Тест на тему Случайные события. Вероятность. Графы"

Конечно! Ниже представлен тест по теории вероятности для учеников 8 класса на тему «Случайные события. Вероятность. Графы». Вопросы — множественный выбор, к каждому вопросу даны варианты ответов, из которых нужно выбрать правильные. В конце — ключи ответов.

---

Тест по теории вероятности для 8 класса
Тема: Случайные события. Вероятность. Графы

1. Что такое случайное событие?
a) Одно определённое событие, которое обязательно произойдет
b) Событие, вероятность которого равна нулю
c) Событие, вероятность которого может быть между 0 и 1, но не равна никакому конкретному числу
d) Событие, которое может произойти или не произойти при наличии случайных факторов

Ответ: 1 — a, c, d

---

2. Какая из величин является вероятностью события?
a) Любое число между 0 и 1 включительно
b) Любое число, большее 1
c) Число меньше 0
d) Число, равное 0 или 1

Ответ: 2 — a, d

---

3. Если событие обязательно произойдет, его вероятность равна:
a) 0
b) 0,5
c) 1
d) Любому значению

Ответ: 3 — c

---

4. Что обозначает символ P(A)?
a) Вероятность события А
b) Процент от числа А
c) Среднее арифметическое события А
d) Вероятность противоположного события А

Ответ: 4 — a

---

5. Какие из следующих событий являются несовместными?
a) Бросание кубика и выпадение числа больше 4; выпадение 2 и выпадение 5.
b) Бросание монеты и выпадение орла и решки одновременно.
c) В группе 10 человек — выбрать кого-то, и не выбрать никого.
d) Все выше перечисленные.

Ответ: 5 — a, b, c (некоторые — частично, лучше выбрать все, кто по определению не могут произойти одновременно)

---

6. Какова сумма вероятностей всех исходов одинаково возможного эксперимента?
a) 0
b) 1
c) В зависимости от количества исходов
d) Никогда не может быть больше 0,5

Ответ: 6 — b, c

---

7. Какая из ситуаций соответствует вероятности 0,8?
a) В кошельке 10 монет, из них 8 золотых и 2 серебряные, выбирают одну.
b) Вероятность дождя завтра — 0,8.
c) Вероятность выпадения четного числа при броске кубика — 0,8.
d) Вероятность выпадения тройки при броске кубика — 0,8.

Ответ: 7 — b, с

---

8. Что такое условная вероятность?
a) Вероятность события при условии, что другое событие уже произошло
b) Вероятность, равная 1
c) Вероятность события, которое невозможно наступить
d) Вероятность, всегда равная 0

Ответ: 8 — a

---

9. Что обозначает граф?
a) Совокупность точек, соединённых линиями, для отображения связей между объектами
b) Математическая модель случайных величин
c) Таблица вероятностей
d) Простая диаграмма

Ответ: 9 — a

---

10. Какие вершины в графе называются смежными?
a) Вершины, соединённые между собой ребром
b) Вершины, не соединённые ребром
c) Вершины, с одинаковыми названиями
d) Вершины, расположенные рядом по длине линии

Ответ: 10 — a

---

11. Что означает степень вершины в графе?
a) Количество смежных с ней вершин
b) Количество рёбер, исходящих из неё
c) Её расположение на графе
d) Величина, связанная с вероятностью

Ответ: 11 — a, b

---

12. Какие графы бывают?
a) Ориентированные и неориентированные
b) Вневременные и временные
c) Статические и динамические
d) Все вышеперечисленные

Ответ: 12 — a, d

---

13. Что такое цепь в графе?
a) Последовательность рёбер и вершин, соединяющих две вершины без повторения рёбер и вершин
b) Группа вершин, образующая цикл
c) Лучшее основание для анализа вероятностей
d) Любая связанная часть графа

Ответ: 13 — a

---

14. Что показывает изображение в виде графа вероятности связных событий?
a) Связи между событиями и их вероятность
b) Взаимное исключение событий
c) Влияние одного события на другое
d) Можно определить вероятность любого события

Ответ: 14 — a, c

---

15. Какая из фигур является графом?
a) Множество точек, соединённых линиями
b) Таблица чисел
c) Строка текста
d) Многоугольник без связей

Ответ: 15 — a

---

16. Что такое граф, используемый в теории вероятностей?
a) Модель для визуализации событий и их взаимосвязей
b) Совокупность случайных чисел
c) Серия чисел, показывающих вероятности
d) Метод подсчёта вероятностей

Ответ: 16 — a

---

17. В графе плоский граф – это такой, что:
a) Его можно нарисовать на плоскости без пересечений рёбер
b) Он содержит циклы
c) Он не содержит циклов
d) Он состоит только из вершин и рёбер

Ответ: 17 — a

---

18. Какие графы называются полными?
a) В которых каждая вершина соединена с каждой
b) В которых нет соединений между вершинами
c) В которых все вершины связаны только с центральной вершиной
d) В которых есть только рёбра, соединяющие соседние вершины

Ответ: 18 — a

---

19. Что такое путь в графе?
a) Последовательность рёбер и вершин, соединяющих две вершины без повторения
b) Все вершины, соединённые одним рёбром
c) Тригонометрическая диаграмма
d) Любое соединение двух вершин

Ответ: 19 — a

---

20. Какие из утверждений о вероятности верны?
a) Вероятность события, которая обязательно произойдет, равна 1.
b) Вероятность невозможного события равна 0.
c) Вероятность события, которое может произойти или не произойти, всегда между 0 и 1.
d) Вероятность всегда равна 1 или 0.

Ответ: 20 — a, b, c

---

Если нужно, я могу подготовить вариант с одной верной опцией, а также добавить объяснения к каждому вопросу.