Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Рациональные выражения

30 августа 2025 09:37

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме: Рациональные выражения (Алгебра, 8-й класс). Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ключ с ответами.

Тест

  1. Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24). Укажите область допустимых значений.

  2. Приведите к общему знаменателю и найдите сумму: (3/(x+1)) + (5/(x-2)). Укажите область допустимых значений.

  3. Упростите выражение: (x^2 - 9) / (x^2 - 3x). Укажите область допустимых значений.

  4. Найдите значение x, если (x^2 - 1)/(x - 1) = 3. Укажите область допустимых значений.

  5. Разложите на простые дроби: (2x + 3)/((x-1)(x+2)). Укажите область допустимых значений.

  6. Решите уравнение с рациональным выражением: 1/(x-4) - 2/(x-2) = 0. Укажите область допустимых значений.

  7. Упростите выражение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4). Укажите область допустимых значений.

  8. Упростите сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x). Укажите область допустимых значений.

  9. Решите неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Укажите область допустимых значений и решение.

  10. Найдите область допустимых значений и упростите выражение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6). Укажите упрощённую форму.

Ключ к тесту (ответы)

  1. Упрощение: (3x^2 - 12)/(6x - 24) = [3(x^2 - 4)]/[6(x - 4)] = (x^2 - 4)/(2(x - 4)). Область: x ≠ 4. Ответ: (x^2 - 4)/(2(x - 4)).

  2. Общий знаменатель: (3/(x+1)) + (5/(x-2)) = [3(x-2) + 5(x+1)] / [(x+1)(x-2)] = (8x - 1)/[(x+1)(x-2)]. Область: x ≠ -1, 2. Ответ: (8x - 1)/[(x+1)(x-2)].

  3. Упрощение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = [(x-3)(x+3)]/[x(x-3)] = (x+3)/x, при x ≠ 0, 3. Ответ: (x+3)/x.

  4. (x^2 - 1)/(x - 1) = 3 → [(x-1)(x+1)]/(x-1) = x+1, при x ≠ 1. Значение: x+1 = 3 → x = 2. Ответ: x = 2.

  5. Разложение: (2x + 3)/((x-1)(x+2)) = A/(x-1) + B/(x+2). Решение: A = 5/3, B = 1/3. Ответ: 5/(3(x-1)) + 1/(3(x+2)). Область: x ≠ 1, -2.

  6. 1/(x-4) - 2/(x-2) = 0 → 1/(x-4) = 2/(x-2) → x-2 = 2x - 8 → x = 6. Область: x ≠ 4, 2. Ответ: x = 6.

  7. Упрощение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4) = 2(x^2 - 4)/(x^2 - 4) = 2, при x ≠ ±2. Ответ: 2 (область x ≠ ±2).

  8. Сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x) = (x+2)/((x+2)/x) = x, при x ≠ 0, 2, -2. Ответ: x.

  9. Рациональное неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Нормальная разборка дает: решение x < -2 или x > 1 (при x ≠ -2). Ответ: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).

  10. Область допустимых значений и упрощение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6) = [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)]. Общего множителя нет, упрощения нет. Область: x ≠ 3, -2. Ответ: [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)], дом. значения x ∉ {3, -2}.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Химия
11 Класс

Тест по химии для 11 класса

Тема: Алкены. Способы получения. Химические и физические свойства.

Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.

  1. Какой из следующих углеводородов является алкеном?

    • a) Циклогексан
    • b) Этилен
    • c) Пропан
    • d) Бензол
      Ответ: b) Этилен

  2. Какова общая формула алкенов?

    • a) CnH2n
    • b) CnH2n+2
    • c) CnH2n-2
    • d) CnHn
      Ответ: a) CnH2n

  3. Какой процесс можно использовать для получения алкенов из алканов?

    • a) Гидрирование
    • b) Дегидратация
    • c) Копулювання
    • d) Крекинг
      Ответ: d) Крекинг

  4. Каковы условия реакции дегидратации спиртов для образования алкенов?

    • a) Теплота, кислота
    • b) Холод, кислота
    • c) Теплота, вода
    • d) Холод, вода
      Ответ: a) Теплота, кислота

  5. Что происходит при реакциях алкенов с бромом?

    • a) Образуется алкан
    • b) Образуется бромид
    • c) Образуется цикл
    • d) Происходит полимеризация
      Ответ: b) Образуется бромид

  6. Какой физической свойством характерны алкены?

    • a) Высокая растворимость в воде
    • b) Низкая плотность
    • c) Высоки́ момент инерции
    • d) Сильные жеке междумолекулярные взаимодействия
      Ответ: b) Низкая плотность

  7. Какой метод можно использовать для получения алкенов из алкилгалогенидов?

    • a) Гидратация
    • b) Реакция с водородом
    • c) Дегидрогалогенация
    • d) Окисление
      Ответ: c) Дегидрогалогенация

  8. Что происходит с алкеном при окислении перманганатом калия (KMnO4)?

    • a) Образуется спирт
    • b) Образуется ацетальдегид
    • c) Образуется кетон
    • d) Образуется карбоновая кислота
      Ответ: a) Образуется спирт

  9. Какой алкен является самым простым?

    • a) Пропилен
    • b) Бутилен
    • c) Этилен
    • d) Пентилен
      Ответ: c) Этилен

  10. Какой метод получения алкенов включает использование водорода и катализатора?

    • a) Дегидратация
    • b) Гидрирование
    • c) Крекинг
    • d) Перекрытие
      Ответ: b) Гидрирование

  11. Какова важная реакция алкенов, в которой они реагируют с серной кислотой?

    • a) Гидратация
    • b) Сульфонирование
    • c) Окисление
    • d) Дегидрация
      Ответ: a) Гидратация

  12. Какой из следующих алкенов имеет двойную связь в первом атоме углерода?

    • a) 1-бутен
    • b) 2-бутен
    • c) Пропилен
    • d) 1-пентен
      Ответ: a) 1-бутен

  13. Какой алкен может существовать в виде геометрических изомеров?

    • a) Этилен
    • b) Пропилен
    • c) 2-бутен
    • d) Бутан
      Ответ: c) 2-бутен

  14. Каков механизм реакции алкенов с водой в присутствии кислоты?

    • a) Нуклеофильное присоединение
    • b) Электрофильное присоединение
    • c) Радикальная реакция
    • d) Полимеризация
      Ответ: b) Электрофильное присоединение

  15. Какой из следующих процессов является наиболее распространенным способом получения алкенов?

    • a) Дегидратация
    • b) Гидрирование
    • c) Крекинг
    • d) Сжигание
      Ответ: c) Крекинг

  16. Какой из следующих алкенов является частью группы C4?

    • a) Пропилен
    • b) Бутен
    • c) Аллен
    • d) Зигзаг-алкен
      Ответ: b) Бутен

  17. В каком случае алкены имеют характерный запах?

    • a) При низкой температуре
    • b) В растворе
    • c) В газообразном состоянии
    • d) В парах
      Ответ: c) В газообразном состоянии

  18. Какой из нижеуказанных алкенов наименее реакционноспособен к электрофильным реакциям?

    • a) Этилен
    • b) Пропилен
    • c) 1,3-бутадиен
    • d) 2-бутен
      Ответ: d) 2-бутен

  19. Какой из следующих алкенов можно получить путем дегидратации этанола?

    • a) Этилен
    • b) Пропилен
    • c) Бутен
    • d) Пентен
      Ответ: a) Этилен

  20. В какой реакции алкены выступают в роли реагентов?

    • a) Полимеризации
    • b) Дегидратации
    • c) Гидрировании
    • d) Окисления
      Ответ: a) Полимеризации

  21. Какой из следующих алкенов состоит из четырех углеродов и имеет двойную связь между первым и вторым углеродом?

    • a) 2-бутен
    • b) 1-бутен
    • c) Пропилен
    • d) Аллен
      Ответ: b) 1-бутен

  22. Какой из следующих алкенов является транс-изомером?

    • a) 1-бутен
    • b) 2-бутен
    • c) Этилен
    • d) 3-гексен
      Ответ: b) 2-бутен

  23. Какой из реакций приводит к образованию Плутония из битумов?

    • a) Гидрирование
    • b) Окисление
    • c) Гидратация
    • d) Крекинг
      Ответ: d) Крекинг

  24. Какой из алкенов не имеет геометрических изомеров?

    • a) 1-бутен
    • b) 2-бутен
    • c) Этилен
    • d) 3-гексен
      Ответ: c) Этилен

  25. Какое из нижеперечисленных свойств характерно для алкенов?

    • a) Вода растворима
    • b) Без цвета и запаха
    • c) Весьма стойкие соединения
    • d) Легкое воспламенение
      Ответ: d) Легкое воспламенение

  26. Какой из нижеуказанных методов получения алкенов является необратимым процессом?

    • a) Гидратация
    • b) Дегидратация
    • c) Дегидроалкоголь
    • d) Реакция с водой
      Ответ: b) Дегидратация

  27. Какова роль катализатора в реакциях с участием алкенов?

    • a) Увеличивает скорость реакции
    • b) Уменьшает количество образовавшегося продукта
    • c) Изменяет состав смеси
    • d) Не участвует в реакции
      Ответ: a) Увеличивает скорость реакции

  28. Какова основная причина высокой реакционной способности алкенов?

    • a) Наличие двойной связи
    • b) Наличие углеродов
    • c) Низкая температура кипения
    • d) Высокая плотность
      Ответ: a) Наличие двойной связи

  29. Какой из следующих соединений можно считать производным алкена?

    • a) Алкан
    • b) Алкоголь
    • c) Кетон
    • d) Эфир
      Ответ: b) Алкоголь

  30. Какой из будущих алкенов подходит под характеристику "сильно летучий и токсичный"?

    • a) Пентен
    • b) Пропилен
    • c) Бутен
    • d) Этилен
      Ответ: d) Этилен

Поздравляем! Тест завершен. Не забудьте проверить ваши ответы!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по экологии: Круговорот серы Класс: 11 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Нет

  1. Какой основной биогеохимический процесс в цикле серы осуществляется в анаэробной почве с участием бактерий? A) окисление сульфатов до серной кислоты B) восстановление сульфатов до сероводорода C) ассимиляция серы растениями D) выветривание серы из минералов

  2. Какие бактерии обеспечивают окисление сероводорода до серной кислоты? A) сульфатредукторы B) бактерии, окисляющие серу C) азотофиксирующие бактерии D) фотосинтезирующие бактерии

  3. При выветривании пирита FeS2 и последующей реакцией с кислородом и водой образуется: A) серная кислота и растворимое железо B) сероводород C) сернистый газ D) соль серы и воды

  4. Какую роль в биогеохимическом круговороте серы выполняют растения? A) ассимиляция серы в органическую форму B) выделение серы в почву C) превращение серы в кислород D) разрушение серы

  5. Какие природные запасы серы являются основными в литосфере? A) пирит FeS2 и другие сульфиды B) чистый сер C) сероводород D) сернистые газы

  6. В каких условиях в почве и осадках преимущественно протекает сульфатредукция — восстановление сульфатов до H2S? A) аэробных B) анаэробных C) термических D) ультрафиолетовых

  7. Как индустриализация и сжигание ископаемого топлива влияют на круговорот серы? A) уменьшают образование аэрозолей SO2 B) увеличивают образование кислотных дождей и содержание серы в почве C) не влияют D) снижают образование парниковых газов

  8. Какой источник серы для растений после минерального усвоения в почве? A) сульфаты SO4^2- B) сероводород H2S C) сернистый газ SO2 D) элементарная сера S8

  9. Какова роль серы в белках живых организмов? A) участие в образовании дисульфидных связей между аминокислотами B) не имеет роли C) только энергетическая D) незначительна

  10. Какой процесс в круговороте серы связан с образованием кислот в почвах и водах? A) окисление серы до SO4^2- B) редукция SO4^2- до S^2- C) фиксация серы D) фотосинтез

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по биологии Тема: Дыхание животных Класс: 8 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 15 Формат ответов: варианты A, B, C, D (без ключа)

  1. Какие органы отвечают за газообмен у млекопитающих? A) Жабры B) Легкие C) Кожа D) Трахея

  2. Где в животных чаще всего происходит газообмен у рыб? A) Жабры B) Легкие C) Кожа D) Трахея

  3. Дыхательная система насекомых состоит из: A) Жабр B) Трахеи и трахеол C) Легких D) Кожи

  4. Какой принцип газообмена в жабрах рыб обеспечивает высокую эффективность извлечения кислорода? A) Прямой поток B) Контрпереперечный (противоток) C) Односторонний D) Непрерывный

  5. Где в легких млекопитающих происходит газообмен? A) Бронхи B) Альвеолы C) Диафрагма D) Гортань

  6. Какие органы обеспечивают непрерывный поток воздуха через лёгкие у птиц? A) Легкие и жабры B) Легкие и воздушные мешки C) Альвеолы и диафрагма D) Трахея и бронхи

  7. Что такое диафрагма? A) Мышца, разделяющая грудную и брюшную полости и регулирующая объём лёгких B) Носовая перегородка C) Хрящ в трахее D) Нерв дыхательный

  8. У земноводных часть газообмена может происходить через кожу. Как называется такой вид дыхания? A) Кожное дыхание B) Легочное дыхание C) Жаберное дыхание D) Трахейное дыхание

  9. Как называется акт вдоха и выдоха у человека, когда работают диафрагма и межреберные мышцы? A) Диффузия B) Диафрагмальная вентиляция C) Газообмен D) Гемоглобиновая транспортировка

  10. Какие факторы влияют на скорость газообмена у водных животных? A) Температура воды и концентрация растворенного кислорода B) Цвет воды C) Наличие хрящевой ткани D) Влажность воздуха

  11. Какой элемент дыхательной системы птиц обеспечивает более эффективный газообмен по сравнению с млекопитающими? A) Альвеолы B) Воздушные мешки C) Жабры D) Диафрагма

  12. В чем основное место газообмена у млекопитающих? A) Альвеолы B) Трахея C) Глотка D) Эпителий носа

  13. Какие животные в основном дышат жабрами? A) Рыбы B) Бабочки C) Рептилии D) Млекопитающие

  14. Какие органы обеспечивают газообмен у птиц и способствуют удалению воздуха во время вдоха и выдоха? A) Легкие B) Воздушные мешки C) Альвеолы D) Диафрагма

  15. Какие адаптации способствуют газообмену в водной среде? A) Увеличенная поверхность газообмена жабр B) Уменьшенная поверхность газообмена жабр C) Полное отсутствие жабр D) Наличие кожной вентиляции без жабр

{Другой предмет}
5 Класс

Вот тест по теме present continuous для 5 класса. Формат: 20 вопросов с единственным правильным ответом. В конце — ключ к ответам.

Название: Английский язык – Present Continuous Класс: 5 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 20 Ответы: будут приведены в конце (Ключ)

Вопросы

  1. Which sentence is in present continuous? A) She is read a book. B) She reading a book. C) She is reading a book. D) She reads a book.

  2. What are you doing now? A) What you are doing now? B) What are you doing now? C) What are you do now? D) What you do now?

  3. The cat ____ on the roof. A) is sit B) are sitting C) is sitting D) are sitting

  4. He ____ to music at the moment. A) is listening B) listens C) are listening D) listen

  5. We ____ in the park right now. A) are playing B) is playing C) is playing D) am playing

  6. My friends ____ for a bus. A) is waiting B) are waiting C) are wait D) is wait

  7. Which sentence is present continuous? A) She cooks dinner. B) She is cooking dinner. C) She cook dinner. D) She cooked dinner.

  8. They ____ with their friends at the moment. A) are playing B) are plays C) is playing D) are play

  9. I ____ my homework right now. A) am do B) am doing C) is doing D) do

  10. Look! The dog ____ in the yard. A) barks B) is barking C) was barking D) will bark

  11. Mark and Sue ____ a film. A) are watching B) is watching C) is watching D) am watching

  12. Look! The flowers ____ in the sun. A) bloom B) are blooming C) are bloom D) are bloomed

  13. She ____ her room now. A) clean B) is cleaning C) cleans D) cleaned

  14. We ____ a new game this week. A) are trying B) is trying C) are try D) are tries

  15. They ____ to the gym right now. A) are going B) is going C) am going D) go

  16. Why is Sam late? He ____ a bus. A) catch B) is catching C) catches D) catching

  17. The kids ____ a new song. A) are learning B) is learning C) are learn D) is learn

  18. She ____ a book at the moment. A) read B) is reading C) reads D) reading

  19. It ___ loudly right now. A) are rain B) is raining C) rain D) rains

  20. We ____ tennis now. A) play B) are playing C) is playing D) am playing

Ключ к тесту 1: C 2: B 3: C 4: A 5: A 6: B 7: B 8: A 9: B 10: B 11: A 12: B 13: B 14: A 15: A 16: B 17: A 18: B 19: B 20: B

Если хотите, могу адаптировать тест под ваш школьный формат (например, добавить картинки, аудио-элементы, или сделать версии на английском и русском).

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта