Тест на тему международные отношения в 1930 года

Ниже представлен тест по теме: «Степень с рациональным показателем» для 11 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 15 вопросов. В конце каждого вопроса приведён образец ответа (краткий разбор или решение), чтобы учитель мог проверить знание и порядок действий.

Название: Алгебра. Степень с рациональным показателем. Класс: 11. Тип вопросов: открытый. Количество вопросов: 15. Вывод теста с ответами: да.

1. Вычислите 27^(4/3).

• Ответ: 81
• Обоснование: ∛27 = 3, затем 3^4 = 81.

2. Вычислите 8^(2/3).

• Ответ: 4
• Обоснование: ∛8 = 2, 2^2 = 4.

3. Вычислите (-8)^(5/3).

• Ответ: -32
• Обоснование: ∛(-8) = -2, (-2)^5 = -32.

4. Выразите 4^(−3/4) в виде дробной степени или корня.

• Ответ: 4^(−3/4) = √2 / 4
• Обоснование: 4^(−3/4) = 1 / 4^(3/4) = 1 / ( (4^(1/4))^3 ) = 1 / ( (√2)^3 ) = 1 / (2√2) = √2/4.

5. Упростите выражение a^(3/2) · a^(1/2) (при a > 0).

• Ответ: a^2
• Обоснование: a^(3/2) · a^(1/2) = a^((3/2)+(1/2)) = a^2.

6. Найдите x, если x^(3/4) = 8. Укажите область определения.

• Ответ: x = 16 (при x ≥ 0)
• Обоснование: x = 8^(4/3) = (∛8)^4 = 2^4 = 16. Для вещественных значений требуется x ≥ 0, чтобы 4-я корень существовал в действительных числах.

7. Найдите решение уравнения x^(2/3) = −1 (все вещественные решения).

• Ответ: решений в вещественных числах нет
• Обоснование: x^(2/3) = (∛x)^2 ≥ 0, не может быть −1.

8. Вычислите 4^(−1/2).

• Ответ: 1/2
• Обоснование: 4^(−1/2) = 1 / √4 = 1/2.

9. Вычислите 9^(3/2).

• Ответ: 27
• Обоснование: √9 = 3, 3^3 = 27.

10. Упростите произведение √a · a^(3/4) (при a ≥ 0).

• Ответ: a^(5/4) = √[4]{a^5}
• Обоснование: √a = a^(1/2), следовательно (1/2) + (3/4) = 5/4.

11. Приведите к одному основанию: (b^(4/3))^(1/2).

• Ответ: b^(2/3) = ∛(b^2)
• Обоснование: (b^(4/3))^(1/2) = b^(4/3 · 1/2) = b^(2/3).

12. Найдите x, если x^(5/6) = 32.

• Ответ: x = 64
• Обоснование: 32 = 2^5, x = 32^(6/5) = (2^5)^(6/5) = 2^6 = 64.

13. Объясните условия определения рациональных степеней и приведите примеры.

• Ответ (примерный образец):
  • Если показатель дроби имеет чётный знаменатель (например p/q, q чётно), то для вещественного значения базис должен быть неотрицательным: например, (-4)^(1/2) не определён как вещественное число, тогда как 4^(1/2) = 2.
  • Если знаменатель нечётный (q нечётно), то базис можно взять любым вещественным: например, (-8)^(1/3) = -2, а (-8)^(2/3) = ((-8)^(1/3))^2 = 4.
  • Пример для иллюстрации: (-8)^(4/3) = ((-8)^(1/3))^4 = (-2)^4 = 16.

14. Вычислите 64^(−3/4).

• Ответ: √2 / 32
• Обоснование: 64^(3/4) = (64^(1/4))^3; 64^(1/4) = √√64 = √8 = 2√2; (2√2)^3 = 16√2; значит 64^(−3/4) = 1/(16√2) = √2/32.

15. Дайте обоснование и примеры правил работы с рациональными степенями: a^(p/q) · a^(r/q) = a^((p+r)/q) для a > 0; что происходит, если a < 0 и q нечётно?

• Ответ:
  • Для a > 0 правило выполняется без ограничений: a^(p/q) · a^(r/q) = a^((p+r)/q).
  • Для a < 0 и q нечётно: можно корректно работать через корни нечётной степени, т.е. a^(1/q) определим как q-й корень из a, который есть вещественное число; тогда a^(p/q) вычисляется через (a^(1/q))^p. Пример: a = −1, q = 3, p = r = 1: (−1)^(1/3) = −1, поэтому (−1)^(1/3) · (−1)^(1/3) = (−1) · (−1) = 1, и (-1)^((1+1)/3) = (-1)^(2/3) = 1.
  • Для a < 0 и q чётно такие выражения не являются вещественными (например, a^(1/2) не определён на вещественных числах), поэтому область определения ограничена.
  • В целом: при работе с рациональными показателями необходимо учитывать знак базиса и чётность знаменателя.

Если хотите, могу распечатать в виде экзаменационного варианта с пустыми полями для ответов или добавить дополнительные задания разной сложности. Также могу адаптировать вопросы под конкретную программу или требования учителя.

Конечно! Вот тест по английскому языку на тему "School Subjects" для 5 класса с 7 вопросами типов "Единственный выбор". В конце я добавлю правильные ответы.

---

Тест по английскому языку: School Subjects

1. What is the English word for "Математика"?
   a) Science
   b) Math
   c) History
   d) Art

2. Which subject do you learn about the planets and stars?
   a) Geography
   b) Biology
   c) Astronomy
   d) Physics

3. What is the subject where you learn how to draw and paint?
   a) Music
   b) Art
   c) Technology
   d) Literature

4. Which subject involves reading stories and poems?
   a) English
   b) Geography
   c) PE
   d) Computer Science

5. In which subject do students learn about the earth's environment and how to take care of it?
   a) Biology
   b) Geography
   c) Environmental Science
   d) History

6. What subject is about learning how computers work?
   a) Computer Science
   b) Chemistry
   c) Physical Education
   d) Music

7. Which subject teaches about the human body and health?
   a) Biology
   b) Art
   c) History
   d) Music

---

Ответы:

1. b) Math
2. c) Astronomy
3. b) Art
4. a) English
5. c) Environmental Science
6. a) Computer Science
7. a) Biology

Если нужно, я могу подготовить также объяснения к ответам или дополнительный материал!

Конечно! Ниже представлен тест по обществознанию на тему «Искусство» для учеников 10 класса. Вопросы включают только один правильный ответ, всего 30 вопросов, без указания правильных ответов.

---

Тест по обществознанию: Искусство (10 класс)

1. Что такое искусство в широчайшем смысле слова?
   a) Только художественное творчество, создаваемое в изобразительном искусстве
   b) Любая деятельность, которая выражает человеческую душу и творчество
   c) Техника и технологии, связанные с производством товаров
   d) Научная деятельность, связанная с изучением природы

2. Какое из перечисленных явлений относится к зрительным видам искусства?
   a) Литература
   b) Музыка
   c) Живопись
   d) Театр

3. Кто считается одним из крупнейших русских художников-акварелистов?
   a) Исаак Левитан
   b) Иван Айвазовский
   c) Константин Коровин
   d) Казимир Малевич

4. Как называется стиль в искусстве, характеризующийся абстракцией и использованием геометрических форм?
   a) Реализм
   b) Импрессионизм
   c) Кубизм
   d) Барокко

5. В каком виде искусства используется система аккордов и гармоний при создании произведений?
   a) Живопись
   b) Скульптура
   c) Музыка
   d) Театр

6. Кто является автором знаменитой скульптуры "Мухинский жук"?
   a) Федор Мотару
   b) Вячеслав Мухин
   c) Иван Шадр
   d) Александр Константинович

7. Что такое «жанр» в искусстве?
   a) Основа художественного произведения по типу сюжета и формы
   b) Вид использования красок в живописи
   c) Техника передачи движения в скульптуре
   d) Процесс обучения художника

8. Какая эпоха считается «золотым веком» русской литературы?
   a) Средневековье
   b) XIX век
   c) XX век
   d) Современность

9. Как называется профессиональный художник, создающий живописные и графические произведения?
   a) Скульптор
   b) Музыкант
   c) Художник
   d) Архитектор

10. Что такое «ипостась» в искусстве?
    a) Официальное название картины
    b) Образ, отражающий внутренний смысл произведения
    c) Особый вид красочной палитры
    d) Техника рисования

11. Какое произведение принадлежит жанру балета?
    a) "Лебединое озеро"
    b) "Гамлет"
    c) "Борис Годунов"
    d) "Пигмалион"

12. Где обычно разыгрывается театральная пьеса?
    a) В галерее
    b) В музее
    c) В театральном зале
    d) В библиотеке

13. Кто считается основателем русского реалистического искусства?
    a) Исаак Левитан
    b) Илья Репин
    c) Казимир Малевич
    d) Наталья Гончарова

14. Какие материалы используют для создания скульптуры?
    a) Мазки и холст
    b) Бронза, мрамор, глина
    c) Рога и кости
    d) Бумага и картон

15. Какая страна считается «родиной» оперы?
    a) Франция
    b) Италия
    c) Германия
    d) Англия

16. Какая картина считается символом русского импрессионизма?
    a) «Утро в Новгороде»
    b) «Девочка с персиками»
    c) «Весна на Волге»
    d) «Девочка с шариком»

17. Что такое «мода» в контексте искусства?
    a) Быстро меняющееся направление в искусстве
    b) Популярный стиль, соответствующий времени и обществу
    c) Стиль, навязанный законодательством
    d) Искусство тишины и покоя

18. Назовите вид искусства, в котором используетя звук и ритм.
    a) Живопись
    b) Литература
    c) Музыка
    d) Танец

19. Кто из художников создал концептуальное искусство 20 века?
    a) Казимир Малевич
    b) Ванг Гог
    c) Марсель Дюшан
    d) Леонардо да Винчи

20. В каком жанре литературного искусства описываются события жизни человека, реферативно и подробно?
    a) Лирика
    b) Эпос
    c) Драма
    d) Эссе

21. Какое из произведений считается классикой русской драматургии?
    a) «Ревизор» Н.А. Гоголя
    b) «Евгений Онегин» А. С. Пушкина
    c) «Маскарад» М. Ю. Лермонтова
    d) «Вишнёвый сад» А. П. Чехова

22. Какая форма искусство представлена балетом?
    a) Литературная
    b) Танцевальная и сценическая
    c) Скульптурная
    d) Музыкальная

23. Какие виды искусства объединяет термин «мультидисциплинарное искусство»?
    a) Искусство, основанное только на живописи
    b) Совмещение нескольких видов искусства, например, театр и видеоарт
    c) Искусство, созданное без использования технологий
    d) Искусство, посвященное исключительно природе

24. Кто является автором знаменитого произведения "Мона Лиза"?
    a) Винсент Ван Гог
    b) Леонардо да Винчи
    c) Микеланджело
    d) Рафаэль

25. Что такое «авторский стиль» в искусстве?
    a) Стиль, присущий всем художникам одинаково
    b) Совокупность характерных признаков, присущих конкретному художнику или художникам
    c) Стиль, состоящий только из геометрических фигур
    d) Стиль, использующий только черный цвет

26. В каком виде искусства часто используют геометрические фигуры и яркие цвета для выражения идей?
    a) Абстрактное искусство
    b) Реализм
    c) Неоклассицизм
    d) Барокко

27. Какая музыкальная форма включает в себя совокупность нескольких частей, объединённых общей темой?
    a) Ода
    b) Соната
    c) Симфония
    d) Этюд

28. Что такое «скульптурная композиция»?
    a) Совокупность статуй, объединённых одной идеей
    b) Графическое изображение
    c) Тканевое изображения для театра
    d) Виды орнаментов в живописи

29. Как называется период в искусстве, характеризующийся использованием светотени и реалистического изображения?
    a) Средневековье
    b) Век Возрождения
    c) Модернизм
    d) Современность

30. Кто из художников считается основоположником русского авангарда?
    a) Казимир Малевич
    b) Илья Репин
    c) Иван Айвазовский
    d) Врубель

---

Если нужно сформировать тест в другом формате или добавить инструкции, пожалуйста, сообщите!