Тест на тему Граф

Вот тест по теме "Вероятность" для 10-го класса с учетом ваших параметров:

Тест по вероятности: Граф

Класс: 10
Количество вопросов: 10
Тип вопросов: Единственный выбор

---

Вопрос 1: Каково общее количество вершин в графе, если он содержит 5 рёбер и все рёбра соединяют разные вершины?

• A) 4
• B) 5
• C) 6
• D) 7
  Ответ: A) 4

---

Вопрос 2: Если в графе есть 3 вершины и каждая пара вершин соединена ребром, какова вероятность выбрать 2 связанных вершины?

• A) 0.5
• B) 1
• C) 0.33
• D) 0.67
  Ответ: B) 1

---

Вопрос 3: Если случайным образом выбирается ребро из полного графа на 4 вершины, какова вероятность того, что оно соединяет 2 определённые вершины?

• A) 1/3
• B) 1/6
• C) 1/4
• D) 1/2
  Ответ: B) 1/6

---

Вопрос 4: В каком графе вероятность появления изолированной вершины выше: в полном графе или в случайном графе с большим количеством рёбер?

• A) Полный граф
• B) Случайный граф
• C) Одинаковая вероятность
• D) Невозможно определить
  Ответ: B) Случайный граф

---

Вопрос 5: Какова вероятность того, что при случайном выборе вершины из графа с 10 вершинами будет выбрана вершина, имеющая степень 3?

• A) 0.3
• B) 0.1
• C) 0.2
• D) Невозможно определить
  Ответ: D) Невозможно определить (так как степень вершин не дана)

---

Вопрос 6: В графе с 6 вершинами и 9 рёбрами, какова вероятность выбрать вершину со степенью 4?

• A) 2/6
• B) 1/6
• C) 1/3
• D) 3/6
  Ответ: D) 3/6 (если предположить, что такие вершины существуют)

---

Вопрос 7: Если два графа изоморфны, то они имеют одинаковое число:

• A) Рёбер
• B) Вершин
• C) Степеней вершин
• D) Все вышеуказанное
  Ответ: D) Все вышеуказанное

---

Вопрос 8: Какова вероятность того, что в случайно выбранном графе с 10 вершинами и 15 рёбрами будет отсутствовать цикл?

• A) 0
• B) 0.5
• C) 0.25
• D) Невозможно определить
  Ответ: D) Невозможно определить

---

Вопрос 9: В случайном графе на 5 вершинах с вероятностью появления каждого ребра 0.5, какова вероятность отсутствия рёбер между всеми вершинами?

• A) 0.5
• B) 0.03125
• C) 0.12
• D) 0
  Ответ: B) 0.03125 (0.5^10)

---

Вопрос 10: Какова вероятность того, что в графе, содержащем 12 вершин, выбрав случайно одну из них, мы столкнёмся с вершиной, имеющей степень 0?

• A) 1
• B) 0
• C) 0.5
• D) 0.1
  Ответ: D) 0.1 (если предположить, что такая вершина может существовать)

---

Надеюсь, этот тест окажется полезным для подготовки!