Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Свойства степени

13 декабря 2024 12:35

{Другой предмет}
Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Свойства степени" для 8 класса. Тест состоит из 30 вопросов с единственным выбором ответа, и в конце приведены правильные ответы.

Тест по теме "Свойства степени"

Вопросы:

  1. Каково значение ( a^0 ) при ( a \neq 0 )?

    • A) 1
    • B) 0
    • C) a
    • D) Неопределено

  2. Каково значение ( (a^m \cdot a^n) )?

    • A) ( a^{m+n} )
    • B) ( a^{m-n} )
    • C) ( a^{m \cdot n} )
    • D) ( a^{m/n} )

  3. Каково значение ( (a^m)^n )?

    • A) ( a^{m+n} )
    • B) ( a^{m-n} )
    • C) ( a^{m \cdot n} )
    • D) ( a^{m/n} )

  4. Каково значение ( \frac{a^m}{a^n} )?

    • A) ( a^{m+n} )
    • B) ( a^{m-n} )
    • C) ( a^{n-m} )
    • D) ( a^{mn} )

  5. Если ( a = 2 ) и ( n = 3 ), то каково значение ( a^n )?

    • A) 6
    • B) 8
    • C) 4
    • D) 2

  6. Как переводится выражение ( a^{-n} )?

    • A) ( \frac{1}{a^n} )
    • B) ( a^n )
    • C) ( -a^n )
    • D) ( -\frac{1}{a^n} )

  7. Каковы свойства степени при делении одинаковых оснований?

    • A) ( a^m \div a^n = a^{m+n} )
    • B) ( a^m \div a^n = a^{m-n} )
    • C) ( a^m \div a^n = a^{m \cdot n} )
    • D) ( a^m \div a^n = a^{mn} )

  8. Если ( a^2 = b^2 ), то что можно сказать о ( a ) и ( b )?

    • A) ( a = b )
    • B) ( a = -b )
    • C) ( a ) может быть равно ( b ) или ( -b )
    • D) Ничего из вышеперечисленного

  9. Если ( 3^x = 27 ), то чему равно ( x )?

    • A) 1
    • B) 2
    • C) 3
    • D) 4

  10. Каково значение ( (xy)^n )?

    • A) ( x^n \cdot y^n )
    • B) ( x^{n/y} )
    • C) ( x^{n+y} )
    • D) ( xy^n )

  11. Каковы свойства степени для умножения разных оснований?

    • A) ( ab^n = a^n \cdot b^n )
    • B) ( (ab)^n = a^n \cdot b^n )
    • C) ( a^n \cdot b^n = (ab)^n )
    • D) Ответа нет

  12. Каково значение ( (a^n \cdot b^n) )?

    • A) ( (ab)^n )
    • B) ( a^n + b^n )
    • C) ( a^{n+b^n} )
    • D) ( a^n - b^n )

  13. Если ( (a^m)^k = a^{m \cdot k} ), то каково значение ( a^{m+n} )?

    • A) ( a^m \cdot a^n )
    • B) ( a^{m-n} )
    • C) ( a^{m \cdot n} )
    • D) ( a^{mn} )

  14. Как важно помнить, что ( a^m \cdot b^m ) равняется?

    • A) ( ab^{mn} )
    • B) ( (ab)^m )
    • C) ( a^{m+b} )
    • D) ( 0 )

  15. Каково значение ( 5^{-2} )?

    • A) 0.04
    • B) 0.2
    • C) 25
    • D) -25

  16. Каково значение ( \frac{1}{a^{-n}} )?

    • A) ( a^n )
    • B) ( -a^n )
    • C) ( -\frac{1}{a^n} )
    • D) ( a^{-n} )

  17. Если ( a = 4 ) и ( n = 2 ), то каково значение ( a^{-n} )?

    • A) 0.25
    • B) 2
    • C) 16
    • D) 4

  18. Каково значение ( (x^2y^3)^2 )?

    • A) ( x^4y^6 )
    • B) ( x^5y^4 )
    • C) ( x^2y^2 )
    • D) ( x^6y^5 )

  19. Какое отношение между ( x^m ) и ( x^{m-1} )?

    • A) ( x^m = x^{m-1} )
    • B) ( x^m = x^{m-1} \cdot x )
    • C) ( x^m = \frac{x^m}{x^{m-1}} )
    • D) Ответа нет

  20. Что произойдёт, если степень равна 1?

    • A) Значение уменьшится
    • B) Значение останется прежним
    • C) Значение увеличится
    • D) Значение станет 0

  21. Какое значение имеет ( \sqrt{a^2} )?

    • A) ( a )
    • B) ( a^2 )
    • C) ( |a| )
    • D) ( a^0 )

  22. Каков ответ при ( (3^x)^2 = 81 )?

    • A) 2
    • B) 4
    • C) 6
    • D) 5

  23. Как определяется ( a^{m/n} )?

    • A) ( \sqrt[m]{a^n} )
    • B) ( a^{m+n} )
    • C) ( a^{n-m} )
    • D) ( a^{n \cdot m} )

  24. Какое следствие из свойства ( (a^m \cdot b)^n )?

    • A) ( a^{m \cdot n} \cdot b^n )
    • B) ( a^m \cdot b^{m \cdot n} )
    • C) ( (ab)^n )
    • D) ( a^{m+n} \cdot b^{m+n} )

  25. ( 2^{m-1} \cdot 2^k = 2^{...} ) (заполните пропуск)

    • A) ( m \cdot k )
    • B) ( m+k-1 )
    • C) ( m-k )
    • D) ( m+k )

  26. Какой результат при ( x^{-3} )?

    • A) ( \frac{1}{x^3} )
    • B) ( 0 )
    • C) ( x^3 )
    • D) ( -x^3 )

  27. Как число ( 10^4 ) можно записать?

    • A) 10000
    • B) 1000
    • C) 10
    • D) 100

  28. Какова форма выражения ( 5^{-1} + 2^{-1} )?

    • A) ( \frac{1}{5} + \frac{1}{2} )
    • B) ( 5 + 2 )
    • C) ( \frac{1}{10} )
    • D) ( \frac{7}{10} )

  29. Если ( 3^x = 1 ), то чему равно ( x )?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) 3
    • D) -1

  30. Какова степень произведений в ( (mn)^p )?

    • A) ( m^p \cdot n^p )
    • B) ( (m+n)^p )
    • C) ( mn^p )
    • D) ( \frac{m^p}{n^p} )

Ответы:

  1. A) 1
  2. A) ( a^{m+n} )
  3. C) ( a^{m \cdot n} )
  4. B) ( a^{m-n} )
  5. B) 8
  6. A) ( \frac{1}{a^n} )
  7. B) ( a^m \div a^n = a^{m-n} )
  8. C) ( a ) может быть равно ( b ) или ( -b )
  9. C) 3
  10. A) ( x^n \cdot y^n )
  11. B) ( (ab)^n = a^n \cdot b^n )
  12. A) ( (ab)^n )
  13. A) ( a^m \cdot a^n )
  14. B) ( (ab)^m )
  15. A) 0.04
  16. A) ( a^n )
  17. A) 0.25
  18. A) ( x^4y^6 )
  19. B) ( x^m = x^{m-1} \cdot x )
  20. B) Значение останется прежним
  21. C) ( |a| )
  22. B) 4
  23. A) ( \sqrt[m]{a^n} )
  24. A) ( a^{m \cdot n} \cdot b^n )
  25. B) ( m+k-1 )
  26. A) ( \frac{1}{x^3} )
  27. A) 10000
  28. A) ( \frac{1}{5} + \frac{1}{2} )
  29. A) 0
  30. A) ( m^p \cdot n^p )

Удачи ученикам на тесте!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по физике на тему «Электрическая проводимость различных веществ. Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость» для учеников 10 класса, состоящий из 15 вопросов с множественным выбором и указанием правильных ответов.

Тест по физике: Электрическая проводимость, сопротивление и сверхпроводимость

Вариант 1

  1. Какое свойство вещества определяет его способность проводить электрический ток?
    A) Механическая прочность
    B) Электрическая проводимость
    C) Твердость
    D) Плотность

Ответ: B) Электрическая проводимость

  1. Как называется величина, характеризующая сопротивление проводника току?
    A) Электрический потенциал
    B) Электрическая сила
    C) Электрическое сопротивление
    D) Электрический заряд

Ответ: C) Электрическое сопротивление

  1. Что происходит с сопротивлением металлов при повышении температуры?
    A) Уменьшается
    B) Повышается
    C) Не изменяется
    D) Восстанавливается

Ответ: B) Повышается

  1. В какой из веществ сопротивление при нагревании обычно уменьшается?
    A) Металлы
    B) Полупроводники
    C) Диэлектрики
    D) Газы

Ответ: B) Полупроводники

  1. В каком диапазоне температура обычно проявляется сверхпроводимость?
    A) при очень высоких температурах
    B) при очень низких температурах
    C) при комнатной температуре
    D) при нагревании до 100°C

Ответ: B) при очень низких температурах

  1. Каким свойством обладают сверхпроводники?
    A) Имеют очень высокий электрический сопротивление
    B) Обладают нулевым сопротивлением при определённых условиях
    C) Не проводят электрический ток вообще
    D) Обладают очень высокой теплоемкостью

Ответ: B) Обладают нулевым сопротивлением при определённых условиях

  1. Как называется эффект, при котором сверхпроводник исключает магнитное поле из своего внутреннего пространства?
    A) Эффект Джоуля
    B) Эффект Мейснера
    C) Эффект Фотоэлемента
    D) Эффект Доплера

Ответ: B) Эффект Мейснера

  1. Почему сверхпроводники могут использоваться для создания мощных магнитных полей?
    A) из-за их высокой теплоемкости
    B) потому что они имеют высокий сопротивление при низких температурах
    C) благодаря нулевому сопротивлению и эффекту Мейснера
    D) из-за их чрезвычайной прочности

Ответ: C) благодаря нулевому сопротивлению и эффекту Мейснера

  1. Что означает «зависимость сопротивления от температуры» для полупроводников?
    A) сопротивление увеличивается при нагревании
    B) сопротивление уменьшается при нагревании
    C) сопротивление может как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от температуры
    D) сопротивление не зависит от температуры

Ответ: C) сопротивление может как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от температуры

  1. Какая из веществ является хорошим проводником при комнатной температуре?
    A) Вода
    B) Золото
    C) Силикон
    D) Гипс

Ответ: B) Золото

Вариант 2

  1. Какое явление характерно только для сверхпроводников?
    A) Электромагнитная индукция
    B) Нулевое сопротивление
    C) Электронные колебания
    D) Поглощение света

Ответ: B) Нулевое сопротивление

  1. Что происходит с сопротивлением полупроводника при снижении температуры ниже определённой точки?
    A) Оно увеличивается
    B) Оно уменьшается
    C) Оно становится равным нулю
    D) Оно резко возрастает

Ответ: B) Оно уменьшается

  1. Какое из утверждений правильно о гидрогенных сверхпроводниках?
    A) Они работают только при очень высоких температурах
    B) Они требуют очень низких температур для сверхпроводимости
    C) Они не проводят ток
    D) Они обладают высокой сопротивляемостью

Ответ: B) Они требуют очень низких температур для сверхпроводимости

  1. В какой области физики применяется эффект Мейснера?
    A) В гидродинамике
    B) В сверхпроводимости
    C) В термодинамике
    D) В кинематике

Ответ: B) В сверхпроводимости

  1. При какой температуре обычно достигается сверхпроводимость у обычных сверхпроводников?
    A) около 4-10 К (кельвин)
    B) около 300 К (ки/sub)
    C) примерно 1000 К
    D) при комнатной температуре

Ответ: A) около 4-10 К (кельвин)

Если нужно, я могу подготовить также ключи к тесту или более расширенные объяснения по каждому вопросу.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории для 9 класса: Реформы Александра II

Вопрос 1:

Какое главное событие произошло в России в 1861 году?

  • A) Введение новой образовательной системы
  • B) Отмена крепостного права
  • C) Начало русско-турецкой войны
  • D) Установление мирного договора

Ответ: B) Отмена крепостного права

Вопрос 2:

Какой реформе способствовали идеи западников?

  • A) Индустриализация
  • B) Судебная реформа
  • C) Реформа управления
  • D) Крестьянская реформа

Ответ: B) Судебная реформа

Вопрос 3:

Какое изменение произошло в судопроизводстве после судебной реформы?

  • A) Судьи назначались только министром юстиции
  • B) Судебные разбирательства стали публичными
  • C) Все дела решались только в закрытом режиме
  • D) Увеличение срока давности по уголовным делам

Ответ: B) Судебные разбирательства стали публичными

Вопрос 4:

Какой год считается годом начала военной реформы Александра II?

  • A) 1862
  • B) 1864
  • C) 1866
  • D) 1868

Ответ: B) 1864

Вопрос 5:

Какую реформу проводил Александр II для улучшения образования в России?

  • A) Введение обязательного начального образования
  • B) Создание университетов в каждой губернии
  • C) Упразднение церковных школ
  • D) Либерализация учебных программ

Ответ: A) Введение обязательного начального образования

Вопрос 6:

Как была изменена структура местного самоуправления после реформ Александра II?

  • A) Увеличение власти губернаторов
  • B) Создание земств
  • C) Упразднение всех местных органов власти
  • D) Восстановление крепостного права

Ответ: B) Создание земств

Вопрос 7:

Почему реформы Александра II встретили сопротивление со стороны различных социальных групп?

  • A) Они были осуществлены слишком быстро
  • B) Они не затрагивали интересы всех классов
  • C) Реформы были представлены как временные
  • D) Все вышеперечисленное

Ответ: D) Все вышеперечисленное

Вопрос 8:

В каком году была принята земская реформа?

  • A) 1861
  • B) 1864
  • C) 1866
  • D) 1870

Ответ: B) 1864

Вопрос 9:

Какой из приведенных вариантов не относится к реформам Александра II?

  • A) Социальное страхование рабочих
  • B) Отмена крепостного права
  • C) Судебная реформа
  • D) Земская реформа

Ответ: A) Социальное страхование рабочих

Вопрос 10:

Каковы были результаты реформ Александра II в краткосрочной перспективе?

  • A) Снижение популярности монархии
  • B) Увеличение налогов для крестьян
  • C) Улучшение жизни крестьян
  • D) Нежелание крестьян работать на земле

Ответ: A) Снижение популярности монархии

Этот тест поможет ученикам проверить свои знания о реформах Александра II и подготовиться к экзаменам по истории.

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по математике на тему "Уравнения с одной переменной" для 9 класса. Включает 12 вопросов с множественным выбором и ответами.

Тест по математике: Уравнения с одной переменной

Вопрос 1:

Решите уравнение: (2x + 3 = 11)

  • A) (x = 4)
  • B) (x = 3)
  • C) (x = 5)
  • D) (x = -4)

Ответ: A) (x = 4)

Вопрос 2:

Какое из следующих уравнений имеет решение (x = -2)?

  • A) (3x + 6 = 0)
  • B) (x - 5 = 3)
  • C) (2x - 1 = 3)
  • D) (x/2 + 1 = 0)

Ответ: A) (3x + 6 = 0)

Вопрос 3:

Решите уравнение: (5(x - 2) = 15)

  • A) (x = 5)
  • B) (x = 7)
  • C) (x = 8)
  • D) (x = 3)

Ответ: B) (x = 7)

Вопрос 4:

Какое уравнение является уравнением первой степени?

  • A) (x^2 + 2x - 3 = 0)
  • B) (2x + 5 = 10)
  • C) (x^3 - 3x = 0)
  • D) (x^4 - 16 = 0)

Ответ: B) (2x + 5 = 10)

Вопрос 5:

Решите уравнение: (4 - 2(x + 3) = 0)

  • A) (x = -1)
  • B) (x = -2)
  • C) (x = 1)
  • D) (x = -4)

Ответ: D) (x = -4)

Вопрос 6:

Если (3x - 4 = 5), то (x) равно:

  • A) (3)
  • B) (4)
  • C) (1)
  • D) (7)

Ответ: A) (3)

Вопрос 7:

Решите уравнение: (7x + 2 = 23)

  • A) (x = 3)
  • B) (x = 2)
  • C) (x = 5)
  • D) (x = 4)

Ответ: A) (x = 3)

Вопрос 8:

Какое значение (x) удовлетворяет уравнению (x/4 = 2)?

  • A) (8)
  • B) (6)
  • C) (4)
  • D) (2)

Ответ: A) (8)

Вопрос 9:

Решите уравнение: (2(x - 1) = 4)

  • A) (x = 3)
  • B) (x = 2)
  • C) (x = 1)
  • D) (x = 4)

Ответ: A) (x = 3)

Вопрос 10:

Решите уравнение: (x + 10 = 4)

  • A) (x = -6)
  • B) (x = 6)
  • C) (x = -10)
  • D) (x = 14)

Ответ: A) (x = -6)

Вопрос 11:

Какое из следующих уравнений имеет корень (x = 0)?

  • A) (x + 3 = 3)
  • B) (2x - 5 = 1)
  • C) (x^2 = 5)
  • D) (5x = 0)

Ответ: D) (5x = 0)

Вопрос 12:

Решите уравнение: (6 - 3x = 0)

  • A) (x = 2)
  • B) (x = -2)
  • C) (x = 1)
  • D) (x = 0)

Ответ: A) (x = 2)

Проведите тест и проверьте знания учеников по теме "Уравнения с одной переменной"! Удачи!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по математике для 4 класса. Тема: Алгоритм письменного умножения

Отметьте правильное соотнесение:

  1. Какой этап алгоритма письменного умножения соответствует вычислению произведения разрядов единиц умножаемого и множителя? A) Умножение разрядов десятков B) Сложение всех промежуточных произведений

  2. Алгоритм письменного умножения состоит из двух основных этапов. Какие это этапы? A) Умножение разрядов десятков и сложение всех промежуточных произведений B) Умножение разрядов единиц и сложение всех промежуточных произведений

  3. Что делается на последнем этапе алгоритма письменного умножения? A) Умножение разрядов десятков B) Сложение всех промежуточных произведений

  4. В чем заключается основное преимущество алгоритма письменного умножения перед умножением в столбик? A) Большая точность вычислений B) Меньшее количество действий

  5. Какой результат даст умножение разрядов десятков в алгоритме письменного умножения? A) Произведение разрядов единиц B) Промежуточное произведение

  6. Что является основной задачей умножения разрядов единиц в алгоритме письменного умножения? A) Найти произведение разрядов десятков B) Найти промежуточное произведение

  7. Зачем в алгоритме письменного умножения нужно умножать разряды десятков? A) Для получения окончательного результата умножения B) Для нахождения промежуточного произведения

  8. Какие цифры умножаются при умножении разрядов единиц в алгоритме письменного умножения? A) Цифры из разряда десятков B) Цифры из разряда единиц

  9. Чему равно промежуточное произведение при умножении разрядов десятков в алгоритме письменного умножения? A) Произведению единиц B) Произведению разрядов десятков

  10. Какие действия выполняются после умножения разрядов десятков в алгоритме письменного умножения? A) Сложение всех промежуточных произведений и получение окончательного результата B) Начисление оценки за работу

  11. Почему в алгоритме письменного умножения каждый разряд умножается на все разряды второго множителя? A) Для увеличения сложности задачи B) Для правильного расчета произведения

  12. Какое преимущество получают ученики, используя алгоритм письменного умножения? A) Быстрее заканчивают уроки математики B) Лучше понимают процесс умножения

Ответы:

  1. B
  2. B
  3. B
  4. A
  5. B
  6. A
  7. A
  8. B
  9. B
  10. A
  11. B
  12. B

Успешной подготовки к экзамену!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта