Тест на тему экзорцизм. вторая жизнь

Ниже тест на тему: Вероятность — Задания на сложение и произведение вероятностей. Для 11 класса. Тип вопросов: открытый вопрос. Количество: 10. В конце приведены ответы с краткими решениями.

1. Бросают две монеты подряд. Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы на одном из двух бросков.
2. В колоде из 52 карт найдите вероятность того, что выбранная карта окажется либо чёрной, либо тузом.
3. Вероятность того, что на двух независимых подбрасываниях монеты два раза выпадет орёл.
4. Из колоды из 52 карт без возврата вытаскивают две карты. Найдите вероятность, что обе карты окажутся одного цвета (обе красные или обе чёрные).
5. Бросают монету и бросают шестигранный кубик одновременно. Найдите вероятность того, что на монете выпадет орёл или на кубике выпадет число 6 (или оба события произойдут).
6. В коробке лежат 2 красных, 3 зелёных и 4 синих шара. Без возврата вытаскивают два шара. Найдите вероятность, что ровно один из вынутых шаров окажется красным.
7. Вероятность того, что сумма чисел на двух одинаковых кубиках равна 7.
8. Вероятность того, что обе вытянутые карты без возврата из колоды 52 будут красными.
9. Пусть события A и B независимы, P(A)=0.25, P(B)=0.60. Найдите P(A∪B).
10. Найдите вероятность того, что при подбрасывании монеты и броске кубика одновременно выпадет орёл на монете и чётное число на кубике.

Ответы (с кратким разбором решений):

1. P(хотя бы один орёл) = 1 − P(нет орла за оба броска) = 1 − (1/2)^2 = 3/4.

2. P(чёрная карта) = 26/52 = 1/2; P(туз) = 4/52 = 1/13; P(чёрная и туз) = 2/52 = 1/26.
   P = 1/2 + 1/13 − 1/26 = 14/26 = 7/13.

3. Независимые испытания: P(A∩B) = (1/2)·(1/2) = 1/4.

4. Без возврата: P(оба одного цвета) = P(обе красные) + P(обе чёрные)
   P(обе красные) = (13/52)·(12/51) = 1/4·12/51 = 12/204 = 1/17
   P(обе чёрные) = аналогично 1/17
   Итого P = 1/17 + 1/17 = 2/17.

5. P(орёл на монете) = 1/2; P(6 на кубике) = 1/6; независимы, поэтому P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 1/2 + 1/6 − 1/12 = 7/12.

6. Без возврата: ровно один красный.

• Красный затем не красный: (2/9)·(7/8) = 14/72
• Не красный затем красный: (7/9)·(2/8) = 14/72 Итого: 28/72 = 7/18.

7. Сумма на двух кубиках равна 7: 6 благоприятных исходов из 36 (1–6, 2–5, 3–4, 4–3, 5–2, 6–1).
   P = 6/36 = 1/6.

8. Обе карты красные без возврата: P = (13/52)·(12/51) = 12/204 = 1/17.

9. A и B независимы, P(A)=0.25, P(B)=0.60:
   P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 0.25 + 0.60 − 0.25·0.60 = 0.85 − 0.15 = 0.70 = 7/10.

10. Орёл на монете и чётное число на кубике: P = (1/2)·(3/6) = 1/4.

Вот тест по теме "Древнейшие люди" для 5 класса. Всего 10 вопросов, тип — множественный выбор. В конце даны ответы.

1. Как называли ранних людей, живших в Африке и оставлявших каменные орудия?

• A) Неандерталец
• B) Австралопитек
• C) Кроманьонец
• D) Питекантроп

2. Где были найдены первые останки, названные Питекантропом?

• A) Африка
• B) Европа
• C) Индонезия (Java)
• D) Америка

3. Какое преимущество давали древним людям каменные орудия?

• A) украшение
• B) охота и обработка пищи
• C) строительство городов
• D) защита от дождя

4. Какие два вида древних людей жили в Европе и Азии и считались близкими к нам?

• A) Питекантроп и Австралопитек
• B) Неандерталец и кроманьонец
• C) Папуас и Манчу
• D) Макаки и шимпанзе

5. Что характеризует кроманьонца?

• A) современный человек
• B) динозавр
• C) мифическое существо
• D) пещерный зверь

6. В каком периоде люди научились пользоваться огнем?

• A) Неолит
• B) Палеолит
• C) Бронзовый век
• D) Железный век

7. Что является свидетельством жизни древних людей в пещерах?

• A) наскальные рисунки
• B) современные фото
• C) компьютеры
• D) монеты

8. Где жили давние люди прежде всего?

• A) в Африке
• B) в Антарктиде
• C) на Марсе
• D) в Австралии

9. Что из перечисленного не относится к каменным орудиям древних людей?

• A) ручная коса из кремня
• B) копьё
• C) лом
• D) пластиковый нож

10. Что объединяет понятие "австралопитек", "питекантроп", "неандерталец", "кроманьонец"?

• A) все они виды камней
• B) все они ранние люди, предки современного человека
• C) все они животные
• D) все они названия природных территорий

Ответы: 1 — B 2 — C 3 — B 4 — B 5 — A 6 — B 7 — A 8 — A 9 — D 10 — B