Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратные уравнения

13 сентября 2025 15:13

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре для 9 класса на тему квадратные уравнения. Все вопросы открытые. В конце каждого вопроса приведён образец ответа с полным разбором.

  1. Реши квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0. Покажи разложение на множители и найдёшь корни. Ответ:
  • Разложение: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
  • Корни: x = 2 и x = 3.
  1. Реши уравнение 2x^2 + 4x - 8 = 0 любым удобным способом (разложение на множители, формула, дополнение до квадрата). Ответ:
  • Разделим на 2: x^2 + 2x - 4 = 0.
  • Дополнение до квадрата: (x + 1)^2 - 5 = 0.
  • Следовательно, (x + 1)^2 = 5 ⇒ x = -1 ± √5.
  • Корни: x1 = -1 + √5, x2 = -1 - √5.
  1. Даны два корня квадратного уравнения a и b такие, что a + b = 5 и ab = 6. Составь квадратное уравнение с этими корнями и реши его. Ответ:
  • Уравнение с корнями a и b: (x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab.
  • Подстановкой даём: x^2 - 5x + 6 = 0.
  • Решение: корни x = 2 и x = 3 (так как (x - 2)(x - 3) = 0).
  1. Реши квадратное уравнение 3x^2 + 4x - 5 = 0. Найди корни, используя формулу. Ответ:
  • Дискриминант D = 4^2 - 4·3·(-5) = 16 + 60 = 76.
  • Корни: x = (-4 ± √76) / (2·3) = (-4 ± 2√19) / 6 = (-2 ± √19) / 3.
  • Следовательно, x1 = (-2 + √19)/3, x2 = (-2 - √19)/3.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме