Тест на тему Тригонометрия: синус, косинус, тангенс

Ниже представлен тест по теме Логарифмы для 11 класса. Открытые вопросы. 10 вопросов. Ответы не приводятся.

1. Определение и условия существования Дайте определение логарифма log_b x и перечислите условия существования логарифма log_b x (укажите требования к основанию b и аргументу x).

2. Свойства логарифмов Докажите формулы логарифмических свойств:

• log_b(xy) = log_b x + log_b y
• log_b(x^k) = k log_b x Укажите условия применимости этих формул.

3. Перемена основания (вычисление через другое основание) Вычислите log_2 32 через логарифм по основанию 10: запишите решение в виде выражения с log_10 и выполните преобразования.

4. Решение уравнения с натуральным логарифмом Решите уравнение ln(2x + 3) = 3. Укажите область допустимых значений и ход решения.

5. Уравнение с двумя логарифмами разного основания Решите уравнение log_2(x + 4) = log_4(x + 16). Укажите все корни, если они существуют, и проверьте их в области определения.

6. Перевод между базами Перепишите log_7 343 в основание 3 и найдите его численное значение, пояснив шаги преобразования.

7. Применение логарифмов в задачах на рост Сколько лет потребуется, чтобы сумма удвоилась при годовой процентной ставке r = 5% годовых, если процент начисляется ежегодно? Выразите ответ через натуральный лог (ln) и не вычисляйте численное значение.

8. Графики и монотонность Опишите график y = log_b x в зависимости от основания b:

• для b > 1
• для 0 < b < 1 Укажите, как меняется наклон и в какой части оси Ox существует вертикальная асимптота.

9. Упрощение логарифмических выражений Упростите выражение log_10(3x^2) - 2 log_10 x. Укажите область определения получившегося выражения и объясните каждый шаг применения свойств логарифмов.

10. Уравнение с логарифмом и квадратом Решите уравнение ln(x^2 - 3x) = ln((x - 1)^2). Найдите все соответствующие корни и обоснуйте правильность учёта области определения.

Тест по географии природных рисков для учеников 10 класса:

1. Что такое естественный природный риск?
2. Приведите примеры природных явлений, которые могут привести к природным катастрофам.
3. Какие факторы влияют на формирование природных рисков?
4. Объясните понятие сейсмической активности и как она связана с природными катастрофами.
5. Какие меры безопасности можно предпринять для защиты от природных рисков?
6. Расскажите о влиянии климатических изменений на природные риски.
7. Какова роль человека в усилении природных рисков?
8. Какие технологии помогают прогнозировать и предотвращать природные катастрофы?
9. Объясните понятие риска возникновения наводнения.
10. В чем заключается понятие устойчивого развития и как оно связано с управлением природными рисками?

Ответы на вопросы представлены без указания здесь. Желаю успехов в подготовке к экзамену!

Тест по обществознанию для 11 класса
Тема: Институты государственной власти в Российской Федерации

Вопрос 1: Какой институт государственной власти в РФ является высшим органом законодательной власти?
a) Государственная Дума
b) Совет Федерации
c) Президент Российской Федерации
d) Правительство Российской Федерации

Вопрос 2: Какое количество депутатов составляет Государственная Дума?
a) 100
b) 200
c) 350
d) 450

Вопрос 3: Какое из следующих утверждений верно о Совете Федерации?
a) Он состоит только из депутатов от партии власти
b) Каждый субъект Российской Федерации представлен двумя сенаторами
c) Сенаторы избираются на прямых выборах
d) Совет Федерации занимается только вопросами налоговой политики

Вопрос 4: Какой орган исполнительной власти возглавляет Президент Российской Федерации?
a) Государственная Дума
b) Совет Федерации
c) Правительство Российской Федерации
d) Конституционный Суд

Вопрос 5: Как называется основной закон, регулирующий деятельность институтов государственной власти в РФ?
a) Кодекс гражданский
b) Уголовный кодекс
c) Конституция Российской Федерации
d) Закон о администрациях

Вопрос 6: Кто имеет право вносить законопроекты в Государственную Думу?
a) Только Президент
b) Только депутаты Госдумы
c) Президенты субъектов РФ
d) Любой гражданин Российской Федерации

Вопрос 7: Какой орган осуществляет судебную власть в Российской Федерации?
a) Прокуратура
b) Конституционный Суд
c) Глава администрации
d) Правительство

Вопрос 8: Какое из следующих прав Президента не является исключительным?
a) Назначение премьер-министра
b) Вето на законы
c) Проведение выборов
d) Исключительное право помилования

Вопрос 9: Какой орган отвечает за контроль за соблюдением Конституции?
a) Верховный Суд
b) Конституционный Суд
c) Арбитражный Суд
d) Общие суды

Вопрос 10: Как часто проходит избрание депутатов Государственной Думы?
a) Каждые 4 года
b) Каждые 5 лет
c) Каждые 6 лет
d) Каждые 3 года

Вопрос 11: Какое формирование отвечает за разработку и исполнение бюджета страны?
a) Совет Федерации
b) Государственная Дума
c) Правительство Российской Федерации
d) Федеральная антимонопольная служба

Вопрос 12: Какой из следующих органов не является частью судебной власти в РФ?
a) Верховный Суд
b) Уголовный Суд
c) Конституционный Суд
d) Суды общей юрисдикции

Вопрос 13: Какой срок полномочий Президента РФ?
a) 4 года
b) 5 лет
c) 6 лет
d) 7 лет

Вопрос 14: Как определяется возраст кандидата на пост Президента РФ?
a) Более 25 лет
b) Более 30 лет
c) Более 35 лет
d) Более 40 лет

Вопрос 15: Кто может объявить войну в России?
a) Президент
b) Государственная Дума
c) Совет Федерации
d) Все вышеперечисленные

Вопрос 16: Какое решение может принять Президент в случае угрозы национальной безопасности?
a) Объявить выборы
b) Ввести чрезвычайное положение
c) Принять новые законы
d) Уволить всех губернаторов

Вопрос 17: Какой орган осуществляет контроль за законностью действий органов исполнительной власти?
a) Прокуратура
b) Счетная палата
c) Конституционный Суд
d) Арбитражный суд

Вопрос 18: Какой орган может инициировать процедуру импичмента Президенту?
a) Совет Федерации
b) Государственная Дума
c) Верховный Суд
d) Конституционный Суд

Вопрос 19: Какова роль территориальных органов государственной власти?
a) Установление налогов
b) Исполнение законов на местах
c) Разработка законодательства
d) Все вышеперечисленное

Вопрос 20: Какой из перечисленных органов не имеет прокурорского надзора?
a) Гражданский суд
b) Арбитражный суд
c) Конституционный Суд
d) Администрация Президента

Конец теста.