Тест по алгебре Тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 9 Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 5 Ответы: приведены вместе с решениями

1. Вопрос 1 Решить уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5 Условия: x ≠ 1

Ответ и решение:

• Умножим обе части на (x − 1): 2x + 3 = 5(x − 1)
• 2x + 3 = 5x − 5
• -3x = -8
• x = 8/3 Проверка: подставим x = 8/3 в левую часть: (2*(8/3) + 3) / ((8/3) − 1) = (16/3 + 3) / (5/3) = (16/3 + 9/3) / (5/3) = (25/3) / (5/3) = 5. Работает. Ответ: x = 8/3

2. Вопрос 2 Решить уравнение: (x + 1)/(x − 2) + (x − 3)/(x + 4) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −4

Ответ и решение:

• Сводим к общему знаменателю: (x + 1)(x + 4) + (x − 3)(x − 2) = (x − 2)(x + 4)
• Раскрываем скобки: (x^2 + 5x + 4) + (x^2 − 5x + 6) = x^2 + 2x − 8
• Левое выражение: 2x^2 + 10 = x^2 + 2x − 8
• Приводим к одному квадратному равенству: x^2 − 2x + 18 = 0
• Дискриминант D = (-2)^2 − 4·1·18 = 4 − 72 = −68 < 0
• В диапазоне действительных чисел решений нет. Ответ: решения нет (нет вещественных корней). В комплексной области корни есть: x = 1 ± i√17 (но в рамках данного класса рассматриваются действительные числа)

3. Вопрос 3 Решить уравнение: (2x)/(x + 3) − 4/(x − 1) = 1 Условия: x ≠ −3, x ≠ 1

Ответ и решение:

• Умножим обе стороны на (x + 3)(x − 1): 2x(x − 1) − 4(x + 3) = (x + 3)(x − 1)
• Раскрываем скобки: 2x^2 − 2x − 4x − 12 = x^2 + 2x − 3
• Упрощаем: 2x^2 − 6x − 12 = x^2 + 2x − 3
• Переносим все в одну сторону: x^2 − 8x − 9 = 0
• Решение квадратного уравнения: x = [8 ± √(64 + 36)]/2 = [8 ± √100]/2 = [8 ± 10]/2
• x = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9; или x = (8 − 10)/2 = −2/2 = −1
• Обе candidate-решения удовлетворяют ограничениям. Проверка не требуется отдельно, но можно подставить. Ответ: x = 9 или x = −1

4. Вопрос 4 Решить уравнение: 3/(x − 2) + 2/(x + 1) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −1

Ответ и решение:

• Умножим обе стороны на (x − 2)(x + 1): 3(x + 1) + 2(x − 2) = (x − 2)(x + 1)
• Раскроем скобки: 3x + 3 + 2x − 4 = x^2 − x − 2
• Приводим: 5x − 1 = x^2 − x − 2
• Переносим все в одну сторону: 0 = x^2 − x − 2 − 5x + 1 = x^2 − 6x − 1
• Решение квадратного уравнения: x = [6 ± √(36 + 4)]/2 = [6 ± √40]/2 = [6 ± 2√10]/2 = 3 ± √10
• Проверки по ограничениям: x ≠ 2, −1; полученные значения не равны этим числами. Ответ: x = 3 + √10 и x = 3 − √10

5. Вопрос 5 Решить уравнение: (x − 1)/(x^2 − 5x) = 1/(x − 3) Условия: x ≠ 0, x ≠ 5, x ≠ 3

Ответ и решение:

• Приведем к общему знаменателю и перемножим: (x − 1)(x − 3) = x(x − 5)
• Раскрываем скобки: x^2 − 4x + 3 = x^2 − 5x
• Переносим всё в одну сторону: x^2 − 4x + 3 − x^2 + 5x = 0 → x + 3 = 0
• Получаем x = −3
• Проверяем ограничение: x ≠ 0, 5, 3 — выполнено. Проверка подстановкой: ЛHS: (−3 − 1)/(9 + 15) = (−4)/24 = −1/6 RHS: 1/(−3 − 3) = 1/(−6) = −1/6 Соответствуют Ответ: x = −3

Если нужно, могу расширить тестdig по сложности (добавить ещё примеры, увеличить диапазон задач на дискриминант, проверить знания по исключению из области определения и т.д.).

Тест по экономике для 11 класса
Тема: Какие расходы согласно ст.255 НК включаются в состав расходов на оплату труда
Количество вопросов: 5

Вопрос 1:
Какие выплаты включаются в состав расходов на оплату труда согласно ст. 255 НК РФ?
A) Заработная плата
B) Премии
C) Оплата больничных листов
D) Все перечисленные выше

Правильный ответ: D) Все перечисленные выше

Вопрос 2:
Какой из нижеперечисленных видов выплаты не относится к расходам на оплату труда согласно ст. 255 НК РФ?
A) Трудовые отчисления в пенсионный фонд
B) Компенсации за использование личного транспорта
C) Дивиденды на акции
D) Оплата труда временных сотрудников

Правильный ответ: C) Дивиденды на акции

Вопрос 3:
Что из перечисленного можно включить в состав расходов на оплату труда, согласно ст. 255 НК РФ?
A) Премии за результаты работы
B) Штрафы за нарушение трудовой дисциплины
C) Оплата учебных отпусков
D) Расходы на оздоровление сотрудников

Правильный ответ: A) Премии за результаты работы и C) Оплата учебных отпусков

Вопрос 4:
Кто из нижеперечисленных не может считаться работником для целей определения расходов на оплату труда?
A) Физическое лицо, работающие по трудовому договору
B) Индивидуальный предприниматель, работающий на себя
C) Работник, находящийся на больничном
D) Работник, находящийся в отпуске по уходу за ребенком

Правильный ответ: B) Индивидуальный предприниматель, работающий на себя

Вопрос 5:
Какие из представленных ниже социальный взносов относятся к расходам на оплату труда?
A) Взносы в фонд социального страхования
B) Налог на добавленную стоимость
C) Взносы в фонд медицинского страхования
D) Все вышеуказанные

Правильный ответ: A) Взносы в фонд социального страхования и C) Взносы в фонд медицинского страхования

Успехов на экзаменах!

Тест по атомной физике для 11 класса

Вопрос 1: Что представляет собой атомная оболочка? a) Протоны и нейтроны b) Электроны c) Ядра атомов

Ответ: b) Электроны

Вопрос 2: Какие частицы находятся в ядре атома? a) Протоны и нейтроны b) Электроны c) Позитроны

Ответ: a) Протоны и нейтроны

Вопрос 3: Чему равен заряд протона? a) +1,6x10^-19 Кл b) +1,67x10^-27 кг c) -1,6x10^-19 Кл

Ответ: a) +1,6x10^-19 Кл

Вопрос 4: Что определяет порядковый номер элемента в таблице Менделеева? a) Количество нейтронов b) Количество протонов c) Количество электронов

Ответ: b) Количество протонов

Тест по геометрии для 8 класса: Вписанные и центральные углы

1. Вписанный угол равен __________ дуги, которую он отсекает на окружности. A) половине B) четверти C) трети D) пятой

2. В центральном угле, стягивающем ту же дугу, равными являются его вершина и ___________. A) основание B) центр окружности C) биссектриса D) перпендикуляр

3. Если вписанный угол равен 70 градусам, то соответствующий центральный угол будет равен __________ градусам. A) 140 B) 70 C) 35 D) 105

4. Вписанный угол, описанный на полуокружности, равен __________ градусам. A) 90 B) 180 C) 45 D) 270

5. В центральном угле, описывающем полукруглую дугу, равен ___________ градусам. A) 45 B) 180 C) 90 D) 270

6. Если вписанный угол равен 60 градусам, то угол, стягивающий ту же дугу в центре, равен ___________ градусам. A) 120 B) 60 C) 30 D) 90

7. Центральный угол, соответствующий полной окружности, равен __________ градусам. A) 360 B) 180 C) 90 D) 270

8. Вписанный угол, описанный на четверти окружности, равен __________ градусам. A) 45 B) 90 C) 180 D) 360

9. Центральный угол, стягивающий дугу полуокружности, равен ___________ градусам. A) 90 B) 180 C) 45 D) 270

10. Если вписанный угол равен 45 градусам, то угол, стягивающий ту же дугу в центре, равен ___________ градусам. A) 45 B) 90 C) 135 D) 180

Ответы:

1. A) половине
2. B) центр окружности
3. A) 140
4. B) 180
5. B) 180
6. A) 120
7. A) 360
8. B) 90
9. A) 90
10. B) 90