Тест на тему To be, have got, can, there is, there are

Тест по геометрии. Тема: Многоугольники. Класс: 8. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Ответы приведены сразу после вопросов.

1. Вопрос: Дайте определение многоугольника. Какие требования к его сторонам и вершинам должны выполняться?
   Ответ: Многоугольник — это простая замкнутая ломаная, образованная отрезками прямых, которые соединяют соседние вершины. Соседние стороны соприкасаются только в общей вершине, а пересечения сторон между не соседними вершинами недопустимы. Число сторон n должно быть не меньше 3.

2. Вопрос: Выведите формулу суммы внутренних углов многоугольника с n сторонами. Найдите сумму внутренних углов семиугольника.
   Ответ: Сумма внутренних углов S = (n − 2) × 180°. Для n = 7: S = (7 − 2) × 180° = 900°.

3. Вопрос: Как вычислить размер каждого внутреннего угла правильного (регулярного) n-угольника? Найдите угол в правильном восьмиугольнике.
   Ответ: Каждый внутренний угол правильного n-угольника равен [(n − 2) × 180] / n. Для n = 8: угол = [(8 − 2) × 180] / 8 = 1080 / 8 = 135°.

4. Вопрос: Чему равна сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника? Приведите пример для пятиугольника.
   Ответ: Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°. Пример: у пятиугольника сумма всех внешних углов = 360°.

5. Вопрос: Какое общее число диагоналей имеет многоугольник с n сторонами? Приведите формулу и посчитайте для десятиугольника.
   Ответ: Число диагоналей d = n(n − 3)/2. Для десятиугольника: d = 10 × 7 / 2 = 35 диагоналей.

6. Вопрос: Сколько диагоналей у прямоугольника? Может ли их длина быть разной?
   Ответ: У прямоугольника две диагонали. Они равны по длине и пересекаются в середине, потому что прямоугольник обладает симметрией.

7. Вопрос: Что такое выпуклый и невыпуклый (конкавый) многоугольник? Приведите признаки каждого и пример.
   Ответ: Выпуклый многоугольник — все его interior углы менее 180°, любая диагональ лежит целиком внутри многоугольника. Невыпуклый (конкавый) — существует вершина, образующая выступ наружу; часть диагонали может выходить за пределы многоугольника. Пример: равносторонний треугольник — выпуклый; звено с «выступом» — невыпуклый.

8. Вопрос: В равностороннем треугольнике найдите размер каждого внутреннего угла.
   Ответ: Каждый внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°.

9. Вопрос: Правильный пятиугольник со стороной 3 см. Найдите его периметр.
   Ответ: Периметр P = 5 × 3 = 15 см.

10. Вопрос: Найдите размер центрального угла правильного восьмиугольника.
    Ответ: Центральный угол = 360° / 8 = 45°.

Вот тест по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник" для 7 класса в формате соотнесения.

Тест по геометрии: Равнобедренный треугольник

Вопросы:

1. Соотнесите термины с их определениями: а) Равнобедренный треугольник
   б) Боковые стороны
   в) Основание
   г) Углы при основании

   1. Стороны, которые равны в равнобедренном треугольнике
   2. Сторона, которая отличается по длине от боковых сторон
   3. Угол, прилегающий к основанию
   4. Треугольник, у которого две стороны равны

2. Соотнесите свойства равнобедренного треугольника с их описанием: а) Углы при основании равны
   б) Высота, проведенная к основанию
   в) Биссектрисы равных углов
   г) Симметрия треугольника

   1. Делит треугольник на две равные части
   2. Одна из сторон является осью симметрии
   3. Определяет равенство углов
   4. Углы, находящиеся напротив равных сторон

3. Соотнесите примеры с правильными значениями (свойствами): а) Равнобедренный треугольник ABC
   б) Угол A = 50°
   в) Угол B = ?
   г) Угол C = 80°

   1. 50°
   2. 40°
   3. 80°
   4. 30°

4. Соотнесите различные виды треугольников с описанием: а) Равнобедренный
   б) Разносторонний
   в) Равносторонний
   г) Прямоугольный

   1. Все три стороны равны
   2. Две стороны равны
   3. Три стороны разные
   4. Один угол равен 90°

5. Соотнесите углы с их классами: а) Угол при вершине
   б) Угол при основании
   в) Внешний угол
   г) Внутренний угол треугольника

   1. Сумма всех углов равна 180°
   2. Угол, противолежащий основанию
   3. Образуется при продлении стороны
   4. Угол, который образован боковыми сторонами

6. Соотнесите высказывания с их истинностью (истинно/ложно): а) В равнобедренном треугольнике все углы равны.
   б) Основание - это самая длинная сторона в равнобедренном треугольнике.
   в) Высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных.
   г) Равнобедренный треугольник всегда остроугольный.

   1. Истинно
   2. Ложно
   3. Истинно
   4. Ложно

Ответы:

1. а - 4, б - 1, в - 2, г - 3
2. а - 1, б - 3, в - 2, г - 4
3. а - 1, б - 2, в - 4, г - 3
4. а - 2, б - 3, в - 1, г - 4
5. а - 2, б - 1, в - 3, г - 4
6. а - 2, б - 2, в - 1, г - 2

Этот тест позволит школьникам проверить свои знания о равнобедренных треугольниках и поможет закрепить изученный материал.