Тест на тему Случайные величины

Тест по вероятности и статистике

Тема: Случайные величины

Класс: 10

---

Вопрос 1: Что такое случайная величина?
a) Это величина, которая всегда принимается одним и тем же значением.
b) Это величина, значение которой зависит от случайных факторов.
c) Это величина, которая всегда равна нулю.
d) Это величина, измеряемая в метрах.
Ответ: b) Это величина, значение которой зависит от случайных факторов.

---

Вопрос 2: Какой из следующих типов случайной величины является дискретным?
a) Рост человека.
b) Время до поломки устройства.
c) Число бросков, выпавших «орлом» при подбрасывании монеты.
d) Температура воздуха.
Ответ: c) Число бросков, выпавших «орлом» при подбрасывании монеты.

---

Вопрос 3: Какова сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайной величины?
a) 0
b) 0,5
c) 1
d) 100
Ответ: c) 1

---

Вопрос 4: Какое из следующих утверждений о непрерывной случайной величине истинно?
a) Она принимает только целые значения.
b) Её можно описать с помощью функции плотности вероятности.
c) Она обязательно равна нулю.
d) Она не может принимать значения в диапазоне.
Ответ: b) Её можно описать с помощью функции плотности вероятности.

---

Вопрос 5: Какова вероятность того, что при случае бросания нормальной игральной кости выпадет число больше 4?
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
d) 1/4
Ответ: b) 1/3

---

Вопрос 6: Бывает ли случайная величина, которая одновременно дискретная и непрерывная?
a) Да
b) Нет
Ответ: b) Нет

---

Вопрос 7: Как называется функция, показывающая распределение вероятностей дискретной случайной величины?
a) Функция плотности
b) Функция распределения
c) Функция математического ожидания
d) Функция вариации
Ответ: b) Функция распределения

---

Вопрос 8: Каковы основные меры центральной тенденции для случайной величины?
a) Среднее, мода, медиана
b) Среднее, стандартное отклонение, дисперсия
c) Мода, диапазон, квартиль
d) Все перечисленное
Ответ: a) Среднее, мода, медиана

---

Вопрос 9: Какое из следующих значений может быть математическим ожиданием дискретной случайной величины?
a) Отрицательное число
b) Ноль
c) Положительное число
d) Все перечисленные
Ответ: d) Все перечисленные

---

Вопрос 10: Что показывает дисперсия случайной величины?
a) Среднее значение
b) Разброс значений относительно среднего
c) Максимально возможное значение
d) Минимально возможное значение
Ответ: b) Разброс значений относительно среднего

---

Вопрос 11: Какой из этих методов используется для нахождения вероятностей событий в случае Bernoulli?
a) Формула случайного блуждания
b) Формула биномиального распределения
c) Формула Пуассона
d) Формула normal distribution
Ответ: b) Формула биномиального распределения

---

Вопрос 12: Какое из следующих распределений используется для моделирования времени между событиями?
a) Нормальное распределение
b) Биномиальное распределение
c) Распределение Пуассона
d) Экспоненциальное распределение
Ответ: d) Экспоненциальное распределение

---

Вопрос 13: В чем состоит основное отличие между выборкой с возвращением и без возвращения?
a) В количестве элементов выборки
b) В возможности повторного выбора элементов
c) В размере всей генеральной совокупности
d) В способе подсчета вероятности
Ответ: b) В возможности повторного выбора элементов

---

Вопрос 14: Какие значения могут принимать функции плотности вероятности?
a) Только положительные значения
b) Отрицательные и положительные значения
c) Ноль и положительные значения
d) Все возможные числа
Ответ: a) Только положительные значения

---

Вопрос 15: Как можно охарактеризовать распределение, у которого значения сосредоточены в одной области, и оно симметрично относительно среднего?
a) Нормальное
b) Скошенное
c) Уплотненное
d) Равномерное
Ответ: a) Нормальное

---

Конец теста

Общие результаты: Тест состоит из 15 вопросов. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Максимально возможное количество баллов — 15.