Тест на тему Функции

Тест по алгебре. Тема: Функции. Класс: 8-й. Тип вопросов: Единственный выбор. Всего вопросов: 20. В конце — ответы.

Инструкция: выберите одну верную букву на каждый вопрос.

1. Что такое функция? A) отображение, каждому элементу множества X сопоставляется множество Y B) отношение, где каждому x в X соответствует ровно один y в Y C) правило, которое на любое x ставит множество y D) зависимость, где x и y равны

2. Что означает запись f(3) для функции f? A) входной аргумент 3 B) значение функции при x = 3 C) множество графиков D) производная

3. Пусть f(x) = 2x + 1. Каково значение f(4)? A) 9 B) 8 C) 7 D) 13

4. График какой функции представляет собой прямую, если речь о линейной функции? A) прямая B) парабола C) круг D) синусоида

5. Область определения функции f(x) = sqrt(x − 1) равна: A) x ≥ 1 B) x ≤ 1 C) все действительные x D) x > 0

6. Пусть f(x) = x^2. Чему равно f(−3)? A) 9 B) −9 C) 6 D) −6

7. Функция f(x) = x^3 является возрастающей на всей числовой оси. Это утверждение: A) да B) нет C) только на промежутке [0, ∞) D) только на промежутке (−∞, 0]

8. График функции y = |x| имеет вершину в точке: A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (−1, 0)

9. Что такое область определения функции? A) множество значений y, которые принимает функция B) множество значений x, при которых f(x) определено C) график функции D) производная функции

10. Область определения функции f(x) = 1/x равна: A) x ≠ 0 B) x ≥ 0 C) x > 0 D) все x

11. Пусть f(x) = { x + 1, если x > 0; −x, если x ≤ 0 }. Найти f(−2). A) −1 B) 2 C) 3 D) 0

12. Есть ли обратная функция у f(x) = x^2 на промежутке [0, ∞)? A) да B) нет C) только на [-∞, 0] D) не существует

13. Для f(x) = |2x − 3| найдите f(3/2). A) 0 B) 1 C) 2 D) 0 (повторно как вариант)

14. График функции f(x) = x^2 − 4x + 3 пересекает ось Y в точке: A) (0, 3) B) (0, −1) C) (2, −1) D) (1, 0)

15. Для функции f(x) = 3x − 5 найдите точку пересечения графика с осью X. A) (0, −5/3) B) (5/3, 0) C) (0, 5/3) D) (3, −5)

16. Пусть f(x) = x + 1, g(x) = x^2, h(x) = f(x) + g(x). Найдите h(2). A) 5 B) 6 C) 7 D) 9

17. Какая функция определена на всей числовой оси и принимает неотрицательные значения для любого x? A) f(x) = x^3 B) f(x) = x^2 C) f(x) = sqrt(x) D) f(x) = 1/x

18. Верно ли утверждение: график y = |x − 1| имеет вершину в точке (1, 0)? A) да B) нет C) вершина в (0, 1) D) нельзя определить

19. Может ли функция иметь обратную лишь если она является взаимно однозначной (однозначной на всей своей области определения)? A) да B) нет C) только если ограничена D) зависит от функции

20. Для функции f(x) = x + 7 найдите f(−7). A) −7 B) 0 C) 7 D) −14

Ответы:

1. B
2. B
3. A
4. A
5. A
6. A
7. A
8. A
9. B
10. A
11. B
12. A
13. A
14. A
15. B
16. C
17. B
18. A
19. A
20. B