойства степени при делении одинаковых оснований?

   • A) ( a^m \div a^n = a^{m+n} )
   • B) ( a^m \div a^n = a^{m-n} )
   • C) ( a^m \div a^n = a^{m \cdot n} )
   • D) ( a^m \div a^n = a^{mn} )

8. Если ( a^2 = b^2 ), то что можно сказать о ( a ) и ( b )?

   • A) ( a = b )
   • B) ( a = -b )
   • C) ( a ) может быть равно ( b ) или ( -b )
   • D) Ничего из вышеперечисленного

9. Если ( 3^x = 27 ), то чему равно ( x )?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) 3
   • D) 4

10. Каково значение ( (xy)^n )?

    • A) ( x^n \cdot y^n )
    • B) ( x^{n/y} )
    • C) ( x^{n+y} )
    • D) ( xy^n )

11. Каковы свойства степени для умножения разных оснований?

    • A) ( ab^n = a^n \cdot b^n )
    • B) ( (ab)^n = a^n \cdot b^n )
    • C) ( a^n \cdot b^n = (ab)^n )
    • D) Ответа нет

12. Каково значение ( (a^n \cdot b^n) )?

    • A) ( (ab)^n )
    • B) ( a^n + b^n )
    • C) ( a^{n+b^n} )
    • D) ( a^n - b^n )

13. Если ( (a^m)^k = a^{m \cdot k} ), то каково значение ( a^{m+n} )?

    • A) ( a^m \cdot a^n )
    • B) ( a^{m-n} )
    • C) ( a^{m \cdot n} )
    • D) ( a^{mn} )

14. Как важно помнить, что ( a^m \cdot b^m ) равняется?

    • A) ( ab^{mn} )
    • B) ( (ab)^m )
    • C) ( a^{m+b} )
    • D) ( 0 )

15. Каково значение ( 5^{-2} )?

    • A) 0.04
    • B) 0.2
    • C) 25
    • D) -25

16. Каково значение ( \frac{1}{a^{-n}} )?

    • A) ( a^n )
    • B) ( -a^n )
    • C) ( -\frac{1}{a^n} )
    • D) ( a^{-n} )

17. Если ( a = 4 ) и ( n = 2 ), то каково значение ( a^{-n} )?

    • A) 0.25
    • B) 2
    • C) 16
    • D) 4

18. Каково значение ( (x^2y^3)^2 )?

    • A) ( x^4y^6 )
    • B) ( x^5y^4 )
    • C) ( x^2y^2 )
    • D) ( x^6y^5 )

19. Какое отношение между ( x^m ) и ( x^{m-1} )?

    • A) ( x^m = x^{m-1} )
    • B) ( x^m = x^{m-1} \cdot x )
    • C) ( x^m = \frac{x^m}{x^{m-1}} )
    • D) Ответа нет

20. Что произойдёт, если степень равна 1?

    • A) Значение уменьшится
    • B) Значение останется прежним
    • C) Значение увеличится
    • D) Значение станет 0

21. Какое значение имеет ( \sqrt{a^2} )?

    • A) ( a )
    • B) ( a^2 )
    • C) ( |a| )
    • D) ( a^0 )

22. Каков ответ при ( (3^x)^2 = 81 )?

    • A) 2
    • B) 4
    • C) 6
    • D) 5

23. Как определяется ( a^{m/n} )?

    • A) ( \sqrt[m]{a^n} )
    • B) ( a^{m+n} )
    • C) ( a^{n-m} )
    • D) ( a^{n \cdot m} )

24. Какое следствие из свойства ( (a^m \cdot b)^n )?

    • A) ( a^{m \cdot n} \cdot b^n )
    • B) ( a^m \cdot b^{m \cdot n} )
    • C) ( (ab)^n )
    • D) ( a^{m+n} \cdot b^{m+n} )

25. ( 2^{m-1} \cdot 2^k = 2^{...} ) (заполните пропуск)

    • A) ( m \cdot k )
    • B) ( m+k-1 )
    • C) ( m-k )
    • D) ( m+k )

26. Какой результат при ( x^{-3} )?

    • A) ( \frac{1}{x^3} )
    • B) ( 0 )
    • C) ( x^3 )
    • D) ( -x^3 )

27. Как число ( 10^4 ) можно записать?

    • A) 10000
    • B) 1000
    • C) 10
    • D) 100

28. Какова форма выражения ( 5^{-1} + 2^{-1} )?

    • A) ( \frac{1}{5} + \frac{1}{2} )
    • B) ( 5 + 2 )
    • C) ( \frac{1}{10} )
    • D) ( \frac{7}{10} )

29. Если ( 3^x = 1 ), то чему равно ( x )?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) 3
    • D) -1

30. Какова степень произведений в ( (mn)^p )?

    • A) ( m^p \cdot n^p )
    • B) ( (m+n)^p )
    • C) ( mn^p )
    • D) ( \frac{m^p}{n^p} )

Ответы:

1. A) 1
2. A) ( a^{m+n} )
3. C) ( a^{m \cdot n} )
4. B) ( a^{m-n} )
5. B) 8
6. A) ( \frac{1}{a^n} )
7. B) ( a^m \div a^n = a^{m-n} )
8. C) ( a ) может быть равно ( b ) или ( -b )
9. C) 3
10. A) ( x^n \cdot y^n )
11. B) ( (ab)^n = a^n \cdot b^n )
12. A) ( (ab)^n )
13. A) ( a^m \cdot a^n )
14. B) ( (ab)^m )
15. A) 0.04
16. A) ( a^n )
17. A) 0.25
18. A) ( x^4y^6 )
19. B) ( x^m = x^{m-1} \cdot x )
20. B) Значение останется прежним
21. C) ( |a| )
22. B) 4
23. A) ( \sqrt[m]{a^n} )
24. A) ( a^{m \cdot n} \cdot b^n )
25. B) ( m+k-1 )
26. A) ( \frac{1}{x^3} )
27. A) 10000
28. A) ( \frac{1}{5} + \frac{1}{2} )
29. A) 0
30. A) ( m^p \cdot n^p )

Удачи ученикам на тесте!