Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Рациональные выражения
30 августа 2025 09:37
Вот тест по теме: Рациональные выражения (Алгебра, 8-й класс). Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ключ с ответами.
Тест
Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24). Укажите область допустимых значений.
Приведите к общему знаменателю и найдите сумму: (3/(x+1)) + (5/(x-2)). Укажите область допустимых значений.
Упростите выражение: (x^2 - 9) / (x^2 - 3x). Укажите область допустимых значений.
Найдите значение x, если (x^2 - 1)/(x - 1) = 3. Укажите область допустимых значений.
Разложите на простые дроби: (2x + 3)/((x-1)(x+2)). Укажите область допустимых значений.
Решите уравнение с рациональным выражением: 1/(x-4) - 2/(x-2) = 0. Укажите область допустимых значений.
Упростите выражение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4). Укажите область допустимых значений.
Упростите сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x). Укажите область допустимых значений.
Решите неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Укажите область допустимых значений и решение.
Найдите область допустимых значений и упростите выражение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6). Укажите упрощённую форму.
Ключ к тесту (ответы)
Упрощение: (3x^2 - 12)/(6x - 24) = [3(x^2 - 4)]/[6(x - 4)] = (x^2 - 4)/(2(x - 4)). Область: x ≠ 4. Ответ: (x^2 - 4)/(2(x - 4)).
Общий знаменатель: (3/(x+1)) + (5/(x-2)) = [3(x-2) + 5(x+1)] / [(x+1)(x-2)] = (8x - 1)/[(x+1)(x-2)]. Область: x ≠ -1, 2. Ответ: (8x - 1)/[(x+1)(x-2)].
Упрощение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = [(x-3)(x+3)]/[x(x-3)] = (x+3)/x, при x ≠ 0, 3. Ответ: (x+3)/x.
(x^2 - 1)/(x - 1) = 3 → [(x-1)(x+1)]/(x-1) = x+1, при x ≠ 1. Значение: x+1 = 3 → x = 2. Ответ: x = 2.
Разложение: (2x + 3)/((x-1)(x+2)) = A/(x-1) + B/(x+2). Решение: A = 5/3, B = 1/3. Ответ: 5/(3(x-1)) + 1/(3(x+2)). Область: x ≠ 1, -2.
1/(x-4) - 2/(x-2) = 0 → 1/(x-4) = 2/(x-2) → x-2 = 2x - 8 → x = 6. Область: x ≠ 4, 2. Ответ: x = 6.
Упрощение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4) = 2(x^2 - 4)/(x^2 - 4) = 2, при x ≠ ±2. Ответ: 2 (область x ≠ ±2).
Сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x) = (x+2)/((x+2)/x) = x, при x ≠ 0, 2, -2. Ответ: x.
Рациональное неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Нормальная разборка дает: решение x < -2 или x > 1 (при x ≠ -2). Ответ: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).
Область допустимых значений и упрощение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6) = [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)]. Общего множителя нет, упрощения нет. Область: x ≠ 3, -2. Ответ: [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)], дом. значения x ∉ {3, -2}.
Популярные тесты
Вот тест для школьников по предмету ОБЖ, тема «Выживание в автономных условиях», для 11 класса, с вопросами типа «Единственный выбор». В конце указаны правильные ответы.
Тест по ОБЖ: Выживание в автономных условиях
1. Что из перечисленного является наиболее важным для обеспечения водоснабжения в экстремальных условиях?
A) Сбор дождевой воды и фильтрация ее перед употреблением
B) Использование консервированных напитков
C) Разведение домашних животных
D) Перекачивание воды из моря без очистки
Правильный ответ: A
2. Какие действия следует предпринять в первую очередь при обнаружении, что вы оказались в лесу и у вас закончилась еда?
A) Искать пищу сразу, не задерживаясь
B) Разжечь огонь, чтобы отпугнуть диких животных и привлечь внимание спасателей
C) Искать подводных обитателей
D) Ждать, пока кто-то вас найдет
Правильный ответ: B
3. Что из перечисленного является наименее эффективным способом защиты от переохлаждения?
A) Надевание слоеной одежды
B) Построение укрытия и согревание его внутри
C) Легкое раздевание при плохом отоплении тела
D) Утепление тела с помощью подручных средств
Правильный ответ: C
4. Как лучше всего сохранить здоровье при повреждении кожи в экстремальных условиях?
A) Протирать раны грязной водой для быстрого заживления
B) Покрывать раны стерильной повязкой или чистой тканью, если есть возможность
C) Не обращать внимания на раны и продолжать движение
D) Использовать алкоголь или растворители для дезинфекции
Правильный ответ: B
5. Что из перечисленного является наиболее правильной стратегией в случае потери ориентации и невозможности найти выход?
A) Продолжать идти вперед, надеясь выйти к населённому пункту
B) Стараться оставаться на месте и сигнализировать о себе при помощи звука или огня
C) Углубляться в лес для поиска больших дорог
D) Идти в сторону предполагаемого направления метро или других подземных коммуникаций
Правильный ответ: B
Если нужно, я могу подготовить дополнительные материалы или объяснения по каждому вопросу.
Тест по обществознанию на тему "Экономика - наука и хозяйство"
Класс: 10
Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов для каждого вопроса.
Что такое экономика как наука?
- A) Изучение поведения животных
- B) Изучение производства, распределения и потребления благ
- C) Изучение климата
- D) Изучение культуры и искусства
Какую из следующих функций выполняет экономика?
- A) Установление духовных ценностей
- B) Обеспечение эффективного использования ресурсов
- C) Создание политических систем
- D) Разработка образовательных программ
Что из перечисленного является экономическим ресурсом?
- A) Вода
- B) Знания
- C) Время
- D) Все вышеперечисленное
Что такое микрокономика?
- A) Наука о мировых финансовых системах
- B) Раздел экономики, изучающий отдельные хозяйствующие субъекты
- C) Изучение экономики на уровне государств
- D) Научная дисциплина о социальных процессах
Какой из следующих секторов включает в себя производство товаров и услуг?
- A) Государственный сектор
- B) Финансовый сектор
- C) Реальный сектор
- D) Социальный сектор
Что обозначает термин "абсолютное преимущество"?
- A) Способность производить товары с меньшими затратами
- B) Способность производить больше товаров по сравнению с другими
- C) Способность конкурировать на международном уровне
- D) Способность продавать товары по более низким ценам
Какой из ниже перечисленных факторов не влияет на спрос?
- A) Цена товара
- B) Мода
- C) Производственные расходы
- D) Уровень дохода населения
Что такое рынок?
- A) Место продажи товаров
- B) Совокупность покупателей и продавцов
- C) Любая форма торговли
- D) Все вышеперечисленное
Что такое инфляция?
- A) Повышение цен на товары и услуги
- B) Увеличение зарплат
- C) Уменьшение объема производства
- D) Снижение уровня жизни
Какую роль играет государство в экономике?
- A) Полное управление всеми процессами
- B) Лишь контроль за соблюдением законов
- C) Создание условий для стабильного роста экономики
- D) Устранение всех частных инициатив
Какой из следующих видов собственности характеризуется правом частного владения?
- A) Государственная собственность
- B) Коммунальная собственность
- C) Частная собственность
- D) Коллективная собственность
Какой из ниже перечисленных терминов относится к экономическим циклам?
- A) Рецессия
- B) Инфляция
- C) Дефляция
- D) Все вышеперечисленное
Что такое валовой внутренний продукт (ВВП)?
- A) Сумма всех доходов населения
- B) Общая стоимость всех товаров и услуг, произведенных в стране за определенный период
- C) Объем экспорта страны
- D) Общие расходы государства
Какое из перечисленных понятий относится к "невидимой руке" рынка?
- A) Регулирование цен
- B) Автоматическое распределение ресурсов
- C) Глобальный рынок
- D) Все вышеперечисленное
Что такое рынок труда?
- A) Площадка для продажи товаров
- B) Место, где работодатели ищут работников и наоборот
- C) Понижение цен на товары
- D) Финансовый рынок
Что такое потребительский спрос?
- A) Желание покупателя приобрести товар
- B) Способность и желание купить товар при различных ценах
- C) Объем товаров, готовых к продаже
- D) Все вышеперечисленное
Какой из следующих факторов может привести к увеличению предложения на рынке?
- A) Снижение издержек производства
- B) Увеличение налогов
- C) Заготовка товаров
- D) Увеличение спроса
Кто из перечисленных является первоисточником экономических ресурсов?
- A) Государство
- B) Люди
- C) Ученые
- D) Финансовые учреждения
Что такое "экономический кризис"?
- A) Период роста цен
- B) Период резкого сокращения производства и доходов
- C) Повышение конкурентоспособности
- D) Устойчивый рост экономики
Какую цель преследует макроэкономика?
- A) Изучение отдельного потребителя
- B) Анализ экономических явлений в масштабах страны или региона
- C) Управление ценами на уровне предприятия
- D) Создание новых товаров
Удачи на тесте!
Вот тест по литературе для 9 класса на тему «От древнерусской литературы до литературы первой четверти XIX века».
Тест по литературе
Соотнесите авторов с их произведениями.
- Игорь Северянин
- Александр Пушкин
- Михаил Лермонтов
- Фёдор Достоевский
- А.С. Грибоедов
- Нestor the Chronicler
- Антоний Печерский
- Лев Толстой
- Николай Гоголь
- Борис Гребенщиков
Произведения:
A. «Мертвые души»
B. «Борис Годунов»
C. «Горе от ума»
D. «На дне»
E. «Кому на Руси жить хорошо»
F. «Капитанская дочка»
G. «Стихи о любви»
H. «Сумасбродные сны»
I. «Творения»
J. «Герой нашего времени»
Ответы
1 - H (Игорь Северянин — «Стихи о любви»)
2 - B (Александр Пушкин — «Борис Годунов»)
3 - J (Михаил Лермонтов — «Герой нашего времени»)
4 - D (Фёдор Достоевский — «На дне»)
5 - C (А.С. Грибоедов — «Горе от ума»)
6 - I (Нестор Летописец — «Творения»)
7 - E (Антоний Печерский — «Кому на Руси жить хорошо»)
8 - F (Лев Толстой — «Капитанская дочка»)
9 - A (Николай Гоголь — «Мертвые души»)
10 - G (Борис Гребенщиков — «Сумасбродные сны»)
Вы можете адаптировать и изменить тест, если необходимо. Удачи в подготовке к экзаменам!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
