Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Рациональные выражения

30 августа 2025 09:37

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме: Рациональные выражения (Алгебра, 8-й класс). Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ключ с ответами.

Тест

  1. Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24). Укажите область допустимых значений.

  2. Приведите к общему знаменателю и найдите сумму: (3/(x+1)) + (5/(x-2)). Укажите область допустимых значений.

  3. Упростите выражение: (x^2 - 9) / (x^2 - 3x). Укажите область допустимых значений.

  4. Найдите значение x, если (x^2 - 1)/(x - 1) = 3. Укажите область допустимых значений.

  5. Разложите на простые дроби: (2x + 3)/((x-1)(x+2)). Укажите область допустимых значений.

  6. Решите уравнение с рациональным выражением: 1/(x-4) - 2/(x-2) = 0. Укажите область допустимых значений.

  7. Упростите выражение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4). Укажите область допустимых значений.

  8. Упростите сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x). Укажите область допустимых значений.

  9. Решите неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Укажите область допустимых значений и решение.

  10. Найдите область допустимых значений и упростите выражение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6). Укажите упрощённую форму.

Ключ к тесту (ответы)

  1. Упрощение: (3x^2 - 12)/(6x - 24) = [3(x^2 - 4)]/[6(x - 4)] = (x^2 - 4)/(2(x - 4)). Область: x ≠ 4. Ответ: (x^2 - 4)/(2(x - 4)).

  2. Общий знаменатель: (3/(x+1)) + (5/(x-2)) = [3(x-2) + 5(x+1)] / [(x+1)(x-2)] = (8x - 1)/[(x+1)(x-2)]. Область: x ≠ -1, 2. Ответ: (8x - 1)/[(x+1)(x-2)].

  3. Упрощение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = [(x-3)(x+3)]/[x(x-3)] = (x+3)/x, при x ≠ 0, 3. Ответ: (x+3)/x.

  4. (x^2 - 1)/(x - 1) = 3 → [(x-1)(x+1)]/(x-1) = x+1, при x ≠ 1. Значение: x+1 = 3 → x = 2. Ответ: x = 2.

  5. Разложение: (2x + 3)/((x-1)(x+2)) = A/(x-1) + B/(x+2). Решение: A = 5/3, B = 1/3. Ответ: 5/(3(x-1)) + 1/(3(x+2)). Область: x ≠ 1, -2.

  6. 1/(x-4) - 2/(x-2) = 0 → 1/(x-4) = 2/(x-2) → x-2 = 2x - 8 → x = 6. Область: x ≠ 4, 2. Ответ: x = 6.

  7. Упрощение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4) = 2(x^2 - 4)/(x^2 - 4) = 2, при x ≠ ±2. Ответ: 2 (область x ≠ ±2).

  8. Сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x) = (x+2)/((x+2)/x) = x, при x ≠ 0, 2, -2. Ответ: x.

  9. Рациональное неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Нормальная разборка дает: решение x < -2 или x > 1 (при x ≠ -2). Ответ: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).

  10. Область допустимых значений и упрощение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6) = [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)]. Общего множителя нет, упрощения нет. Область: x ≠ 3, -2. Ответ: [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)], дом. значения x ∉ {3, -2}.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тип теста: Английский язык. Тема: времена (tenses). Класс: 11. Тип вопросов: единичный выбор. Количество вопросов: 15. Выводить без ответов.

  1. She ___ to the gym every morning. A) goes B) go C) went D) going

  2. Right now, they ___ a movie. A) watch B) are watching C) watching D) watches

  3. Yesterday, Tom ___ a delicious pizza. A) eat B) eats C) ate D) eating

  4. They ___ in this city since 2010. A) lived B) have lived C) live D) are living

  5. She ___ for hours. A) has worked B) has been working C) is working D) worked

  6. At 7 pm yesterday, I ___ TV. A) am watching B) was watching C) were watching D) watched

  7. I think it ___ tomorrow. A) rains B) will rain C) is raining D) would rain

  8. This time next week, I ___ on the beach. A) am lying B) will lie C) will be lying D) lie

  9. When I arrived, the movie ___. A) started B) had started C) was starting D) will start

  10. She has known him ___ high school. A) since B) for C) during D) at

  11. By next year, I ___ this course. A) will finish B) will have finished C) have finished D) am finishing

  12. By next month, she ___ for two years. A) will have been studying B) will have studied C) will study D) will be studying

  13. They ___ for hours when the power went out. A) had been studying B) have been studying C) were studying D) would study

  14. The book ___ in the library. A) is kept B) kept C) was kept D) keeping

  15. If she had studied, she ___ the exam. A) will pass B) would pass C) will have passed D) would have passed

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по технологии для 7 класса Тема: Цифровые технологии на производстве. Управление производством Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Инструкция: Выберите один правильный вариант для каждого вопроса. После каждого вопроса приведён правильный ответ.

  1. Что такое цифровые технологии на производстве? A. Применение только ручных инструментов B. Использование компьютеров, датчиков, систем автоматизации для контроля процессов C. Только маркетинговые информационные системы D. Таблички и ручной учёт документов Правильный ответ: B

  2. Что такое MES (Manufacturing Execution System)? A. Система, которая управляет магазином B. Система для планирования штатного расписания C. Система, которая управляет производством в реальном времени на уровне цеха D. Программа для учета домашнего бюджета Правильный ответ: C

  3. Какие функции выполняет датчик в производстве? A. украшение оборудования B. измерение параметров (температура, давление, вибрация) и передача данных C. печать цветных фото D. хранение файлов Правильный ответ: B

  4. Что означает IoT в производстве? A. Интернет вещей — подключение оборудования к сети для обмена данными B. Интернет в офисе C. Информационный ассортимент технологий D. Индекс отдачи техники Правильный ответ: A

  5. Что такое цифровой двойник (digital twin) на производстве? A. Физический дубликат сооружения парка B. Виртуальная модель реального оборудования/процесса, используемая для анализа и оптимизации C. Голографическое изображение цеха D. Перепроизводство Правильный ответ: B

  6. Что значит управление производством в цифровой эпохе? A. Руководство только зарплатами B. Использование цифровых инструментов для планирования, мониторинга, контроля качества и логистики C. Игнорирование данных D. Распределение инструментов на складе Правильный ответ: B

  7. Что такое ERP-система? A. Система для учета личных дел B. Система планирования ресурсов предприятия, объединяющая финансы, закупки, производство, склад C. Электронная расписка D. Резервное копирование данных Правильный ответ: B

  8. Какая из технологий часто используется для мониторинга состояния оборудования и предупреждения аварий? A. Системы SCADA B. Модульная печать C. Календарь задач D. Таблица умножения Правильный ответ: A

  9. Какие преимущества цифровизации производства? A. Увеличение времени простоя B. Уменьшение запасов и потерь, повышение прозрачности, оперативности решений C. Снижение точности D. Увеличение бумажной документации Правильный ответ: B

  10. Что такое планирование производства в цифровом контексте? A. Пополнение полок на складе B. Подготовка производственного плана на основе данных, графиков, ограничений оборудования C. Размещение объявлений D. Подсчет потребителей Правильный ответ: B

Ключ ответов:

  1. B
  2. C
  3. B
  4. A
  5. B
  6. B
  7. B
  8. A
  9. B
  10. B
{Другой предмет}
2 Класс

Вот тест по предмету "Окружающий мир" для 2 класса с единственным выбором. В конце теста приведены ответы.

Тест по окружающему миру для 2 класса

Вопрос 1: Какой из перечисленных предметов является растением?
A) Кошка
B) Дерево
C) Стол

Вопрос 2: Какой из этих животных умеет летать?
A) Слон
B) Птица
C) Рыба

Вопрос 3: Какой цвет является самым распространенным у травы?
A) Синий
B) Красный
C) Зеленый

Вопрос 4: К какому времени года относятся такие месяцы, как декабрь, январь и февраль?
A) Весна
B) Лето
C) Зима

Вопрос 5: Чем питаются коровы?
A) Мясом
B) Хлебом
C) Травой

Вопрос 6: Какой из этих типов воды составляет большую часть земной поверхности?
A) Солёная
B) Пресная
C) Газообразная

Вопрос 7: Какой из перечисленных предметов используется для измерения температуры?
A) Часы
B) Термометр
C) Калькулятор

Вопрос 8: Какой орган у человека позволяет дышать?
A) Сердце
B) Легкие
C) Печень

Вопрос 9: Как называется солнечное тело, вокруг которого вращается Земля?
A) Луна
B) Венера
C) Солнце

Вопрос 10: Какой из этих животных живет в воде?
A) Крокодил
B) Лев
C) Слон

Вопрос 11: Что производит дерево в процессе фотосинтеза?
A) Углекислый газ
B) Кислород
C) Воду

Вопрос 12: Какой из этих предметов помогает нам видеть в темноте?
A) Фонарик
B) Зеркало
C) Одеяло

Вопрос 13: Что из перечисленного является предметом для защиты от дождя?
A) Зонтик
B) Шапка
C) Носки

Вопрос 14: Какой из приведенных рисунков изображает гору?
A) Низина
B) Холм
C) Высокий пик

Вопрос 15: Что можно увидеть на небе ночью?
A) Солнце
B) Звезды
C) Облака

Вопрос 16: Какой из этих предметов мы используем для рисования?
A) Карандаш
B) Лимон
C) Мыло

Вопрос 17: Как называется процесс, когда вода превращается в пар?
A) Конденсация
B) Испарение
C) Замерзание

Вопрос 18: Какой из этих материалов является природным?
A) Пластик
B) Дерево
C) Металл

Вопрос 19: Как называется место, где можно увидеть много разных животных?
A) Парк
B) Зоопарк
C) Магазин

Вопрос 20: Какой из следующих зверей является хищником?
A) Кролик
B) Лев
C) Овца

Вопрос 21: Какой из этих процессов является частью круговорота воды?
A) Выпаривание
B) Варка
C) Хранение

Вопрос 22: Какие из этих видов топлива являются ископаемыми?
A) Дерево
B) Уголь
C) Вода

Вопрос 23: Как называется круг, который мы видим вокруг Солнца?
A) Спутник
B) Орбита
C) Гравитация

Вопрос 24: Какой из перечисленных предметов может быть источником света?
A) Лампочка
B) Книга
C) Стол

Ответы:

  1. B) Дерево
  2. B) Птица
  3. C) Зеленый
  4. C) Зима
  5. C) Травой
  6. A) Солёная
  7. B) Термометр
  8. B) Легкие
  9. C) Солнце
  10. A) Крокодил
  11. B) Кислород
  12. A) Фонарик
  13. A) Зонтик
  14. C) Высокий пик
  15. B) Звезды
  16. A) Карандаш
  17. B) Испарение
  18. B) Дерево
  19. B) Зоопарк
  20. B) Лев
  21. A) Выпаривание
  22. B) Уголь
  23. B) Орбита
  24. A) Лампочка

Удачи с подготовкой к экзаменам!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по информатике на тему "Всемирная паутина" для 7 класса

Вопрос 1: Что такое Всемирная паутина (WWW)?

A) Сеть компьютеров
B) Коллекция веб-страниц в Интернете
C) Программа для написания текста
D) Операционная система

Ответ: B) Коллекция веб-страниц в Интернете

Вопрос 2: Какой язык гипертекстовой разметки используется для создания веб-страниц?

A) CSS
B) HTML
C) Java
D) Python

Ответ: B) HTML

Вопрос 3: Какое из следующих утверждений о веб-браузерах верно?

A) Они используются для программирования
B) Они не могут отображать изображения
C) Они позволяют пользователям просматривать веб-страницы
D) Они служат только для загрузки файлов

Ответ: C) Они позволяют пользователям просматривать веб-страницы

Вопрос 4: Что такое URL?

A) Уникальный адрес веб-страницы
B) Программа для загрузки файлов
C) Сервис для обмена сообщениями
D) Тип веб-сайта

Ответ: A) Уникальный адрес веб-страницы

Вопрос 5: Что такое поисковая система?

A) Это программа для просмотра видео
B) Это метод защиты данных
C) Это веб-сайт, который помогает находить информацию в Интернете
D) Это сервер, который хранит файлы

Ответ: C) Это веб-сайт, который помогает находить информацию в Интернете

Тест завершен. Успехов в учебе!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта