Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Дробно-рациональные уравнения

25 августа 2025 08:08

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по Algebra: Дробно-рациональные уравнения. 8-й класс. Тип вопросов: Множественный выбор. 5 вопросов. Включены ответы.

  1. Уравнение: (x+3)/(x-1) = 2. Какие значения x удовлетворяют? A. x = 5 B. x = -1 C. x = 3 D. x = 1

  2. Уравнение: (2x-3)/(x+4) = (x-1)/(x-2). Какие значения x подходят? A. x = 5 + √15 B. x = 5 - √15 C. x = 5 D. x = 5 ± √15

  3. Уравнение: (x+2)/(x-3) = (x-4)/(x+1) + 1. Какие значения x являются решениями? A. x = 6 + √29 B. x = 6 - √29 C. x = 6 D. x = 6 ± √29

  4. Уравнение: (x-1)/(x+2) = (x+3)/(x+2) - 1. Какие значения x являются решениями? A. x = 2 B. x = -2 C. x = 0 D. Нет решений

  5. Уравнение: (3x+4)/(x-1) = (2x+5)/(2x-2). Какие значения x являются решениями? A. x = -3/4 B. x = 1 C. x = 0 D. x = 2

Ответы

  1. A
  2. D
  3. D
  4. A
  5. A

Краткие решения (помогает проверить работу, без лишних деталей):

  1. (x+3)/(x-1) = 2 → x+3 = 2(x-1) → x = 5; домен x ≠ 1.
  2. Перекрестное перемножение даёт два корня: x = 5 ± √15; оба допустимы (x ≠ -4, x ≠ 2). Правильный вариант: D (обе величины).
  3. Приводим: (x+2)/(x-3) = (x-4)/(x+1) + 1 = (2x-3)/(x+1). Перемножаем: (x+2)(x+1) = (2x-3)(x-3) → x^2 + 3x + 2 = 2x^2 - 9x + 9 → x^2 - 12x + 7 = 0 → x = 6 ± √29 (оба допустимы). Правильный вариант: D.
  4. (x-1)/(x+2) = (x+3)/(x+2) - 1 = 1/(x+2). Умножаем на (x+2): x - 1 = 1 → x = 2. Домен: x ≠ -2. Правильный вариант: A.
  5. (3x+4)/(x-1) = (2x+5)/(2x-2) = (2x+5)/(2(x-1)). Умножаем на 2(x-1): 2(3x+4) = 2x+5 → 6x+8 = 2x+5 → 4x = -3 → x = -3/4 (домен x ≠ 1). Правильный вариант: A.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по социальной работе для учащихся 11 класса

Тема: Принципы государственной политики в области поддержки лиц без определенного места жительства и рода занятий. Основные законодательные акты, закрепляющие меры государственной поддержки лиц без определенного места жительства и рода занятий.

Ответьте на следующие вопросы:

  1. Какой законодательный акт в России определяет основные принципы государственной политики в области поддержки лиц без определенного места жительства? A. Конституция Российской Федерации B. Федеральный закон "О социальной защите населения" C. Указ Президента Российской Федерации

  2. Какие меры государственной поддержки предусмотрены для лиц без определенного места жительства и рода занятий? A. Бесплатное жилье и трудоустройство B. Медицинская помощь, питание, предоставление временного проживания C. Подписание контракта на обязательное обучение

  3. Какой законодательный акт регулирует меры государственной поддержки лиц без определенного места жительства? A. Федеральный закон "О социальной реабилитации и социальной интеграции лиц без определенного места жительства" B. Гражданский кодекс Российской Федерации C. Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях

Ответы:

  1. A - Конституция Российской Федерации
  2. B - Медицинская помощь, питание, предоставление временного проживания
  3. A - Федеральный закон "О социальной реабилитации и социальной интеграции лиц без определенного места жительства"

Успехов в тестировании!

{Другой предмет}
10 Класс

История. Новое время. 10 класс

Единственный выбор

  1. Когда начинается эпоха Нового времени в истории? A) В 15 веке B) В 16 веке C) В 17 веке D) В 18 веке

  2. Кто был правителем России в начале 17 века? A) Екатерина II B) Петр I C) Иван Грозный D) Михаил Романов

  3. Кто стал первым царем династии Романовых? A) Иван Грозный B) Петр I C) Федор Алексеевич D) Михаил Романов

  4. Какое событие положило конец Пражской весне в 1968 году? A) Присоединение Чехословакии к НАТО B) Окончание Второй мировой войны C) Вторжение советских войск в Чехословакию D) Подписание Хельсинкского соглашения

  5. Какая историческая личность считается основоположником абсолютизма во Франции? A) Людовик XIV B) Наполеон Бонапарт C) Генрих IV D) Филипп II

  6. Когда произошла Великая французская революция? A) В 17 веке B) В начале 19 века C) В конце 18 века D) В середине 20 века

  7. Кто был лидером Октябрьской революции 1917 года в России? A) Ленин B) Сталин C) Троцкий D) Керенский

  8. Какое событие считается началом Первой мировой войны? A) Убийство архидукаФранца Фердинанда B) Взятие Брюсселя C) Подписание Парижского мира D) Объявление Норвегии войны Германии

  9. Кто был реформатором и основателем протестантизма? A) Мартин Лютер B) Иоанн Грозный C) Генрих VIII D) Густав II Адольф

  10. В каком году закончилась Крымская война? A) 1863 B) 1856 C) 1870 D) 1880

  11. Кто был творцом нового римского права и был основным создателем системы римского права? A) Юстиниан I B) Цезарь C) Платон D) Аристотель

  12. Какое событие привело к разделению Латинской церкви на католическую и православную? A) Великая шизма B) Никейский собор C) Константинопольский съезд D) Капитуляция Константинополя

  13. Какая страна впервые в истории осудила смертную казнь? A) Англия B) Франция C) США D) Швейцария

  14. Кто был автором книги "Принципы политики"? A) Никколо Макиавелли B) Леонардо да Винчи C) Рафаэль D) Микеланджело

  15. Какое событие считается началом Новой быстрой общественной и политической жизни в Северной Америке? A) Независимость США B) Поход на Куликово поле C) Образование Соединенных Штатов D) Великая французская революция

  16. Кто был основателем "Священной лиги"? A) Папа Римский B) Фердинанд II C) Карл V D) Филипп II

  17. Какое событие привело к распаду СССР? A) Реформы Глеба B) Перестройка Горбачева C) Революция 1917 года D) Вторжение территории Польши

  18. Кто был французским королем во времена Французской революции? A) Людовик XVI B) Наполеон I C) Генрих IV D) Чарльз IX

  19. Кто был президентом Франции во времена Великой французской революции? A) Лафайет B) Наполеон Бонапарт C) Шарль де Голль D) Жорж Дантон

  20. Когда произошло Великое княжение? A) В 18 веке B) В 17 веке C) В 16 веке D) В 15 веке

Ответы будут предоставлены после завершения теста.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету "Основы педагогического мастерства"

Тема: Общая характеристика педагогической профессии

Класс: 11

Тип вопросов: Единственный выбор

Вопрос 1: Какие основные задачи ставит перед собой педагогическая профессия?

A) Развитие воспитанника, помощь в его саморазвитии

B) Только обучение предметам

C) Увеличение числа учащихся в школе

D) Только контроль успеваемости студентов

Ответ: A) Развитие воспитанника, помощь в его саморазвитии

Вопрос 2: Назовите основные функции педагогической деятельности.

A) Воспитание

B) Только контроль

C) Обучение

D) Только развлечение

Ответ: A) Воспитание, C) Обучение

Вопрос 3: Какие качества важны для успешной педагогической деятельности?

A) Только строгость

B) Эмпатия, терпимость, понимание особенностей каждого ученика

C) Только знание учебного материала

D) Только авторитетность

Ответ: B) Эмпатия, терпимость, понимание особенностей каждого ученика

Вопрос 4: Что означает понятие "педагогическое мастерство"?

A) Умение преподавать только один предмет

B) Высокая квалификация педагога, проявляющаяся в успешной педагогической деятельности

C) Только авторитетность перед учениками

D) Отсутствие эмпатии

Ответ: B) Высокая квалификация педагога, проявляющаяся в успешной педагогической деятельности

Вопрос 5: Какие профессиональные обязанности несет педагог?

A) Только заниматься исследованиями

B) Обучать, воспитывать учащихся, помогать им в развитии

C) Только проводить контрольные работы

D) Только развлекать учеников

Ответ: B) Обучать, воспитывать учащихся, помогать им в развитии

Вопрос 6: Что такое педагогическая этика?

A) Необходимость пересмотра учебных программ

B) Ценностные ориентации, нормы и правила поведения педагога

C) Только разработка уроков

D) Только правила школы

Ответ: B) Ценностные ориентации, нормы и правила поведения педагога

Вопрос 7: Какие качества должен обладать педагог, чтобы эффективно взаимодействовать с учащимися?

A) Только жесткость и строгость

B) Авторитарность и бдительность

C) Эмпатия, терпимость, умение слушать и понимать

D) Только академический авторитет

Ответ: C) Эмпатия, терпимость, умение слушать и понимать

Вопрос 8: Какую роль играют педагоги в формировании личности учеников?

A) Не имеют особого влияния

B) Определяют основные черты характера ученика

C) Помогают в развитии и формировании, влияют на ценностные ориентации

D) Отвечает за профессиональную карьеру учащегося

Ответ: C) Помогают в развитии и формировании, влияют на ценностные ориентации

Вопрос 9: Как важно быть педагогу внимательным и чутким к потребностям учеников?

A) Не важно

B) Очень важно, так как это помогает понимать индивидуальные особенности

C) Только знание предмета достаточно

D) Только точное соблюдение учебного плана

Ответ: B) Очень важно, так как это помогает понимать индивидуальные особенности

Вопрос 10: Какие навыки должен развивать педагог для успешного взаимодействия с учениками?

A) Только строгий контроль

B) Умение объяснять материал, терпимость, умение слушать

C) Только давать домашнее задание

D) Только наказывать

Ответ: B) Умение объяснять материал, терпимость, умение слушать

Надеюсь, этот тест поможет вам углубить знания в области педагогики. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
6 Класс

Вот тест по математике для школьников 6 класса на тему "Действия с дробями, нахождение числа по дроби, нахождение дроби от числа". Каждый вопрос — открытый, с предоставлением ответов.

Тест по математике: Действия с дробями

Вопросы:

  1. Упростите дробь: \( \frac{12}{16} \)

  2. Найдите \( \frac{3}{4} \) от числа 20.

  3. Сколько составляет \( \frac{5}{6} \) от 42?

  4. Выразите дробь \( \frac{2}{3} \) в виде десятичной дроби.

  5. Установите равенство: \(\frac{a}{8} = \frac{3}{4}\). Найдите значение \( a \).

  6. Найдите число, если \( \frac{1}{5} \) от него равно 15.

  7. Сложите дроби \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \). Приведите результат к общему знаменателю.

  8. Выразите число \( x \) через дробь, если \( \frac{x}{9} = \frac{2}{3} \).

  9. Умножьте дробь \( \frac{3}{5} \) на 15.

  10. Найдите \( \frac{4}{9} \) от 54.

Ответы:

  1. \( \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \)

  2. \( \frac{3}{4} \) от 20 = \( 15 \)

  3. \( \frac{5}{6} \) от 42 = \( 35 \)

  4. \( \frac{2}{3} = 0.6667 \) (округлено до 4 знаков после запятой)

  5. \( a = 6 \)

  6. Число = \( 75 \)

  7. \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \)

  8. \( x = 6 \)

  9. \( \frac{3}{5} \times 15 = 9 \)

  10. \( \frac{4}{9} \) от 54 = \( 24 \)

Этот тест позволяет оценить знания учащихся по действиям с дробями и нахождению различных величин. Удачи вашим ученикам на экзаменах!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта