Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Трапеция

03 сентября 2025 16:01

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии: Трапеция Класс: 8 | Тип вопросов: Открытые вопросы | Кол-во вопросов: 10 | Вывод теста с ответами: Да

Вопросы

  1. Дайте определение трапеции и перечислите, какие стороны являются её основаниями, а какие — боковыми.

  2. Найдите площадь трапеции, если основания равны b1 = 8 см и b2 = 5 см, высота h = 4 см.

  3. Найдите площадь трапеции, если основания b1 = 7 см и b2 = 3 см, высота h = 6 см.

  4. Найдите длину средней линии трапеции, если основания равны b1 = 6 см и b2 = 2 см.

  5. В равнобедренной трапеции основания равны b1 = 12 см и b2 = 6 см, боковые стороны по длине a = 5 см. Найдите высоту h и площадь S трапеции.

  6. Верно ли утверждение: диагонали равны в равнобедренной трапеции? Обоснуйте ответ.

  7. В равнобедренной трапеции основания b1 = 9 см и b2 = 3 см, боковая сторона a = 5 см. Найдите высоту h трапеции.

  8. Найдите площадь трапеции с основаниями b1 = 9 см и b2 = 4 см и высотой h = 5 см.

  9. Верно ли утверждение: в равнобедренной трапеции углы, стоящие на одном основании, равны? Обоснуйте ответ.

  10. В равнобедренной трапеции основания b1 = 9 см и b2 = 3 см, боковые стороны a = 6 см. Найдите высоту h трапеции.

Ключ к ответам (примерные решения)

  1. Трапеция — четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна. Эти параллельные стороны называют основаниями трапеции; остальные две стороны — боковые.

  2. Площадь трапеции: S = ((b1 + b2) / 2) · h = ((8 + 5) / 2) · 4 = (13 / 2) · 4 = 26 кв. см.

  3. S = ((7 + 3) / 2) · 6 = (10 / 2) · 6 = 5 · 6 = 30 кв. см.

  4. Длина средней линии m = (b1 + b2) / 2 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 см.

  5. Разность оснований: (b1 − b2) / 2 = (12 − 6) / 2 = 3 см. Высота h = sqrt(a^2 − ((b1 − b2)/2)^2) = sqrt(5^2 − 3^2) = sqrt(25 − 9) = sqrt(16) = 4 см. Площадь S = ((b1 + b2) / 2) · h = ((12 + 6) / 2) · 4 = 9 · 4 = 36 кв. см.

  6. Да, диагонали равны в равнобедренной трапеции. Обоснование: трапеция симметрична относительно оси симметрии, проходящей через середины оснований; диагонали образуют пары равных треугольников по симметрии, значит диагонали равны.

  7. Разность оснований: (b1 − b2) / 2 = (9 − 3) / 2 = 3 см. h = sqrt(a^2 − 3^2) = sqrt(5^2 − 3^2) = sqrt(25 − 9) = sqrt(16) = 4 см.

  8. S = ((b1 + b2) / 2) · h = ((9 + 4) / 2) · 5 = (13 / 2) · 5 = 65/2 = 32.5 кв. см.

  9. Верно. В равнобедренной трапеции углы, стоящие на одном основании, равны: например ∠A = ∠B (углы на основании b1), а ∠C = ∠D (углы на основании b2).

  10. Разность оснований: (b1 − b2) / 2 = (9 − 3) / 2 = 3 см. h = sqrt(a^2 − 3^2) = sqrt(6^2 − 3^2) = sqrt(36 − 9) = sqrt(27) = 3√3 ≈ 5.20 см.

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные учебные материалы или уровни сложности.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Ниже тест по предмету Физ-ра, тема: Пионербол. Для 6 класса. Тип вопросов: единственный выбор. 20 вопросов. Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. В Пионербол играют: A) одну команду B) две команды C) три команды D) четыре команды Ответ: B

  2. Цель Пионербола: A) набирать очки, попадая мячом в зону соперника B) уничтожать противников C) собирать мяч в своей зоне D) удерживать мяч как можно дольше Ответ: A

  3. Как начинается матч? A) Жребий для выбора стороны поля B) Ничья C) Игроки начинают с разбега D) По результатам предыдущего урока Ответ: A

  4. Как считается очко в Пионерболе? A) Мяч коснулся пола внутри площадки соперника B) Мяч улетел за пределы поля C) Мяч коснулся сетки D) Мяч попал в потолок Ответ: A

  5. Какой основной способ передачи мяча? A) Пас рукой B) Пас ногой C) Удар головой D) Бросок из-за спины Ответ: A

  6. Держать мяч в руках дольше чем 3 секунды запрещено? A) Да B) Нет C) Только при атаке D) Только в защите Ответ: A

  7. Что считается нарушением, если мяч касается потолка во время игры? A) Мяч считается аутом B) Очко сопернику C) Игра продолжается нормально D) Ввод мяча с середины поля Ответ: A

  8. Где стартуют команды? A) По обе стороны поля B) Рядом с центром C) В одном углу D) На одной линии Ответ: A

  9. Игра ведется до достижения какого количества очков? A) 11 B) 21 C) 5 D) 50 Ответ: A

  10. Что считается примером доброго спортивного поведения? A) Поддерживать товарищей и честно играть B) Оскорблять соперников C) Не слушать судью D) Играть без перерыва Ответ: A

  11. Что является обязательной защитной экипировкой на занятиях? A) Спортивная обувь с нескользящей подошвой B) Шапка C) Перчатки D) Очки Ответ: A

  12. Разрешено ли ловить мяч руками? A) Да B) Нет C) Только одной рукой D) Только после отскока Ответ: A

  13. Разрешаются ли замены во время игры? A) Да B) Нет C) Только после забега D) Только по согласованию со зрителями Ответ: A

  14. Что происходит, если мяч вылетел за боковую линию? A) Ввод мяча осуществляется с той стороны, откуда улетел B) Очко сопернику C) Игра прекращается D) Ничего Ответ: A

  15. Кто следит за соблюдением правил на площадке? A) Судья B) Тренеры C) Игроки D) Учитель Ответ: A

  16. В случае ничьей по окончании основного времени что происходит? A) Ничья остаётся без продолжения B) Проводится дополнительный раунд C) Ничья засчитывается сразу D) Выбирают победителя случайно Ответ: B

  17. Какова роль капитана команды? A) Ведёт команду, общается с судьями B) Не имеет функций C) Только выбирает место D) Участвует только в разминке Ответ: A

  18. Как относится к размеру площадки? A) Должна быть достаточно просторной для свободного передвижения B) Малая C) Любая D) Только по указанию учителя Ответ: A

  19. Как долго можно обрабатывать мяч после подачи? A) 3 секунды B) 10 секунд C) 60 секунд D) 0 секунд Ответ: A

  20. Какие качества важны для Пионербола? A) Сила и скорость B) Командная работа, скорость реакции, координация C) Только сила D) Умение петь Ответ: B

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по истории для 8 класса: Россия в международных конфликтах 1740-1750 годов

Вставка пропущенного слова

  1. В 1740 году с началом правления …… (укажите имя императрицы или императора), Россия столкнулась с новыми международными вызовами.

    Ответ: Анна Иоанновна

  2. Одним из основных противников России в это время был ………… (укажите название страны), с которым происходили конфликты из-за территориальных споров.

    Ответ: Швеция

  3. В 1741 году началось русско-шведское …… (укажите название конфликта или войны), который производил значительные изменения в политической ситуации в регионе.

    Ответ: война

  4. Стороной, выступавшей на стороне России в конфликте с Швецией, была ……….. (укажите название страны), что указывает на сложные альянсы того времени.

    Ответ: Дания

  5. В результате войны 1741-1743 годов Россия смогла укрепить свои позиции в ……… (укажите название региона или земли), что способствовало ее расширению.

    Ответ: Балтийском регионе

  6. В 1750 году, Россия подписала мирный договор с ………… (укажите название страны), в результате чего завершился один из конфликтов, начатых в 1740-х годах.

    Ответ: Швецией

Итоги

Этот тест предназначен для проверки знаний учеников об основных событиях и участниках международных конфликтов России в первой половине XVIII века, а также о значении этих событий для дальнейшей истории страны.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта