Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Тригонометрия, Числовая окружность, Углы, Нахождение косинусов, синусов, тангенсов и котангенсов, формулы приведения

03 сентября 2025 18:48

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Тригонометрия, числовая окружность, углы, нахождение косинусов/синусов/тангенсов/котангенсов, формулы приведения. Тип вопросов: открытые. Класс: 11. Количество вопросов: 15. Тест содержит ответы.

  1. Угол θ = 0°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ. Укажите, какие значения определены, а какие — нет.
  • Ответ: sin 0° = 0; cos 0° = 1; tan 0° = 0; cot 0° не определён (деление на ноль).
  1. Угол θ = 30°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ (в точных значениях).
  • Ответ: sin 30° = 1/2; cos 30° = √3/2; tan 30° = √3/3; cot 30° = √3.
  1. Угол θ = 45°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 45° = √2/2; cos 45° = √2/2; tan 45° = 1; cot 45° = 1.
  1. Угол θ = 60°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 60° = √3/2; cos 60° = 1/2; tan 60° = √3; cot 60° = √3/3.
  1. Угол θ = 90°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 90° = 1; cos 90° = 0; tan 90° не определён; cot 90° = cos 90°/sin 90° = 0/1 = 0.
  1. Угол θ = 120°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 120° = √3/2; cos 120° = -1/2; tan 120° = -√3; cot 120° = -√3/3.
  1. Угол θ = 135°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 135° = √2/2; cos 135° = -√2/2; tan 135° = -1; cot 135° = -1.
  1. Угол θ = 150°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 150° = 1/2; cos 150° = -√3/2; tan 150° = -√3/3; cot 150° = -√3.
  1. Угол θ = 210°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 210° = -1/2; cos 210° = -√3/2; tan 210° = 1/√3 = √3/3; cot 210° = √3.
  1. Угол θ = 225°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 225° = -√2/2; cos 225° = -√2/2; tan 225° = 1; cot 225° = 1.
  1. Угол θ = 240°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 240° = -√3/2; cos 240° = -1/2; tan 240° = √3; cot 240° = √3/3.
  1. Угол θ = 270°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 270° = -1; cos 270° = 0; tan 270° не определён; cot 270° = cos 270°/sin 270° = 0/(-1) = 0.
  1. Угол θ = 300°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 300° = -√3/2; cos 300° = 1/2; tan 300° = -√3; cot 300° = -√3/3.
  1. Угол θ = 315°. Найдите sin θ, cos θ, tan θ и cot θ.
  • Ответ: sin 315° = -√2/2; cos 315° = √2/2; tan 315° = -1; cot 315° = -1.
  1. Формулы приведения. Докажите на единичной окружности, что sin(90°−α) = cos α и cos(90°−α) = sin α. Приведите конкретный пример: пусть α = 37°, найдите sin(90°−α) и cos(90°−α) и запишите их через sin α и cos α.
  • Ответ: На единичной окружности синус и косинус взаимодействуют по формулам приведения: sin(90°−α) = cos α и cos(90°−α) = sin α. Пример: sin(53°) = cos(37°); cos(53°) = sin(37°).

Примечания к ответам:

  • Вопросы 5, 12 и 15 содержат особые случаи: тангенс и котангенс могут быть неопределены в зависимости от значения косинуса или синуса. Для 0°, 180°, 360° тангенс равен 0, если косинус отличный от нуля; котангенс может быть неопределён там, где синус равен нулю.
  • При необходимости можно привести краткий комментарий по каждому примеру: на какой четверти находится угол, какие знаки дают синус/косинус/тангенс/котангенс.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по предмету "Труд" на тему "Устройство БПЛА" для 8 класса

Вопрос 1: Что такое БПЛА?
A) Беспилотный летательный аппарат
B) Беспилотный легкий автомобиль
C) Беспилотный лазерный анализатор

Вопрос 2: Какой из следующих компонентов не является частью БПЛА?
A) Мотор
B) Гироскоп
C) Радиопередатчик

Вопрос 3: Как называется устройство, которое отвечает за управление полетом БПЛА?
A) Научный контроллер
B) Автопилот
C) Орбитальный модуль

Вопрос 4: Какие сенсоры чаще всего используются в БПЛА?
A) Температурные
B) Ультразвуковые
C) GPS

Вопрос 5: Какой тип энергии обычно используется БПЛА?
A) Дизельный двигатель
B) Электрические аккумуляторы
C) Газовые баллоны

Вопрос 6: Какова функция камеры на БПЛА?
A) Улучшение аэродинамических свойств
B) Сбор данных о местности
C) Управление двигателем

Вопрос 7: Для чего используется система обратной связи в БПЛА?
A) Для увеличения скорости
B) Для передачи данных пилоту
C) Для уменьшения веса

Вопрос 8: Каковы основные области применения БПЛА?
A) Охота и рыбалка
B) Сельское хозяйство и наблюдение
C) Производство электроэнергии

Вопрос 9: Как называется площадь земли, которая может быть охвачена БПЛА за один полет?
A) Зона действия
B) Операционная область
C) Зона покрытия

Вопрос 10: Что такое FPV в контексте БПЛА?
A) Первая полетная верификация
B) Полет с точки зрения пилота
C) Обратная связь от сенсоров

Вопрос 11: Какая функция выполняется системой наведения в БПЛА?
A) Позиционирование и предотвращение столкновений
B) Подключение к Wi-Fi
C) Увеличение радиуса действия

Вопрос 12: Как можно повысить стабильность БПЛА во время полета?
A) Увеличить размер двигателей
B) Использовать систему стабилизации
C) Убрать все затраты на электронику

Вопрос 13: Какой тип БПЛА имеет форму самолета?
A) Мультикоптер
B) Планер
C) Параплан

Вопрос 14: Какие данные могут передаваться с БПЛА на землю в реальном времени?
A) Только видео
B) Измерения температуры
C) Видео и геолокация

Вопрос 15: Какой из следующих вариантов наименее безопасен для использования БПЛА?
A) Полет над людьми
B) Полет в закрытом помещении
C) Полет на открытии поля

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету "ПОЛИТИКА ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ БЕЗРАБОТИЦЕ, ПРОБЛЕМЫ ФОНДА ЗАНЯТОСТИ" для 11 класса

Тема: Менеджмент в социальной сфере

Вопрос 1: Что включает в себя менеджмент в социальной сфере?

A) Организационное управление только в государственных учреждениях.

B) Управление процессами в сфере образования.

C) Только управление финансами в медицинских учреждениях.

D) Управление только в международных организациях.

Вопрос 2: Какая роль управления человеческими ресурсами в менеджменте социальной сферы?

A) Не важна, так как финансовые ресурсы играют решающую роль.

B) Важна, так как человеческий капитал является ключевым активом.

C) Отсутствует, так как управление человеческими ресурсами не применимо в данной области.

D) Важна только в международных организациях.

Вопрос 3: Что означает концепция "Социальной ответственности бизнеса"?

A) Больше уделить внимание прибыли.

B) Учитывать интересы общества, окружающей среды и будущих поколений.

C) Игнорировать законы и стандарты.

D) Отказаться от участия в общественных программах.

Вопрос 4: Каким образом менеджмент в социальной сфере влияет на сферу занятости?

A) Не влияет, так как это область государственного контроля.

B) Повышает уровень безработицы.

C) Поощряет создание новых рабочих мест и развитие рынка труда.

D) Ограничивает доступ к работе.

Вопрос 5: Какие преимущества обеспечивает эффективное управление в социальной сфере?

A) Уменьшение доступа к услугам для населения.

B) Повышение качества предоставляемых услуг.

C) Увеличение бюрократии.

D) Только увеличение издержек.

Вопрос 6: Какие методы мотивации персонала могут быть применены в управлении социальной сферой?

A) Угрозы увольнения.

B) Повышение заработной платы только топ-менеджменту.

C) Повышение социальных льгот для всех сотрудников.

D) Работа в стрессовых условиях.

Вопрос 7: Какие функции включает менеджмент в социальной сфере?

A) Управление только финансами.

B) Управление только информационными процессами.

C) Организационное управление, управление человеческими ресурсами, финансовые и маркетинговые аспекты.

D) Организация только мероприятий.

Вопрос 8: Какие проблемы могут возникнуть при применении менеджмента в социальной сфере?

A) Увеличение эффективности работы организаций.

B) Непрозрачность финансовых операций.

C) Отсутствие необходимости в управлении человеческими ресурсами.

D) Отсутствие влияния менеджмента на рост безработицы.

Вопрос 9: Какие принципы должен соблюдать менеджмент в социальной сфере?

A) Только преследование личных целей и интересов.

B) Прозрачность, ответственность перед обществом, эффективное управление.

C) Игнорирование норм и правил управления.

D) Исключительная ориентация на финансовую прибыль.

Вопрос 10: Какие инновации могут быть внедрены в управлении социальной сферой?

A) Отказ от технологий.

B) Развитие электронного документооборота для удобства клиентов.

C) Ограничение доступа к информации.

D) Применение устаревших методов управления.

Вопрос 11: Как повысить эффективность управления в социальной сфере?

A) Игнорировать мнение клиентов.

B) Фокусироваться только на интересах руководства.

C) Развивать систему обратной связи, учитывать потребности клиентов, совершенствовать процессы управления.

D) Игнорировать изучение лучших практик в области менеджмента.

Вопрос 12: Чем отличается менеджмент в социальной сфере от менеджмента в коммерческой деятельности?

A) Не отличается.

B) Учёт социальных аспектов, ответственность перед обществом.

C) Отсутствие финансовых операций.

D) Преследование только финансовой прибыли.

Вопрос 13: Какие компетенции важны для менеджмента в социальной сфере?

A) Только управленческие навыки.

B) Профессиональная этика и коммуникативные навыки.

C) Только знание финансов.

D) Повышение квалификации не требуется.

Вопрос 14: Каким образом менеджмент влияет на качество оказываемых социальных услуг?

A) Понижает качество услуг.

B) Повышает качество услуг через эффективное управление.

C) Не влияет на качество услуг.

D) Увеличивает сроки оказания услуг.

Вопрос 15: Какие практики могут быть внедрены для улучшения управления в социальной сфере?

A) Игнорирование обратной связи.

B) Применение устаревших технологий.

C) Постоянное обучение персонала, развитие системы качества, цифровизация процессов.

D) Отказ от сотрудничества с общественными организациями.

Ответы к тесту:

  1. B) Управление процессами в сфере образования.

  2. B) Важна, так как человеческий капитал является ключевым активом.

  3. B) Учитывать интересы общества, окружающей среды и будущих поколений.

  4. C) Поощряет создание новых рабочих мест и развитие рынка труда.

  5. B) Повышение качества предоставляемых услуг.

  6. C) Повышение социальных льгот для всех сотрудников.

  7. C) Организационное управление, управление человеческими ресурсами, финансовые и маркетинговые аспекты.

  8. B) Непрозрачность финансовых операций.

  9. B) Прозрачность, ответственность перед обществом, эффективное управление.

  10. B) Развитие электронного документооборота для удобства клиентов.

  11. C) Развивать систему обратной связи, учитывать потребности клиентов, совершенствовать процессы управления.

  12. B) Учёт социальных аспектов, ответственность перед обществом.

  13. B) Профессиональная этика и коммуникативные навыки.

  14. B) Повышает качество услуг через эффективное управление.

  15. C) Постоянное обучение персонала, развитие системы качества, цифровизация процессов.

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к экзамену по предмету "ПОЛИТИКА ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ БЕЗРАБОТИЦЕ, ПРОБЛЕМЫ ФОНДА ЗАНЯТОСТИ"! Удачи!

{Другой предмет}
8 Класс

Название теста: Информатика — Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную (8 класс)

Инструкция:

  • Все числа даны в беззнаковом двоичном виде (без знака). Переведите каждое двоичное число в десятичную систему.
  • Записывайте ответ числом в десятичной системе счисления.

Вопросы (открытые):

  1. 0
  2. 1
  3. 10
  4. 1101
  5. 101010
  6. 1111
  7. 100000
  8. 10010110
  9. 11111111
  10. 10111100
  11. 1000000
  12. 011010
  13. 1100110
  14. 10011001
  15. 111000111

Ответы:

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 13
  5. 42
  6. 15
  7. 32
  8. 150
  9. 255
  10. 188
  11. 64
  12. 26
  13. 102
  14. 153
  15. 455
{Другой предмет}
3 Класс

Тест по литературе для учеников 3 класса

Тема: Тимур и его команда

Соотнесите персонажей со следующими описаниями:

  1. Тимур
  2. Коля
  3. Лена

A. Мальчик смелый и решительный, лидер команды B. Девочка смекалистая и обаятельная, помогает решать проблемы C. Мальчик дружелюбный и отзывчивый, любимец друзей

Ответы:

1 - A

2 - C

3 - B

Проверьте свои знания о Тимуре и его команде! Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к урокам литературы.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта