Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Рациональные выражения
30 августа 2025 09:37
Вот тест по теме: Рациональные выражения (Алгебра, 8-й класс). Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ключ с ответами.
Тест
Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24). Укажите область допустимых значений.
Приведите к общему знаменателю и найдите сумму: (3/(x+1)) + (5/(x-2)). Укажите область допустимых значений.
Упростите выражение: (x^2 - 9) / (x^2 - 3x). Укажите область допустимых значений.
Найдите значение x, если (x^2 - 1)/(x - 1) = 3. Укажите область допустимых значений.
Разложите на простые дроби: (2x + 3)/((x-1)(x+2)). Укажите область допустимых значений.
Решите уравнение с рациональным выражением: 1/(x-4) - 2/(x-2) = 0. Укажите область допустимых значений.
Упростите выражение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4). Укажите область допустимых значений.
Упростите сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x). Укажите область допустимых значений.
Решите неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Укажите область допустимых значений и решение.
Найдите область допустимых значений и упростите выражение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6). Укажите упрощённую форму.
Ключ к тесту (ответы)
Упрощение: (3x^2 - 12)/(6x - 24) = [3(x^2 - 4)]/[6(x - 4)] = (x^2 - 4)/(2(x - 4)). Область: x ≠ 4. Ответ: (x^2 - 4)/(2(x - 4)).
Общий знаменатель: (3/(x+1)) + (5/(x-2)) = [3(x-2) + 5(x+1)] / [(x+1)(x-2)] = (8x - 1)/[(x+1)(x-2)]. Область: x ≠ -1, 2. Ответ: (8x - 1)/[(x+1)(x-2)].
Упрощение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = [(x-3)(x+3)]/[x(x-3)] = (x+3)/x, при x ≠ 0, 3. Ответ: (x+3)/x.
(x^2 - 1)/(x - 1) = 3 → [(x-1)(x+1)]/(x-1) = x+1, при x ≠ 1. Значение: x+1 = 3 → x = 2. Ответ: x = 2.
Разложение: (2x + 3)/((x-1)(x+2)) = A/(x-1) + B/(x+2). Решение: A = 5/3, B = 1/3. Ответ: 5/(3(x-1)) + 1/(3(x+2)). Область: x ≠ 1, -2.
1/(x-4) - 2/(x-2) = 0 → 1/(x-4) = 2/(x-2) → x-2 = 2x - 8 → x = 6. Область: x ≠ 4, 2. Ответ: x = 6.
Упрощение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4) = 2(x^2 - 4)/(x^2 - 4) = 2, при x ≠ ±2. Ответ: 2 (область x ≠ ±2).
Сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x) = (x+2)/((x+2)/x) = x, при x ≠ 0, 2, -2. Ответ: x.
Рациональное неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Нормальная разборка дает: решение x < -2 или x > 1 (при x ≠ -2). Ответ: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).
Область допустимых значений и упрощение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6) = [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)]. Общего множителя нет, упрощения нет. Область: x ≠ 3, -2. Ответ: [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)], дом. значения x ∉ {3, -2}.
Популярные тесты
Вот тест по обществознанию на тему "Основы гражданского права" для 7 класса. Тест состоит из 40 вопросов с единственным выбором ответа, и ответы к ним будут приведены в конце.
Тест по обществознанию: Основы гражданского права
Вопросы:
Что такое гражданское право?
- A) Отрасль права, регулирующая отношения между государством и гражданами
- B) Отрасль права, регулирующая частные интересы людей
- C) Отрасль права, касающаяся уголовных дел
- D) Отрасль права, касающаяся международных отношений
Какой из следующих документов является основным источником гражданского права в России?
- A) Конституция РФ
- B) Гражданский кодекс РФ
- C) Уголовный кодекс РФ
- D) Кодекс административных правонарушений
Что такое сделка в гражданском праве?
- A) Действие, которое нарушает закон
- B) Договоренность между сторонами, имеющая юридическую силу
- C) Любое преступление
- D) Указание об ответственности
Какой из следующих вариантов является обязательным элементом сделки?
- A) Письменная форма
- B) Согласие сторон
- C) Наличие свидетелей
- D) Участие государства
Что такое контракт?
- A) Оценка имущественных прав
- B) Срочная сделка
- C) Соглашение между двумя или несколькими сторонами
- D) Документ о праве собственности
Какой тип сделок не требует письменной формы по гражданскому праву?
- A) Сделка по купле-продаже недвижимости
- B) Договор аренды на срок более одного года
- C) Сделка по покупке товара в магазине
- D) Заем на сумму более 100 000 рублей
Что такое обязательство в гражданском праве?
- A) Право государства
- B) Обязанность одной стороны перед другой
- C) Действие, нарушающее закон
- D) Общая рекомендация
Какие сделки называются ничтожными?
- A) Сделки, если они оформлены письменно
- B) Сделки, которые не имеют юридической силы
- C) Сделки, требующие согласия сторон
- D) Сделки, имеющие место в устной форме
Какое из следующих понятий обозначает юридическое лицо?
- A) Гражданин, имеющий индивидуальные права
- B) Организация или учреждение, обладающее гражданскими правами
- C) Участник гражданских дел
- D) Государственный орган
В каком случае сделка может быть признана недействительной?
- A) Если одна сторона не согласна
- B) Если сделка была заключена под давлением
- C) Если сделка была оформлена на красивой бумаге
- D) Если стороны соблюдали все условия
Кто может быть стороной в гражданско-правовых отношениях?
- A) Только физические лица
- B) Только юридические лица
- C) Физические и юридические лица
- D) Только государственные органы
Какое из приведённых ниже понятий обозначает право собственности?
- A) Право владеть, пользоваться и распоряжаться имуществом
- B) Право требовать выполнения обязательств
- C) Право наследования
- D) Право нанимателя
Какого вида ответственность следует за нарушение гражданских обязательств?
- A) Уголовная ответственность
- B) Административная ответственность
- C) Гражданская ответственность
- D) Дисциплинарная ответственность
Что такое юридическая ответственность?
- A) Ответственность перед государством
- B) Ответственность, вытекающая из гражданских обязательств
- C) Ответственность за преступление
- D) Ответственность за моральный вред
Какой из перечисленных видов сделок не предусмотрен гражданским правом?
- A) Купля-продажа
- B) Дарение
- C) Личное поручительство
- D) Конкурсное предложение
Какой из следующих объектов может быть предметом гражданских прав?
- A) Имущество
- B) Нематериальные блага
- C) Работы и услуги
- D) Все вышеперечисленное
Какой из типов обязательств не имеет ничего общего с договорными отношениями?
- A) Долговое обязательство
- B) Статутное обязательство
- C) Постановленческое обязательство
- D) Убытковое обязательство
Какой из следующих терминов обозначает действие, осуществленное в нарушение законодательства?
- A) Законность
- B) Преступление
- C) Правонарушение
- D) Обязанность
Кто имеет право на защиту своих гражданских прав?
- A) Только граждане
- B) Только юридические лица
- C) Любое лицо
- D) Только совершеннолетние
Что может быть объектом гражданского права?
- A) Имущество, работа, услуги
- B) Только денежные средства
- C) Только недвижимость
- D) Только личные данные
Какое право предоставляет Гражданский кодекс гражданам в отношении их имущества?
- A) Право только на البيع
- B) Право лишь на использование
- C) Право владеть, пользоваться и распоряжаться имуществом
- D) Право только на аренду
Какой из следующих вариантов является примером обязательств из причинения вреда?
- A) Долг по кредиту
- B) Ущерб от ДТП
- C) Арендная плата
- D) Гарантированная зарплата
Какое из следующих понятий обозначает акт передачи имущества?
- A) Улучшение
- B) Трансакция
- C) Сделка
- D) Обязательство
Что такое завещание?
- A) Договор о совместной собственности
- B) Документ, в котором гражданин указывает, как будет распорядиться своим имуществом после смерти
- C) Юридический акт об обязательствах
- D) Процесс передачи имущества
Какой из документов не является источником гражданского права?
- A) Учебник
- B) Положение о товарных знаках
- C) Гражданский кодекс
- D) Постановление правительства
Для чего нужно зарегистрировать право собственности на недвижимость?
- A) Для подтверждения факта проживания
- B) Для получения пособий от государства
- C) Для защиты своих прав и законных интересов
- D) Для получения налоговых льгот
Как называется процесс, при котором происходит передача имущества одному лицу от другого?
- A) Переход права
- B) Передача бремени
- C) Уступка права
- D) Переуступка
К какому типу обязательств относится заем?
- A) Обязательства из договора
- B) Обязательства по закону
- C) Неправомерные обязательства
- D) Правительство
Какой из следующих вариантов не является основанием для отмены сделки?
- A) Ошибка сторон
- B) Обман
- C) Неправильное оформление документа
- D) Изменение мнения одной из сторон
После завершения какой меры прекращается обязательство?
- A) Услуга выполнена
- B) Кредит погашен
- C) Сделка подписана
- D) Права переданы
Когда обязательство может быть прекращено по соглашению сторон?
- A) Когда одна сторона согласна
- B) По взаимному соглашению обеих сторон
- C) По инициированию суда
- D) Когда появляется третье лицо
Что такое правоспособность?
- A) Способность гражданина достигать возраста
- B) Способность лица иметь гражданские права и обязанности
- C) Способность заключать сделки
- D) Способность участвовать в выборах
Какой из следующих пунктов является признаком юридического лица?
- A) Наличие капсулы
- B) Способность иметь имущество
- C) Наличие прав и обязанностей
- D) Возможность непосредственно получать прибыль
Что такое дарственная?
- A) Договор о покупке
- B) Договор о дарении
- C) Договор о займе
- D) Договор майна
Какой тип ответственности возникает за нарушение обязательств?
- A) Юридическая ответственность
- B) Моральная ответственность
- C) Конфиденциальная ответственность
- D) Принудительная ответственность
В каком случае сделка считается действительной?
- A) Если стороны согласны
- B) Если запрашивается разрешение
- C) По всем условиям закона
- D) Если оно оформлено на официальном бланке
Какое из понятий обозначает нарушение договора?
- A) Неправомерное действие
- B) Убыток
- C) Невыполнение обязательств
- D) Преступление
Что такое имущественные права?
- A) Права, касающиеся личных данных
- B) Права на материальные ценности
- C) Права на защиту чести
- D) Права на алименты
Какой документ подтверждает право изобретателя на свое изобретение?
- A) Лицензия
- B) Патент
- C) Договор
- D) Сертификат
Что такое ответственность за убытки?
- A) Возмещение причиненного ущерба
- B) Лишение имущества
- C) Уголовная ответственность
- D) Дисциплинарная ответственность
Ответы:
- B
- B
- B
- B
- C
- C
- B
- B
- B
- B
- C
- A
- C
- B
- C
- D
- B
- C
- C
- D
- C
- B
- C
- B
- A
- C
- A
- A
- D
- A
- B
- B
- C
- B
- A
- C
- C
- B
- B
- A
Этот тест можно использовать для проверки знаний школьников по теме "Основы гражданского права". Удачи на экзаменах!
Тест по обществознанию для 6 класса
Тема: Биологическое и социальное в человеке
1. Какой из следующих факторов является биологическим?
a) Умение общаться
b) Генетика
c) Профессиональные навыки
d) Традиции семьи
2. Что из перечисленного относится к социальным аспектам жизни человека?
a) Внешний вид
b) Образование
c) ДНК
d) Физиологические потребности
3. Какое из утверждений верно в отношении биологических потребностей человека?
a) Они зависят от культурных норм
b) Они неизменны на протяжении жизни
c) Они касаются только физического выживания
d) Они полностью игнорируют социальные факторы
4. Что характеризует социальную природу человека?
a) Способность к самосохранению
b) Умение создавать орудия труда
c) Способность формировать группы и обществе
d) Генетическая предрасположенность
5. Какой термин соответствует стремлению человека быть частью общества?
a) Индивидуализм
b) Общительность
c) Сотрудничество
d) Эгоизм
6. Какая из перечисленных характеристик является совокупностью биологических и социальных аспектов?
a) Социальная адаптация
b) Инстинкты
c) Эмоции
d) Личность
7. Какой из следующих видов деятельности относится к социальному?
a) Спячка животных
b) Игры с друзьями
c) Поиск пищи
d) Реакция на тепло
8. В каком возрасте у человека начинается осознание себя как социального существа?
a) С рождения
b) В детском саду
c) В подростковом возрасте
d) В зрелом возрасте
9. Какое чувство отражает индивидуальное отношение человека к окружающим?
a) Страх
b) Любовь
c) Гнев
d) Усталость
10. Какой из следующих факторов не является биологическим?
a) Потребности в пище
b) Эмоциональные связи
c) Инстинкты
d) Физиологические реакции
11. Кроме биологических потребностей, что еще влияет на поведение человека?
a) Погодные условия
b) Общественные нормы и ценности
c) Индивидуальный опыт
d) Все вышеперечисленное
12. Какой из факторов может влиять на формирование личности человека?
a) Уровень кислорода в атмосфере
b) Семейные традиции
c) Наличие солнца
d) Тип кожи
Конец теста
Пожалуйста, проверьте свои ответы и подготовьтесь к обсуждению результатов!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
