Таких скидок больше не будет!
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Рациональные выражения
30 августа 2025 09:37
Вот тест по теме: Рациональные выражения (Алгебра, 8-й класс). Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ключ с ответами.
Тест
Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24). Укажите область допустимых значений.
Приведите к общему знаменателю и найдите сумму: (3/(x+1)) + (5/(x-2)). Укажите область допустимых значений.
Упростите выражение: (x^2 - 9) / (x^2 - 3x). Укажите область допустимых значений.
Найдите значение x, если (x^2 - 1)/(x - 1) = 3. Укажите область допустимых значений.
Разложите на простые дроби: (2x + 3)/((x-1)(x+2)). Укажите область допустимых значений.
Решите уравнение с рациональным выражением: 1/(x-4) - 2/(x-2) = 0. Укажите область допустимых значений.
Упростите выражение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4). Укажите область допустимых значений.
Упростите сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x). Укажите область допустимых значений.
Решите неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Укажите область допустимых значений и решение.
Найдите область допустимых значений и упростите выражение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6). Укажите упрощённую форму.
Ключ к тесту (ответы)
Упрощение: (3x^2 - 12)/(6x - 24) = [3(x^2 - 4)]/[6(x - 4)] = (x^2 - 4)/(2(x - 4)). Область: x ≠ 4. Ответ: (x^2 - 4)/(2(x - 4)).
Общий знаменатель: (3/(x+1)) + (5/(x-2)) = [3(x-2) + 5(x+1)] / [(x+1)(x-2)] = (8x - 1)/[(x+1)(x-2)]. Область: x ≠ -1, 2. Ответ: (8x - 1)/[(x+1)(x-2)].
Упрощение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = [(x-3)(x+3)]/[x(x-3)] = (x+3)/x, при x ≠ 0, 3. Ответ: (x+3)/x.
(x^2 - 1)/(x - 1) = 3 → [(x-1)(x+1)]/(x-1) = x+1, при x ≠ 1. Значение: x+1 = 3 → x = 2. Ответ: x = 2.
Разложение: (2x + 3)/((x-1)(x+2)) = A/(x-1) + B/(x+2). Решение: A = 5/3, B = 1/3. Ответ: 5/(3(x-1)) + 1/(3(x+2)). Область: x ≠ 1, -2.
1/(x-4) - 2/(x-2) = 0 → 1/(x-4) = 2/(x-2) → x-2 = 2x - 8 → x = 6. Область: x ≠ 4, 2. Ответ: x = 6.
Упрощение: (2x^2 - 8)/(x^2 - 4) = 2(x^2 - 4)/(x^2 - 4) = 2, при x ≠ ±2. Ответ: 2 (область x ≠ ±2).
Сложное дробь: ((x^2 - 4)/(x - 2)) / ((x + 2)/x) = (x+2)/((x+2)/x) = x, при x ≠ 0, 2, -2. Ответ: x.
Рациональное неравенство: (x - 1)/(x + 2) > 0. Нормальная разборка дает: решение x < -2 или x > 1 (при x ≠ -2). Ответ: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).
Область допустимых значений и упрощение: (x^2 + 3x - 4)/(x^2 - x - 6) = [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)]. Общего множителя нет, упрощения нет. Область: x ≠ 3, -2. Ответ: [(x+4)(x-1)]/[(x-3)(x+2)], дом. значения x ∉ {3, -2}.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по истории для 5 класса на тему Египта. Формат — множественный выбор. В конце приведены правильные ответы.
Название: История. Тема: Египет. Класс: 5. Тип вопросов: Множественный выбор. Количество вопросов: 20. Вывод теста с ответами: Да
Где протекает река Нил? A) В Южной Америке B) По Египту слева направо C) По Египту вверх-вниз D) На север Правильный ответ: D
Кто правил в Древнем Египте? A) Император B) Фараон C) Король D) Президент Правильный ответ: B
Какие сооружения являются символами Древнего Египта? A) Пирамиды B) Замки C) Акведуки D) Замки-куполы Правильный ответ: A
Как называли древнеегипетскую систему письма? A) Иероглифы B) Латиница C) Кириллица D) Граффити Правильный ответ: A
Что такое мумия? A) Змея B) Вид ковра C) Захоронение тела человека D) Сосуд для воды Правильный ответ: C
Из какого материала делают папирус для письма? A) Стебли папируса B) Дерево C) Камень D) Глина Правильный ответ: A
Как назывался главный город-столица Древнего Египта в ранние времена? A) Александрия B) Мемфис C) Каир D) Луксор Правильный ответ: B
Что такое Сфинкс? A) Большой храм B) Каменная фигура с львиной головой и человеческим лицом C) Река D) Боги-письмена Правильный ответ: B
Как называли бога солнца? A) Осирис B) Ра C) Анубис D) Хор Правильный ответ: B
Кто обычно занимался подготовкой мумий и заботился о загробной жизни? A) Фермеры B) Жрецы C) Ремесленники D) Купцы Правильный ответ: B
Что изображено на фресках храмов и гробниц? A) Только животные B) Фараоны и боги C) Современники D) Пейзажи Правильный ответ: B
Какие люди в Египте занимались изготовлением украшений и орудий? A) Ученики B) Ремесленники C) Рыцари D) Купцы Правильный ответ: B
Как назывались люди, занимающиеся письмом и записями в Египте? A) Фермеры B) Писцы C) Врачи D) Папы Правильный ответ: B
Где находятся Великие пирамиды Гизы? A) В Гизе B) В Александрии C) В Мемфисе D) В Фивах Правильный ответ: A
Какое животное считалось священным в Египте? A) Лев B) Кошка C) Медведь D) Лемур Правильный ответ: B
Как назывался камень, который помог расшифровать иероглифы? A) Розеттский камень B) Камень Диониса C) Камень Фараона D) Камень Нила Правильный ответ: A
Как назывался разлив Нила? A) Наводнение B) Засуха C) Водопад D) Год Правильный ответ: A
Где хоронили фараонов? A) Долина царей B) Луксор C) Мемфис D) Каир Правильный ответ: A
Кто строил пирамиды и гробницы? A) Фермеры B) Рабочие C) Жрецы D) Купцы Правильный ответ: B
Какой пункт не относится к Древнему Египту? A) Пирамиды B) Космические ракеты C) Иероглифы D) Мумии Правильный ответ: B
Если нужно, могу оформить тест в виде PDF или в формате тест-карточек, добавить время выполнения и инструкции для учителя.
Тест по математике. Тема: Среднее арифметическое и десятичные дроби. Класс: 6. Тип вопросов: Единственный выбор. Всего 6 вопросов. Ответы приведены в конце.
- Найдите среднее арифметическое чисел: 4,5; 7,2; 5,8.
- A) 5,8
- B) 5,83
- C) 5,9
- D) 6,0
- Найдите среднее арифметическое чисел: 0,75; 1,25; 2,00; 0,50.
- A) 1,12
- B) 1,13
- C) 1,25
- D) 1,50
- Найдите среднее арифметическое чисел: 0,4; 0,6; 0,0; 1,0.
- A) 0,25
- B) 0,5
- C) 0,75
- D) 1,0
- Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,8; 5,1; 2,9.
- A) 3,5
- B) 4,0
- C) 4,5
- D) 4,2
- Верно ли утверждение: Среднее арифметическое двух чисел равно полусумме их?
- A) Да
- B) Нет
- C) Зависит от чисел
- D) Зависит от дробей
- Найдите среднее арифметическое чисел: 0,33; 0,66; 0,99.
- A) 0,65
- B) 0,66
- C) 0,67
- D) 0,68
Ответы: 1 — B 2 — B 3 — B 4 — B 5 — A 6 — B
Тест по химии на тему "рН растворы" для 11 класса
Вопросы
Определите, что такое рН раствора и как он измеряется.
Ответ: рН раствора — это мера активности водородных ионов в растворе, которая определяет его кислотность или щелочность. Он измеряется по шкале от 0 до 14, где рН меньше 7 соответствует кислым растворам, рН равный 7 — нейтральным, а рН выше 7 — щелочным.Какое значение рН указывает на нейтральный раствор? Объясните свой ответ.
Ответ: Значение рН, равное 7, указывает на нейтральный раствор. Это происходит потому, что в нейтральной воде концентрация водородных ионов [H⁺] и гидроксид-ионов [OH⁻] равны, что делает раствор ни кислым, ни щелочным.Как изменение концентрации водородных ионов [H⁺] влияет на значение рН раствора? Поясните.
Ответ: Увеличение концентрации водородных ионов [H⁺] приводит к снижению значения рН, что указывает на более кислую среду. Напротив, уменьшение концентрации [H⁺] повышает значение рН, указывая на щелочной раствор.Приведите примеры трех веществ с различными значениями рН и объясните, почему их рН таковы.
Ответ: Пример 1: Лимонный сок (рН примерно 2) — содержит лимонную кислоту, что придает ему кислые свойства.
Пример 2: Чистая вода (рН 7) — нейтральна, так как концентрация [H⁺] и [OH⁻] равна.
Пример 3: Моющее средство (рН может превышать 10) — щелочное из-за наличия оснований, таких как натрий, что делает раствор более щелочным.Объясните, как можно изменить рН раствора, и приведите примеры веществ, которые могут использоваться для этого.
Ответ: РН раствора можно изменить, добавляя кислоты или основания. Например, добавление уксусной кислоты снизит рН, делая раствор более кислым, тогда как добавление натрий гидроксида повысит рН, делая раствор более щелочным.
Итог
Тест состоит из 5 открытых вопросов, охватывающих основные концепции рН растворов. Ответы помогут проверить знание темы и понимание ключевых понятий, связанных с кислотностью и щелочностью растворов.
Тест по физике для 8 класса на тему "Микро- и макро-теория"
Вопрос 1: Что такое молекула?
- A) Наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства
- B) Состояние вещества
- C) Элементарная частица
- D) Сложная химическая реакция
Вопрос 2: Каково основное утверждение молекулярно-кинетической теории?
- A) Все вещества состоят из атомов
- B) Молекулы находятся в постоянном движении
- C) Вещества имеют свойство плавления
- D) Все молекулы одинаковы
Вопрос 3: Как молекулы газа ведут себя при повышении температуры?
- A) Уменьшаются в размере
- B) Начинают двигаться быстрее
- C) Останавливаются
- D) Увеличивают свою массу
Вопрос 4: Что такое кинетическая энергия молекулы?
- A) Энергия, которую молекула теряет при движении
- B) Энергия, связанная с движением молекулы
- C) Энергия, заключенная в химических связях
- D) Энергия, необходимая для охлаждения молекулы
Вопрос 5: Какое из следующих утверждений о свойствах газов верно?
- A) Газы имеют фиксированный объем и форму
- B) Газы занимают весь доступный объем
- C) Газы не имеют массы
- D) Газы не взаимодействуют друг с другом
Вопрос 6: Что происходит с частицами при переходе из твердого состояния в жидкое?
- A) Частицы становятся более упорядоченными
- B) Частицы останавливаются
- C) Частицы получают дополнительную энергию и начинают двигаться более свободно
- D) Частицы разрушаются
Вопрос 7: Как изменяется расстояние между молекулами при нагревании вещества?
- A) Уменьшается
- B) Остается прежним
- C) Увеличивается
- D) Непредсказуемо
Вопрос 8: Какой процесс соответствует переходу вещества из газообразного состояния в жидкое?
- A) Испарение
- B) Конденсация
- C) Плавление
- D) Кристаллизация
Вопрос 9: Какой из приведенных ниже факторов влияет на скорость движения молекул?
- A) Количество вещества
- B) Температура
- C) Объем сосуда
- D) Цвет вещества
Вопрос 10: Какой прибор позволяет измерять давление газов?
- A) Термометр
- B) Манометры
- C) Барометр
- D) Секундомер
Тест завершен. Удачи с подготовкой!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
