Тест на тему Итоговый тест по вероятности и статистики

Итоговый тест по вероятности и статистике
Класс: 11
Количество вопросов: 15
Тип вопросов: Открытые

Вариант с ответами прилагается.

Вариант 1

1. Определите, что такое вероятность события и укажите основные свойства вероятности.
   Ответ: Вероятность события — числовая характеристика, показывающая возможность его наступления. Свойства: 0 ≤ P(A) ≤ 1, P(Ω) = 1, для несовместных событий P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

2. В урне 10 шаров: 4 красных, 3 синих, остались зелёные. Какова вероятность вытянуть случайно красный шар?
   Ответ: P(красный) = 4/10 = 0,4.

3. Провести расчет вероятности награждения при случайном выборе из 20 учеников, где 12 мальчиков, 8 девочек. Вероятность, что выбранный ученик — девочка.
   Ответ: P(девочка) = 8/20 = 0,4.

4. В мешке 15 конфет: 5 карамельных, 7 леденцов и 3 шоколадных. Какова вероятность случайно выбранной конфеты оказаться карамельной?
   Ответ: P(карамельная) = 5/15 = 1/3 ≈ 0,333.

5. Объясните, что такое статистическая выборка и зачем она нужна.
   Ответ: Статистическая выборка — часть данных, выбранная для анализа, чтобы сделать выводы о всей совокупности.

6. В результате опроса 100 человек выяснилось, что 75 из них предпочитают спортзал. Какова доля опрошенных, предпочитающих спортзал?
   Ответ: 75/100 = 0,75.

7. Определите, что такое среднее арифметическое и как оно вычисляется на примере чисел 3, 7, 9, 12.
   Ответ: Среднее арифметическое — сумма чисел, делённая на их количество. (3+7+9+12)/4 = 31/4 = 7,75.

8. В классе 30 учеников: 18 девушек и 12 парней. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик — парень?
   Ответ: P(парень) = 12/30 = 0,4.

9. Что показывает гистограмма и как её можно использовать?
   Ответ: Гистограмма — график, показывающий распределение данных. Используется для сравнения частот различных промежутков.

10. Определите, чем отличается дисперсия от среднего арифметического.
    Ответ: Среднее указывает центр данных, дисперсия — степень разброса данных относительно среднего.

11. В коробке 50 деталей, из которых 10 бракованных. Какова вероятность случайно выбрать бракованную деталь?
    Ответ: P(брак) = 10/50 = 1/5 = 0,2.

12. Чем отличается выборка от генеральной совокупности?
    Ответ: Выборка — часть данных, выбранная для анализа, а генеральная — вся совокупность.

13. Объясните, что такое мода в статистике.
    Ответ: Мода — наиболее часто встречающееся значение в наборе данных.

14. В шахматном турнире 10 участников: 4 победы, 3 ничьи, 3 поражения. Какова вероятность, что случайно выбранный матч закончится ничьей?
    Ответ: Вероятность ничьей — это доля ничьих, так: 3/10 = 0,3.

15. Почему важно учитывать случайность при проведении статистических исследований?
    Ответ: Потому что случайность помогает избежать предвзятости и обеспечивает объективность результатов.

Если нужен полный набор вопросов с ответами для последующих вариантов или иной формат, сообщите!